2019-2020学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习（I）卷

2019-2020学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共19分)1. （2分）已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ）A . t=20vB . t= C . t=D . t=2. （2分）函数y=（m2m） 是反比例函数，则（ ）A . m0B . m0且m1C . m=2D . m=1或23. （2分）如图，四边形OABC放置在平面直角坐标系中，ABCO，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，反比例函数y= 的图象经过AB的中点D，并且与CB交于点E，已知 则AB的长等于（ ） A . 2.5B . 2C . 1.5D . 14. （2分）已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（ ） A . y= ，y=kx2+kB . y= ，y=kx2+kC . y= ，y=kx2+kD . y= ，y=kx2k5. （2分）如图，RtABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（ ） A . 2B . C . 2 D . 46. （2分）如图，ABC中，M是AC的中点，E、F是BC上的两点，且BE=EF=FC.则BN：NQ：QM等于（ ） A . 6：3：2B . 2：1：1C . 5：3：2D . 1：1：17. （2分）若一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b 2的解集为（ ） A . 0x2或x4B . 4x0或x2C . x0或x D . x 或0 8. （1分）如图，直线AB与双曲线y= （k0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限连接PO并延长交双曲线于点C过点P作PDy轴，垂足为点D过点C作CEx轴，垂足为E若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（m，1），设POD的面积为S1 ， COE的面积为S2 ， 当S1S2时，点P的横坐标x的取值范围为_9. （2分）A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y= 的函数图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E是BC边上一点，且CDE30.设ADx，BEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数y= （k0）的图像上，则m_n（填“”“”或“=”号）12. （1分）一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，=_ 13. （1分）如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A2的边长为2，正方形A2B2C2A3的边长为4，正方形A3B3C3A4的边长为8依此规律继续作正方形AnBnnAn+1 ， 且点A0 ， A1 ， A2 ， A3 ， ，An+1在同一条直线上，连接A0C1交A1B1于点D1 ， 连接A1C2交A2B2于点D2 ， 连接A2C3交A3B3于点D3记四边形A0B0C0D1的面积为S1 ， 四边形A1B1C1D2的面积为S2 ， 四边形A2B2C2D3的面积为S3四边形An1Bn1Cn1Dn的面积为Sn ， 则S2019_. 14. （1分）如图，已知动点A在函数 的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于_15. （1分）如图， 中， ， ，点D、E分别在AC、CB上， ，AE与BD交于点O，连OC，则OC的长是_16. （1分）一定质量的氧气，它的密度 是它的体积 的反比例函数当 时， ，则 与 的函数关系是_三、 解答题 (共6题；共94分)17. （20分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30x120，具有一次函数的关系，如下表所示 X506090120y40383226（1）求y关于x的函数解析式； （2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费 （3）求y关于x的函数解析式； （4）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费 18. （11分）某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.（1）月用电量为100度时，应交电费_元； （2）当x100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？19. （10分）小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域（阴影部分）和一个环形区域（空白部分），其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如图所示 （1）若区域的三种瓷砖均价为300元/m2 ， 面积为S（m2），区域的瓷砖均价为200元/m2 ， 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值； （2）若区域满足AB：BC=2：3，区域四周宽度相等 求AB，BC的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2 ， 乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围20. （30分）如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= ，反比例函数y= （k0）的图象过CD的中点E（1）求证：AOBDCA；（2）求证：AOBDCA；（3）求k的值；（4）求k的值；（5）BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由（6）BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由21. （10分）某商场销售一批进价为10元的新商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了4天的试销，试销情况如下表：第1天第2天第3天第4天日销售单价x（元）20304050日销售量y（个）300200150120（1）根据试销情况，请你猜测并求出y与x之间的函数关系式；（2）若该商场计划每天销售这种商品的利润要达到3600元，问该商品销售单价应定为多少元？ 22. （13分）甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别中A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s（1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0t200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0t200）；（2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：两人相遇次数（单位：次） 1 2 3 4 n两人所跑路程之和（单位：m） 100 300_ _（3）直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，s与t的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；当t=390s时，他们此时相遇吗？若相遇，应是第几次？若不相遇，请通过计算说明理由，并求出此时甲离A端的距离第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共94分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、