人教版2020届九年级上学期期末质量检测数学试题H卷

人教版2020届九年级上学期期末质量检测数学试题H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（ ） A . = B . = C . = D . = 2. （2分）下列事件是随机事件的是（ ） A . 在标准大气压下，水加热到 时沸腾B . 小明购买1张彩票，中奖C . 在一个装有红球和黄球的袋中，摸出蓝球D . 一名运动员跳高的最好成绩是10.1米3. （2分）如图，O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB等于（ ）A . 30B . 45C . 55D . 604. （2分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（ ）A . 新B . 年C . 快D . 乐5. （2分）在RtABC中，C=90，若sinA= ，则cosA的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则 为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）某班为迎接“体育健康周”活动，从3 名学生（1男 2女）中随机选两名担任入场式旗手，则选中两名女学生的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分）在正五边形ABCDE中，对角线AD ， AC与EB分别相交于点M ， N 下列结论错误的是（ ）A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . AEM与CBN相似D . AEN与EDM全等10. （2分）在ABC中，A，O为ABC的内心，则BOC的度数是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，ABC是等边三角形，AQPQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PRPS，则下列结论：APBC；ASAR；QPAR；BRPQSP.正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共8分)12. （1分）已知O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的交点个数为_ 13. （1分）如果线段 成比例，且 ，则d=_。14. （2分）某时刻太阳光线与地面的夹角为58，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为_米（精确到0.01米，参考数据：sin580.848，cos580.530，tan581.600）15. （2分）如图，扇形OAB的圆心角为30，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到OAB的位置时，则点O到点O所经过的路径长为_. 16. （1分）如图，ABC中，C=90，AC=BC=2，取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1 ， 作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1 ， 它的面积记作S2 ， 照此规律作下去，则S1=_，S2017=_17. （1分）如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为_（用含a的代数式表示，结果保留）三、 解答题 (共8题；共81分)18. （5分）计算题。 （1）计算：（ ）120150+ 2sin60； （2）计算：（a+ ）（1+ ） 19. （11分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品 （1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件；（可能，必然，不可能） （2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 20. （10分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积21. （10分）如图，二次函数 的图象与x轴交于点 A,B，与y轴交于点C点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x（1）写出线段AC,BC的长度：AC=_，BC=_； （2）记BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式； （3）过点P作PHBC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由，并求出 的最大值 22. （10分）如图所示，以ABC的边AB为直径作O，点C在O上，BD是O的弦，A=CBD，过点C作CFAB于点F，交BD于点G，过C作CEBD交AB的延长线于点E（1）求证：CE是O的切线； （2）求证：CG=BG； （3）若DBA=30，CG=4，求BE的长 23. （10分）如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点的南偏西60.7方向，C点位于A点的南偏东66.1方向（1）求ABC的面积；（2）景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD，试求A、D间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin60.70.87，cos60.70.49，sin66.10.91，cos66.10.41， 1.414）24. （10分）新定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.（1）初步尝试如图1,已知等腰直角ABC,ACB=90,请将它分成两个三角形,使它们成为偏等积三角形；（2）理解运用如图2,已知ACD为直角三角形,ADC=90,以AC,AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE,连结BE,求证:ACD与ABE为偏等积三角形；（3）综合探究如图3,二次函数y= x2-x-5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,在该二次函数的图象上是否存在一点D,使ABC与ABD是偏等积三角形?若存在，请求出点D的坐标;不存在，请说明理由.25. （15分）如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE （1）求证：DB=DE； （2）求证：直线CF为O的切线 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共8分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共81分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、