书生中学2020届数学中考二模试卷新版

书生中学2020届数学中考二模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的有（ ） 0的算术平方根是0；8的算术平方根是4； 是11的平方根；-5是25的一个平方根；2是8的立方根；81的平方根是9.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ） A . a3与b3B . 3x2y与4x2yzC . x2y与xy2D . 2a2b与 ba23. （2分）已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）A . 米B . 米C . 米D . 米4. （2分）设x1 ， x2是方程x2+x4=0的两个实数根，则x135x22+10=（ ）A . 29B . 19C . 15D . 95. （2分）在3、5、0、2这四个数中，最小的一个数是（ ）A . 3B . 5C . 0D . 26. （2分）如图所示， ， ，AC 平分 ，则图中与 相等的角有 （ ） 个A . 1B . 2C . 3D . 57. （2分）如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 38. （2分）已知圆的半径是2 ， 则该圆的内接正六边形的面积是（ ）A . 3B . 9C . 18D . 369. （2分）如图，在ABC中，BAC= 90，AE是经过点A的一条线段，且B、C在AE的两侧，BDAE于点D， CEAE 于点E，若CE=3，BD=AE=9，则DE的长是（ ）A . 5B . 5.5C . 6D . 710. （2分）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点（不与A，B重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是（ ）A . （sin，sin）B . （cos，cos）C . （cos，sin）D . （sin，cos）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）使二次根式 有意义的x的取值范围是_ 12. （1分）分解因式:2x4-2=_ 13. （1分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是_. 14. （1分）分式方程 的根为_. 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在 轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线 上一点，且在 轴上方，则BCD面积的最大值为_. 16. （1分）在RtABC中，C=90，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B正好落在AB上，AB与AC相交于点D，那么BD：CD=_三、 解答题 (共8题；共86分)17. （10分）计算： （1）（2a+b）（2a-b）-（2a+b）2+4ab （2）18. （5分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点 B（b，t）在直线x=b上运动，点D、E、F分别为OB、OA、AB的中点，其中b是大于零的常数 （1）判断四边形DEFB的形状并证明你的结论； （2）试求四边形DEFB的面积S与b的关系式； （3）设直线x=b与x轴交于点C，问：四边形DEFB能不能是矩形？ 若能求出t的值；若不能，说明理由19. （15分）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数 的图象交于点A（4，m）和B（8，2），与y轴交于点C （1）k1=_，k2=_； （2）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标 20. （5分）某公司大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度BAE127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，这时一辆长宽高分别为(4600mm、1700mm、1400mm)的汽车能否顺利通过？(栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75.) 21. （11分）为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析.小佳对八年级1班全班学生(25名)的成绩进行分析，过程如下收集、整理数据: 表一：表二：小丽用同样的方式对八年级2班全班学生(25名)的成绩进行分析，变数据如下: 根据以上信息，解决下列问题:（1）已知八年级1班学生的成绩在80x90这一组的数据如下：85,87,88,80,82,85,83,85,87,85根据上述数据，将表二补充完整；（2）你认为哪个班级的成绩更为优异?请说明理由 22. （10分）如图，某校园内有一块菱形的空地ABCD，为了美化环境，现要进行绿化，计划在中间建设一个面积为S的矩形绿地EFGH，其中，点E、F、G、H分别在菱形的四条边上，AB=a米，BE=BF=DG=DH=x米，A=60 （1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）若a=100，求S的最大值，并求出此时x的值 23. （15分）如图 （提出问题）（1）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN求证：ABC=ACN （2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由 （3）如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连结CN试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由 24. （15分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者向常春在1994年构造发现了一个新的证法 （1）【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c显然，DAB=B=90，ACDE请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： S梯形ABCD=_，SEBC=_，S四边形AECD=_，则它们满足的关系式为_，经化简，可得到勾股定理（2）【知识运用】.如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），ADAB，BCAB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为_千米（直接填空）； .在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离 _（3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式 最小值（0x16） 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共86分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、