2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质同步练习新版

2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则下列结论一定正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 正三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 圆3. （2分）下列说法：等腰三角形的两底角相等；角的对称轴是它的角平分线；成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；全等三角形的对应边上的高相等；在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30.以上结论正确的个数（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，ABC中，ABAC，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合.若OEC136，则BAC的大小为（ ） A . 44B . 58C . 64D . 685. （2分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（ ）. A . 平移变换B . 相似变换C . 旋转变换D . 对称变换6. （2分）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（ ） A . B . C . 34D . 107. （2分）如图，在锐角三角形ABC中，AB= ，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 108. （2分）有下列说法： 线段的对称轴有两条；角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；到直线a的距离相等的两个点关于直线a对称；全等的两个图形成轴对称其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，ABC和ABC关于直线对称，下列结论中：ABCABC；BAC=BAC；l垂直平分CC；直线BC和BC的交点不一定在l上，正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共7分)10. （1分）如图，在33的正方形网络中，与ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点在格线交点的三角形）共有_个. 11. （1分）如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC= +1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上，若MBC为直角三角形，则BM的长为_. 12. （1分）在RtABC中，ACB=90，AE，BD是角平分线，CMBD于M，CNAE于N，若AC=6，BC=8，则MN=_. 13. （1分）如图，AOB30，P是AOB内的一点，且OP4cm，C、D分别是P关于OA、OB的对称点，连结CD、PM、PN，则PMN的周长为_. 14. （1分）如图，AD是ABC的中线，且ADC=60,BC=4，把ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C的位置上.则B C=_. 15. （2分）如图搭建的第1个帐篷需要17根钢管，第2个帐篷需要28根钢管，第3个帐篷需要39根钢管，按上图规律第n个帐篷需要138根钢管，则n=_三、 解答题 (共6题；共51分)16. （5分）轴对称在数学计算中有巧妙的应用如图，现要计算长方形中六个数字的和，我们发现，把长方形沿对称轴l1对折，重合的数字均为4，故六个数字的和为34=12，若沿对称轴l2对折，则六个数字的和可表示为42+22=12，受上面方法的启发，请快速计算长方形（图）中各数字之和 17. （5分）已知抛物线yx2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（1，0），与y轴的交点坐标为C（0，3） （1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标； （2）根据图象回答：当x取何值时，y0？ （3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PB的值最小时的点P的坐标 18. （10分）如图，抛物线y=x2bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2（1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 19. （6分）在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）. （1）求证：BAD=EDC； （2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM. 依题意将图2补全；小姚通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM，小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明DA=AM，只需证ADM是等边三角形；想法2：连接CM，只需证明ABDACM即可.请你参考上面的想法，帮助小姚证明DA=AM（一种方法即可）.20. （15分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD10cm，BF6cm. （1）求DE的值； （2）求图中阴影部分的面积. 21. （10分）在等边ABC外侧作直线AP ， 点B关于直线AP的对称点为D ， 连结BD ， CD ， 其中CD交直线AP与点E （1）如图1，若PAB30，则ACE_； （2）如图2，若60PAB120，请补全图形，判断由线段AB ， CE ， ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共51分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、