人教版九年级上学期数学期末联考试卷D卷

人教版九年级上学期数学期末联考试卷D卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）一元二次方程2x2-bx=1的常数项为（ ）A . -1B . 1C . 0D . 12. （2分）下列函数中，属于二次函数的是（ ） A . y=2x3B . y=（x+1）2x2C . y=2x27xD . y= 3. （2分）关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . B . 且 C . D . 且 4. （2分）将抛物线 向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）. A . B . C . D . 5. （2分）若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A（-1，y1），B（1，y2），C（3+ ，y3）三点则关于y1 ， y2 ， y3大小关系正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知x=3是关于x的方程：4+ax=4xa的解，那么a的值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）用配方法解方程x2x10，配方后所得方程是（ ）A . (x-)2=B . (x+)2=C . (x+)2=D . (x-)2=8. （2分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根.其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x1，则使函数值y0成立的x的取值范围是（ ） A . 4x2B . x4或x2C . x4或x2D . 4x210. （2分）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆.设年平均增长率为x，可列方程为（ ） A . 50.7（1+x）2125.6B . 125.6（1x）250.7C . 50.7（1+2x）125.6D . 50.7（1+x2）125.611. （2分）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）若抛物线yx23x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（ ）A . 抛物线开口向下B . 抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）C . 当x1时，y有最大值为0D . 抛物线的对称轴是直线x 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知二次函数y=ax 2 +bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2y5时，x的取值范围是_ 14. （1分）二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法：抛物线的开口向下；当x3时，y随x的增大而增大；二次函数的最小值是2；抛物线的对称轴是x2.5.其中正确的是_.（填序号）15. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，N是AB的中点，连接MN，若BC4，ABC60，则线段MN的最大值为_. 16. （1分）如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为_ 17. （1分）已知抛物线 过点 ， 两点，若线段 的长不大于 ，则代数式 的最小值是_. 18. （1分）已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x1，其部分图象如图所示，下列说法中：abc0；ab+c0；3a+c0；当1x3时，y0，正确的是_（填写序号）. 三、 解答题 (共8题；共70分)19. （10分）解下列方程 （1）2x25x10； （2）(x +2)23x +6. 20. （5分）若二次函数y=ax2+bx+3的图象经过A（1，0）、B（2，-1）两点，求此二次函数的解析式 21. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 22. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线y= x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=1 （1）求抛物线的解析式； （2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 （3）知F（x0 ， y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标 23. （10分）本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分 （1）甲题：关于x的一元二次方程x2+（2k3）x+k2=0有两个不相等的实数根、 求k的取值范围；若+=6，求（）2+35的值（2）乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G 求证：ABEDEF；若正方形的边长为4，求BG的长24. （5分）阅读理解下列材料然后回答问题： 解方程:x-3|x|+2=0解：（1）当x0时，原方程化为x-3x+2=0，解得： =2， =1（ 2 ）当x0时，原方程化为x+3x+2=0，解得： =1， =-2.原方程的根是 =2， =1， =1， =-2.请观察上述方程的求解过程，试解方程x-2|x-1|-1=0.25. （10分）某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1x30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表： 销售第x天第1天第2天第3天第4天第30天销售单价m（元/件）4948474620日销售量n（件）45505560190（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：_，_； （2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？ （3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？ 26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l （1）求点P，C的坐标； （2）直线l上是否存在点Q，使 的面积等于 的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共70分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、