华中师大版2020年中考数学预测卷A卷

华中师大版2020年中考数学预测卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列说法正确的是（ ） A . 有理数包括正整数、零和负分数B . -a不一定是整数C . -5和+(-5)互为相反数D . 两个有理数的和一定大于每一个加数2. （4分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示： 参赛者编号12345成绩（分）9688869386那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ）A . 96，88B . 92，88C . 88，86D . 86，885. （4分）在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中有120人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，则在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）能使分式的值为零x的值是（ ）A . x=0B . x=1C . x=0或x=1D . x=0或x=17. （4分）平面内点 和点 的对称轴是（ ） A . 轴B . 轴C . 直线 D . 直线 8. （4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A( ，0)，B(1，1).若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ） A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B . 向左平移(2 -1个单位，再向上平移1个单位C . 向右平移 个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位9. （4分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（ ）A . 2 B . 2+ C . D . 10. （4分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共30分)11. （5分）已知x2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则ABC的周长为_ 12. （5分）如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则 的长为_ 13. （5分）若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是_ 14. （5分）若不等式组 的解集为x4,则a的取值范围是_. 15. （5分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_ 16. （5分）某扇形的面积为6，弧长为3，此扇形的圆心角的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） （1）计算： （2）解方程： 18. （8分）数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：图 1 图 2（1）如图 1 是角平分线的一种作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的_（判定方法）；（2）如图 2，在ABC 中，B=60，BAC 的平分线 AD 与BCA 的平分线 CE 交于点 F， 则： AFC=_度写出EF与FD的数量关系，并说明理由；_19. （8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图： 请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为_度，并将条形统计图补充完整。 （2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率。 20. （8分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）. （1）直接写出ABC 的面积为_； （2）在图形中作出ABC 关于y 轴的对称图形A1B1C1 ， _并直接写出A1B1C1的三个顶点的坐标：A1（_），B1（_），C1（_）； （3）是否存在一点 P 到 AC、AB 的距离相等，同时到点 A、点 B 的距离也相等.若存在保留作图痕迹标出点 P 的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由. 21. （10分）已知函数y1=a（xh）2与y2=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，1），B（1，0） （1）求出y1与y2的解析式； （2）根据图象，说出当x取什么值时，y1y2 22. （10分）如图，在RtABC中，ACB90，点D、E分别在AB、AC上，且CEBC ， 连接CD ， 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得到CF ， 连接EF （1）求证：BDCEFC； （2）若EFCD ， 求证：BDC90 23. （12分）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（3）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长（4）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长24. （14分）如图，已知三角形ABC的边AB是O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.（1）求证：CB平分ACE； （2）若BE=3，CE=4，求O的半径.第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、