五年级上册《植树问题》教案

数学广角 植树问题 教学设计 杜 晓 芹 教学内容 人教版五年级上册数学第七单元 数学广角 植树问题 教学目标 知识技能目标 1 利用学生熟悉的生活情境 通过动手操作的实践活动 使他 们发现间隔数与植树棵数之间的关系 2 通过小组合作 交流 在理解间隔数与棵数之间规律的基础 上解决简单的植树问题 过程目标 1 使学生经历感知 理解知识的过程 培养学生从实际问题中 发现规律 并应用规律来解决问题的能力 2 渗透数形结合的思想 培养学生借助图形解决问题的意识 3 培养学生的合作意识 养成良好的交流习惯 情感目标 1 通过实践活动激发学生热爱数学的情感 2 感受日常生活中处处有数学 体验学习成功的喜悦 教学重点 理解 植树问题 两端要栽 的特征 应用规律解决问题 教学难点 理解 间隔数 1 棵数 棵数 1 间隔数 教学方法 合作交流 动手实践 教学准备 课件 尺子 导学案 练习本 红笔 草稿本 小 蜜蜂 投影笔 一 谜语导入 揭示课题 1 师 在上新课之前 我们先来猜个谜语 好吗 课件显示 两棵小树十个杈 不长叶子不开花 能写会算还会画 天天干活不说话 打一人体器官 师 孩子们真聪明 就是我们的手 瞧 我们每个人都有一 双灵巧的手 在我们的手上也隐藏了数学奥秘 同学们想知道 吗 2 介绍间隔数 1 找一找 师 请看着老师的手 你看到了数字几 2 数一数 师 5 根手指之间有几个空隙 3 讲一讲 师 在数学上 我们把像这样的空隙叫做间隔 板书 间隔 师伸出 4 根手指 3 根手指 2 根手指 现在有几个间隔 我们 把 4 3 2 1 叫做间隔数 4 说一说 师 谁能说一说手指数和间隔数有什么关系吗 手指数比间隔数多 1 或间隔数比手指数少 1 3 引入新课 师 生活中 间隔数随处可见 这节课我们就一起来研究 解 决与间隔有关的问题 植树问题 板书 植树问题 二 引导探究 发现规律 课件出示教材 106 页例 1 1 同学们在全长 100 m 的小路一边植树 每隔 5 m 栽一棵 两 端要栽 一共要栽多少棵树 1 学生读题 师 说一说从题中你获得了哪些信息 2 引导学生从以下几点理解题意 怎么理解 一边植树 生自由发言 能解释一下 两端要栽 吗 起点与终点都栽 每隔 5 m 栽一棵 你是怎么理解的 教师说明 每两棵树之间的距离 我们可以叫做间距 3 学生根据题意 动笔尝试算一算 4 全班交流自己是怎样计算的 学生板书 解法一 100 5 20 个 20 1 21 棵 解法二 100 5 20 棵 2 小组探究 发现规律 师 同样的要求 却有几种结果 到底该栽多少棵树呢 下面 就让我们来验证一下吧 1 化繁为简 课件出示 用一条线段表示 100 m 长的小路 两端要栽 我们从线段的 最左端开始栽上一棵树 然后隔 5 m 栽一棵树 再隔 5 m 再栽 一棵树 再隔 5 m 再栽一棵树 教师引导 师 如果一棵一棵地栽 栽到 100 m 会不会太麻烦了 像这 种比较复杂的数字可以从简单的数字入手来研究 现在请拿出 你们的导学案 我们就以 10 米 25 米为例吧 2 合作尝试 要求 同桌一人完成一个数据 先画图 再写数据 学生两人一起动手尝试 教师巡视指导 3 汇报交流 师 有几个间隔 栽了几棵树 学生根据自己的操作 汇报结 果 4 总结规律 师 从上面的例子中 同学们发现间隔数和棵数之间的关系了 吗 将自己的发现在小组内说一说 板书 棵数 间隔数 1 或间隔数 棵树 1 师 孩子们 你们真了不起 如果是 30 米 35 米 你们能不 画线段图 想到间隔数吗 同桌一起完成 5 应用规律列式 30 m 要栽多少棵树 30 5 6 6 1 7 35 m 又要多少棵树 35 5 7 7 1 8 6 你能用式子表示出全长 间距 间隔数三者之间的关系吗 板书 总长 间距 间隔数 7 总结 现在 请你们告诉老师 100 米的小路到底要栽多少棵树 请做对的同学为自己来个大红勾吧 错的同学改正 三 应用规律 解决问题 师 同学们非常能干 你们通过简单的例子发现了植树问题中 的重要规律 其实 在日常生活中有很多类似于植树问题的例 子 一 口答 1 同学们做操 某竖行从第一人到最后一人的距离是 24 米 每两人之间相距 2 米 这一行有 人 师 什么相当于植树的棵树 2 校运会的运动场上 1 条跑道有 2 条石灰线 4 条跑道有 条 石灰线 师 什么相当于植树的棵树 3 学校教学楼每层楼梯有 24 个台阶 老师从一楼开始一共走 了 72 个台阶 老师走到了第 层 什么相当于植树的棵树 二 提高练习 1 在一条全长 180 米的街道两旁安装夜灯 两端都要安装 每隔 6 米安一座 一共要安装多少座夜灯 师 这里有植树问题吗 什么相当于植树的棵树 师 你能解决这个问题吗 2 园林工人沿公路一侧植树 每隔 6 米种一棵 一共种了 36 棵 从第 1 棵到最后一棵的距离有多远 板书 间距 间隔数 总长 四 课堂小结 师 今天 我们一起探讨学习了植树问题中 两端都要栽 的情况 谈谈你有哪些收获 板书设计 植树问题 两端都栽 总长 间距 间隔数 棵树 1 间隔数 间隔数 1 棵树 间隔数 间距 总长