九年级上学期期中数学试卷C卷新版

九年级上学期期中数学试卷C卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）小马虎同学在解关于 的方程 时，误将 看成 ，得方程的解 ，则原方程正确的解为（ ） A . B . 2C . D . 3. （2分）如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）A . 6cmB . 12cmC . 15cmD . 12cm或15cm4. （2分）用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是（ ）A . （B . C . D . 5. （2分）抛物线 的图象过原点，则 为（ ）A . 0B . C . D . 6. （2分）图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m， 水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A . y=-2x2B . y=2x2C . D . 7. （2分）（2015青海）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则BDN的度数是（ ）A . 105B . 115C . 120D . 1358. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论： b24ac0；2a+b=0；abc0；3a+c0，则正确的结论个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）若点P（m，3）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别是（ ）A . m=3，n=3B . m=3，n=3C . m=3，n=3D . m=3，n=310. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A . a+b=1B . b2aC . a-b=-1D . ac0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一元二次方程 的解是_12. （1分）函数 的最小值是_ 13. （1分）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，其函数图象与x轴有两个交点，其中一个交点的坐标为（5，0），则另一个交点坐标为_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是_15. （1分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是_16. （1分）已知二次函数的图象(0x3)如图所示，则当0x3时，函数值y的范围是_.三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分）解方程： （1）（2） ； 18. （15分）已知：关于x的方程x2+2xk=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围； （2）若，是这个方程的两个实数根，求： 的值； （3）根据（2）的结果你能得出什么结论？19. （10分）如图甲，抛物线yax2+bx1经过A(1，0)，B(2，0)两点，交y轴于点C. （1）求抛物线的表达式和直线BC的表达式. （2）如图乙，点P为在第四象限内抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线PE交直线BC于点D. 在点P运动过程中，四边形ACPB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由.是否存在点P使得以点O，C，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.20. （5分）已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，PBQ是直角三角形？21. （10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（格点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1 ， 请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2 ， 请画出A2B1C2；22. （5分）某超市准备进一批每个进价为40元的小家电,经市场调查预测,售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元,销售量将减少10个.（1）设每个定价增加x元,此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）（2）超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元？（3）超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少？第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、