人教版二中分校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷

人教版二中分校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）如果一个一元二次方程的根是x1x21，那么这个方程是（ ） A . （x1）20B . （x1）20C . x21D . x2102. （2分）已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（ ）.A . 116cmB . 29cmC . cmD . cm3. （2分）如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（ ） A . 4：9B . 2：3C . ： D . 16：814. （2分）已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， 下列说法中错误的是（ ） A . 若AC=BD ， 则四边形ABCD为矩形B . 若ACBD ， 则四边形ABCD为菱形C . 若AB=BC ， AC=BD ， 则四边形ABCD为正方形D . 若OA=OB ， 则四边形ABCD为正方形5. （2分）下列各组图形中一定相似的有（ ）A . 两个矩形B . 两个等腰梯形C . 两个等腰三角形D . 两个等边三角形6. （2分）如图，在 中， 分别为 边上的中点，则 与 的面积之比是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）若点C数线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列说法正确的有（ ） AB= AC；AC=3 AB；AB：AC=AC：AB；AC0.618ABA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，该公司第二，三两个月投放单车数量的月平均增常率为x，则所列方程正确的为（ ） A . 1000(1+x)2=440B . 1000(1+x)2=1000+440C . 440(1+x)2=1000D . 1000(1+2x)=1000+4409. （2分）已知 ，则 的值是（ ） A . -3B . 4C . -3或4D . 3或-410. （2分）下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（ ） 已知实数a，b满足a= +3，即 =3；若x2=9，则x=3；有一个角为100的两个等腰三角形一定相似A . 1B . 2C . 3D . 011. （2分）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形面积是（ ）A . 2 cm2B . 4 cm2C . 8 cm2D . 16 cm212. （2分）一元二次方程 的根的情况是（ ） A . 两个实根和为5B . 两个实根之积为7C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根13. （2分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k5B . k5，且k1C . k5，且k1D . k514. （2分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A . 1cm、2cm、20cm、30cmB . 1cm、2cm、3cm、4cmC . 4cm、2cm、1cm、3cmD . 5cm、10cm、10cm、20cm15. （2分）如图，在 中， 平分 交 于点 ，点 在 上，如果 ，那么 与 的周长比为（ ） A . 1：2B . 2：3C . 1：4D . 4：916. （2分）根据下列表格中关于x的代数式 的值与x的对应值，那么你认为方程 （ 0， 、b、c为常数）的一个解最接近于下面的（ ） A . 5.12B . 5.13C . 5.14D . 5.15二、 填空题 (共4题；共4分)17. （1分）如图， ，点 分别在 上，如果 ，那么 的长为_ 18. （1分）如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE/ BC，EF/AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于_. 19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数 的图象上，已知菱形的周长是8， ，则k的值是_ 20. （1分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与ABO全等，则点C的坐标为_. 三、 解答题 (共6题；共62分)21. （20分）用适当的方法解方程： （1）x2+4x+30， （2）7（x5）（x5）2. 22. （7分）如图，已知直线l：ykx+b（k0，b0，且k、b为常数）与y轴、x轴分别交于A点、B点，双曲线C：y （x0） （1）当k1，b2 时，求直线l与双曲线C公共点的坐标； （2）当b2 时，求证：不论k为任何小于零的实数，直线l与双曲线C只有一个公共点（设为P），并求公共点P的坐标（用k的式子表示） （3）在（2）的条件下，试猜想线段PA、PB是否相等若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由； 若直线l与双曲线C相交于两点P1、P2 ， 猜想并证明P1A与P2B之间的数量关系23. （11分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答） （2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答） 24. （10分）在矩形ABCD中，AB8，BC6，点E是AB边上一点，连接CE，把BCE沿CE折叠，使点B落在点B处 （1）当B在边CD上时，如图所示，求证：四边形BCBE是正方形； （2）当B在对角线AC上时，如图所示，求BE的长 25. （7分）学习了乘法公式 后，老师向同学们提出了如下问题： 将多项式x2+4x+3因式分解；求多项式x2+4x+3的最小值.请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式x2+8x-20因式分解； （2）求多项式x2+8x-20的最小值. 26. （7分）如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m. （1）求两个路灯之间的距离. （2）当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC照射下的影子的长是多少? 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共62分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、