11.2-反比例函数的图像与性质教案(2)-(新版)苏科版

1 11 2 反比例函数的图像与性质 2 教学目标 1 会用待定系数法确定反比例函数解析式 2 能根据图像分析并掌握反比例函数的性质 进一步感受形数结合的思想方法 教学重点 分析并掌握反比例函数的性质 教学难点 理解反比例函数的性质 教学过程 教师 学生活动 设计思路 导语 同学们 在上节课我们画出了反比例函数4yx 6yx 的图像 请 观察这些函数的图像 思考反比例函数 kyx k 为常数 k 0 的图像有什么特征 学生观察 思考 引导学生对函数图像进行分 类讨论 引导学生思考如下问题 1 每个函数的图像分别在哪几个象限 2 在每一个象限内 随着 x 的增大 y 是怎 样变化的 积极思考 小组合作 归纳总结 让学生根据图形得到直观的 结论 再小组合作交流 发展学 生的语言表达能力 2 3 反比例函数的图像与 x 轴有交点吗 与 y 有交点吗 为什么 小组讨论 数学实验室 反比例函数 kyx 的图像随 k 值的变化情况 随着图形的动态变化 进一步体验反比例函数的性质 通过几何画板文件演示反比 例函数 kyx 的图像随 k 值的变 化情况 让学生在图像的动态变 化中领悟反比例函数的性质 总结 反比例函数 y kx k 为常数 k 0 的图像是 双曲线 当 k 0 时 双曲线的两支分别在第一 三象 限 在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小 当 k 0 时 双曲线的两支分别在第二 四象 限 在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大 和教师一起总结反比例函数的性质 通过学生相互讨论 提高学 生的观察分析能力 培养学生善 于思考的良好习惯和有条理的表 达能力 3 例 1 已知反比例函数 y kx的图像经过点 A 2 4 1 求 k 的值 2 这个函数的图像在哪几个象限 y 随 x 的 增大怎样变化 3 画出函数的图像 4 点 B 12 16 C 3 5 在这个函 数的图像上吗 学生先独立思考后 写出解答过程 然后小组交流补充 形成完整 的有条理的解题过程 引导学生认识反比例函数由 k 值确定 要确定一个反比例函 数 只需要一对对应值或图像上 一个点的坐标即可 学会用待定系数法求反比例 函数的表达式 会判断一个点是否在函数图 像上 探索反比例函数图像的中心对称性 1 点 A 4 2 在函数 8yx 的图 像上吗 写出点 A 关于原点 O 对称的点 A 的坐标 点 A 在函数 8yx 的图像上吗 2 在函数 的图像上任取一点 B 点 B 关于原点 O 的对称点 B 在这个函数的图像上吗 函数 8yx 的图像上画出相应的点 并判断这些点是否在函数图 像上 学生动手操作 探索反比例 函数图像的中心对称性 4 总结 反比例函数的两支图像关于原点对称 学生自主小结 培养学生勇于发表自己看法 的能力 练习 P130 131 第 1 2 题 课后作业 P134 第 3 题 温故知新 练习提高