九年级上学期数学12月月考试卷F卷

九年级上学期数学12月月考试卷F卷一、 单选题 (共18题；共26分)1. （2分）方程2x（x-1）=x-1的解是（ ） A . x1= ，x2=1B . x1=- ，x2=1C . x1=- ，x2=1D . x1= ，x2=-12. （2分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是 ， ， ， ，你认为派谁去参赛更合适（ ） A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁3. （2分）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表 成绩（分）30252015人数（人）21若成绩的平均数为23，中位数是 ，众数是 ，则a-b的值是（ ）A . 5B . 2.5C . 2.5D . 54. （2分）已知a：b：c=4：3：2，且a+3b-3c=14，则4a-3b+c的值是（ ） A . 8B . 10C . 16D . 185. （2分）如图，A120，且123和456，则BDC（ ） A . 120B . 60C . 140D . 无法确定6. （2分）如图，矩形ABCD，AD=1，CD=2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：若DP1，当APB为等腰三角形时，APB和PBQ一定相似；记经过P,Q,A三点的圆面积为S，则4S。下列说法正确的是（ ）A . 对对B . 对错C . 错对D . 错错7. （2分）如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）A . 12cmB . 6cmC . 3 cmD . 2 cm8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （1分）在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，则高楼的高度是_米 10. （1分）抛物线 的对称轴为_。11. （1分）如果x1 ， x2是方程x2-5x+6=0的两个根，那么 _ _12. （1分）如图，直线AB切O于C点，D是O上一点，EDC30，弦EFAB，连接OC交EF于H点，连接CF，若CF5，则HE的长为_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足y0的x的值_ 14. （1分）设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是_ 15. （1分）已知菱形的两条对角线长分别为8cm、6cm，则它的边长为_cm 16. （1分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽_m 17. （1分）如图，在矩形ABCD中， ， ，E为AD上一点，将 绕点B顺时针旋转得到 ，当点 ， 分别落在BD，CD上时，则DE的长为_. 18. （1分）在ABC中，ACB90，点D、E分别在边BC、AC上，AC3AE ， CDE45（如图），DCE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在ABC内部的点F ， 直线AF与边BC相交于点G ， 如果BGAE ， 那么tanB_ 二、 解答题 (共9题；共101分)19. （10分）用适当的方法解下列方程： （1）x2=3x （2）2x2x+6=0 （3）y2+3=2 y； （4）x2+2x+120=0 20. （15分）如图，已知抛物线yax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x5时，y的取值范围为_； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB21，直接写出点P的坐标. 21. （11分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表： “祖冲之奖”的学生成绩统计表：分数/分80859095人数/人42104根据图表中的信息，解答下列问题：（1）这次获得“刘徽奖”的人数是_，并将条形统计图补充完整_； （2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_分，众数是_分； （3）在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“2”，“1”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点(x，y).用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率. 22. （5分）如图，在 中， ，正方形 的边长是 ，且四个顶点都在 的各边上， ，求 的长. 23. （5分）如图，ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）. （1）将ABC向右平移4个单位，请画出平移后的A1B1C1； 以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 请在网格内画出A2B2C2；（2）请在x轴上找出点P，使得点P到B与点A1距离之和最小，请直接写出P点的坐标_. 24. （10分）如图， 为 的直径， ， 为圆上的两点， ，弦 ， 相交于点 , （1）求证： （2）若 ， ，求 的半径； （3）在（2）的条件下，过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，过点 作 交 于 , 两点（点 在线段 上），求 的长. 25. （15分）温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅，包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（2x10，单位：吨）之间的函数关系如图所示. （1）若杨梅的销售量为6吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？ （2）当销售数量为多少时，该经营这批杨梅所获得的毛利润（w）最大？最大毛利润为多少万元？（毛利润销售总收入进价总成本包装总费用） （3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为12万元/吨.深加工费用y（单位：万元）与加工数量x（单位：吨）之间的函数关系是y x+3（2x10）. 当该公司买入杨梅多少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？该公司买入杨梅吨数在_范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？26. （15分）如图，以AB为直径作O，点C为O上一点，劣弧CB沿BC翻折，交AB于点D，过A作O的切线交DC的延长线于点E （1）求证：AC=CD； （2）已知tanE= ，AC=2，求O的半径 27. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）如图甲，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图乙，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动，设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共18题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、 解答题 (共9题；共101分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、