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2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册19.1.1 矩形的性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）既有外接圆,又有内切圆的平行四边形是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 平行四边形2. （1分）如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E，F分别是OD，OC的中点如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 33. （1分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD= .其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （1分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线平分对角5. （1分）下列实数中是无理数的是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）如图：是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连结PA，PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （1分）如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB=5，BC=12，点A表示的数是-1，则对角线AC，BD的交点表示的数（ ） A . 5.5B . 5C . 6D . 6.58. （1分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A . 正方形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_10. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE，PF，PG，PH，则PEF和PGH的面积和等于_11. （1分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD，连结AE，如果ADB=40,则E=_度12. （1分）如图，在矩形 中， 将 向内翻折，点 落在 上，记为 ，折痕为 若将 沿 向内翻折，点 恰好落在 上，记为 ，则 _ 13. （1分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为 _。 14. （1分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=_.三、 解答题 (共5题；共7分)15. （1分）如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米.某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积. 16. （1分）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G 求证：ABE DCE 17. （1分）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F ， 若AB4，AD5，AE6，求DF的长 18. （2分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF. （1）求证：BEBF； （2）若ABE20，求BFE的度数； （3）若AB6，AD8，求AE的长 19. （2分）如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40 （1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值； （2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t 求整个运动过程中，P点所运动的路程若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；在的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共7分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、
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