2018年湖南省普通高中学业水平考试真题(word清晰版)

第 1 页 共 4 页 2018 年湖南省普通高中学业水平考试真题 本试题卷包括选择题 填空题和解答题三部分 共 4 页 时量 120 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 1 下列几何体中为圆柱的是 2 执行如图 1 所示的程序框图 若输入 的值为 10 则输出 的值为 xy A 10 B 15 C 25 D 35 3 从 1 2 3 4 5 这五个数中任取一个数 则取到的数为偶数的概率是 A B C D 54535251 4 如图 2 所示 在平行四边形 ABCD 中 ADB A B C D ACCAB 5 已知函数 的图象如图 3 所示 则 的单调减区间为 xfy 5 1 xf A B C D 1 3 5 5 1 第 2 页 共 4 页 6 已知 则下列不等式恒成立的是 dcba A B C D cba dbca dcba 7 为了得到函数 的图象 只需将 的图象向左平移 4cos xy xyos A 个单位长度 B 个单位长度 C 个单位长度 D 个单位长度212414 8 函数 的零点为 1log xf A 4 B 3 C 2 D 1 9 在 中 已知 则 ABC 45 30BA2AC B A B C D 12123 10 过点 作圆 C 的切线 则切线条数为 M 212 yx A 0 B 1 C 2 D 3 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 11 直线 在 轴上的截距为 3 xyy 12 比较大小 填 或 2sin 3si 13 已知集合 若 则 1AxB 2 BA x 14 某工厂甲 乙两个车间生产了同一种产品 数量分别是 60 件 40 件 现用 分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本进行质量检测 已知从甲车间抽取 6n 件产品 则 n 15 设 满足不等式组 则 的最小值为 yx 2yxyxz 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共 5 小题 共 40 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 16 本小题满分 6 分 已知函数 01 xf 1 求 的值 1f 2 判断函数 的奇偶性 并说明理由 xf 17 本小题满分 8 分 某学校为了解学生对食堂用餐的满意度 从学校在食堂 用餐的 3000 名学生中 随机抽取 100 名学生对食堂用餐的满意度进行评分 根据学生对食堂用餐的满意度评分 得到如图 4 所示的频率分布直方图 1 求频率分布直方图中 的值 a 2 规定 学生对食堂用餐的满意度评分不低于 80 分为 满意 试估计该校 在食堂用餐的 3000 名学生中 满意 的人数 第 4 页 共 4 页 18 本小题满分 8 分 已知向量 2 cosinbxa 1 设 求 的值 ba xtan 2 设函数 求 的值域 2 f xf 19 本小题满分 8 分 如图 5 所示 四棱锥 P ABCD 的底面是边长为 2 的正方形 ABCDP底 面 1 求证 P平 面 2 若 E 为 PD 的中点 三棱锥 C ADE 的体积为 求四棱锥 P ABCD 的侧面积 32 20 本小题满分 10 分 在等差数列 na5 132 a 1 求 na 2 设 求数列 的前 项和 nab2 nbnT 3 对于 2 中的 设 求数列 中的最大项 T12 nac c