2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练I卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ） A . m=1B . m=3C . m1D . m12. （2分）如果抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（1，1）两点，那么此抛物线经过（ ） A . 第一、二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第二、三、四象限3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1， ），点B（2，0），P为线段OB上一点，过点P作PQOA，交AB于点Q，连接AP，则APQ面积最大值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是A . B . C . D . 5. （2分）若A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）为二次函数y=x22x3的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y2y1D . y3y1y26. （2分）下列二次函数所对应的抛物线中，开口程度与其它不一样的是（ ） A . yx2+2x7B . C . D . 7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）A . a0B . b0C . c0D . b2-4ac08. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），过（1，y1）、（2，y2）。下列结论： 若y10时，则a+b+c0；若a=2b时，则y1y2；若y10，y20，且a+b0，则a0。其中正确的结论个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分）若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为_。10. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是._11. （1分）如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B 抛物线 与直线y=m+2有且只有一个交点；若点 点 、点 在该函数图象上，则 ；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ；点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为 ,其中正确判断的序号是_12. （1分）二次函数y=x22x+3图象的顶点坐标为_ .13. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_14. （1分）抛物线y=x2+2x的开口方向向_（填“上”或“下”） 15. （2分）如图，有长为 米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为 米），围成一个由两个长方形组成的花圃，当花圃的边 为_米时，围成的花圃面积最大，最大面积为_平方米三、 解答题 (共6题；共72分)16. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22mxm1(m0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)（1）求抛物线的顶点坐标（2）AB6时，经过点C的直线ykxb(k0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围（3）若横、纵坐标都是整数的点叫整点当m1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围17. （12分）根据下列要求，解答相关问题： （1）请补全以下求不等式2x24x0的解集的过程 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=2x24x；抛物线的对称轴x=1，开口向下，顶点（1，2）与x轴的交点是（0，0），（2，0），用三点法画出二次函数y=2x24x的图象如图1所示；数形结合，求得界点：当y=0时，求得方程2x24x=0的解为_；借助图象，写出解集：由图象可得不等式2x24x0的解集为_（2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x22x+14的解集 构造函数，画出图象；数形结合，求得界点；借助图象，写出解集（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集 18. （10分）已知抛物线的顶点为（1，4），与y轴交点为（0，3） （1）求该抛物线的解析式，并画出此函数的图像； （2）观察图像，写出当y0时，自变量x的取值范围. 19. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标20. （10分）已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m0）（1）证明4c=3b2（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值21. （10分）已知抛物线y=x2+2x+3交x轴于A、B两点，与y轴交于C点A在B的左侧，点M是直线BC上方的抛物线上一动点 （1）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大？并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积 （2）点P（1，3）是抛物线对称轴上的一点，在线段OC上有一动点M，以每秒2个单位的速度从O向C运动，过点M作MHBC，交x轴于点H，设点M的运动时间为t秒，试把PMH的面积S表示成t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共72分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、