冀人版九年级上学期数学期中考试试卷F卷

冀人版九年级上学期数学期中考试试卷F卷一、 单选题 (共6题；共6分)1. （1分）若2a=5b，则 =（ ） A . B . C . 2D . 52. （1分）若 ,则 = （ ） A . 3：2B . 2：3C . 2：1D . 1：23. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B . 某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C . 学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D . 为了解我是学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式4. （1分）如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 的高为0.3米，踏板 长为1.6米，支撑点 到踏脚 的距离为0.6米，原来捣头点 着地,现在踏脚 着地，则捣头点 上升了（ ）A . 1.2米B . 1米C . 0.8米D . 1.5米5. （1分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如表所示。如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）。 A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （1分）如图， 是菱形 的边 上一点，射线 交 延长线于点 ，则下列比例式中正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：，则这组数据的极差为_cm8. （1分）已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_. 9. （1分）一根竹竿的高2米，影长为1.5米，同一时刻，某住宅楼的影长是30米，则此楼的高度为_ 10. （1分）已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作O，若O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为_ 11. （1分）在ABC中.ABAC，如果A120，则C_12. （1分）在半径为12的O中，150的圆心角所对的弧长等于_ 13. （1分）如图， 与 是以坐标原点 为位似中心的位似图形，若点 ， ， 则 的面积为_. 14. （1分）如图，在半径为13的O中，OC垂直弦AB于点B，交O于点C，AB=24，则CD的长是_ 15. （1分）如图，以AB为直径的O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB18，A30，弦CDAB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号） ；扇形OBC的面积为 ；OCFOEC；若点P为线段OA上一动点，则APOP有最大值20.2516. （1分）如图，点A、B、C在半径为12的O上，弧AB的弧长为4，则ACB的大小是_ 三、 解答题 (共10题；共22分)17. （2分）解下列方程. （1） （2）2x21=3x. 18. （2分）已知：关于x的方程 （1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，若两实数根 、 满足 ，求m的值 19. （2分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下： 1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.整理数据：分数人数班级601080901001班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83cd3班b8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值； （2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由； （3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？ 20. （1分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数频数频率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图； （2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？ （3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率. 21. （3分）如图，在ABC中，ABAC，D是底边BC的中点，作DEAB于E，DFAC于F 求证：DEDF.证明：ABAC，BC.在BDE和CDF中，BC，BEDCFD，BDCD，BDECDF.DEDF.（1）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出、和的推理根据. （2）请你写出另一种证明此题的方法. 22. （2分）如图，在O中，直径AB4，点C在O上，且AOC60，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交O于点M，过P作PQOM交 于点Q （1）求BC的长； （2）当PQAB时，求PQ的长； （3）点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，并说明理由 23. （2分）某商品的进价为每件60元，售价为每件80元，每天可卖出290件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元 （1）求y关于x的关系式； （2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为5940元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 24. （2分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形. （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，ABC=90， 若AB=CD=1，AB/CD，求对角线BD的长.若ACBD，求证：AD=CD.（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长. 25. （3分）如图，在四边形ABCD中，B=90，DEAB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，CDE=ACB=30 （1）若AB=4，求CD的长 （2）判断FCD的形状，并说明理由 26. （3分）已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（1， ），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2） （注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）附：阅读材料任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则：x1+x2= ，x1x2= 能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单例：不解方程，求方程x23x=15两根的和与积解：原方程变为：x23x15=0一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2= ，x1x2= 原方程两根之和= =3，两根之积= =15（1）求该二次函数的解析式 （2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值 （4）求该二次函数的解析式 （5）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在1x3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （6）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求GAB面积的最小值 第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共22分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、