人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)1. （4分）在ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （4分）从船上看一小岛，方向为北偏东35，从小岛看这只船，方向为（ ）A . 南偏西55B . 南偏东35C . 南偏西35D . 南偏东553. （4分）把抛物线y=5x2向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是（ ）A . y=-5x2-2B . y=-5x2+2C . y=5x2-2D . y=5x2+24. （4分）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） A . B . C . D . 当 ， 5. （4分）如果向量 与单位向量 的方向相反，且长度为3，那么用向量 表示向量 为（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 12二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)7. （4分）若 ，则 的值是_ 8. （4分）已知向量与单位向量方向相反，且 ， 那么=_（用向量的式子表示）9. （4分）二次函数 的图象与y轴交于点（0，1），则b的值为_ 10. （4分）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-2-1012y-3-4-305则此二次函数的对称轴为_11. （4分）设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是_ 12. （4分）如图， 的半径为5，点 在 上，点 在 内，且 ，过点 作 的垂线交 于点 、 设 ， ，则 与 的函数表达式为_ 13. （4分）已知ABC与DEF相似且面积比为9：25，则ABC与DEF的相似比为_ 14. （4分）如图，在 中， ， ，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若 ，则 _. 15. （4分）如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度BC为2米，斜坡AB的坡度 ，现把图中的货物沿斜坡继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，恰好可把货物放平装进货厢，则BD=_ 16. （4分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF写出图中任意一对相似三角形：_ 17. （4分）如图，已知AOB=90，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，连接AA1 ， AA2 ， AA3，依此作法，则AAnAn+1等于_度（用含n的代数式表示，n为正整数） 18. （4分）如图，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是_ 三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)19. （10分）已知二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴交于点A（4，0） （1）求m的值； （2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标 20. （10分）如图，在 中， ， ， ，点 分别在边 上，且 ， （1）求 的长； （2）如果 ，用 表示 21. （10分）如图，在等边ABC中，点D为ABC内的一点，ADB=120，ADC=90，将ABD绕点A逆时针旋转60得ACE，连接DE （1）求证：AD=DE； （2）求DCE的度数； （3）若BD=1，求AD，CD的长 22. （12分）如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆 ，小明从地面上的A处测得电线杆顶端 点的仰角是45,后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端 点和电线杆底端D点的仰角分别是60和30.求电线杆 的高度（结果保留根号） 23. （12分）在 中，已知 是 边的中点， 是 的重心，过 点的直线分别交 、 于点 、 . （1）如图1，当 时，求证： ； （2）如图2，当 和 不平行，且点 、 分别在线段 、 上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由. （3）如图3，当点 在 的延长线上或点 在 的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由. 24. （12分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱（1）写出y与x中间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 25. （12分）如图，AB是O的直径，点A，C，D在O上，过D作PFAC交O于F，交AB于E，且BPF=ADC（1）判断直线BP和O的位置关系，并说明你的理由； （2）当O的半径为 ，AC=2，BE=1时，求BP的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、