2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件同步练习A卷

2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（ ） A . 一条B . 两条C . 三条D . 零条2. （2分）人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是（ ） A . 两点之间，线段最短B . 垂线段最短C . 两直线平行，内错角相等D . 三角形具有稳定性3. （2分）如图，OAOC，OBOD且OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CDAB；CDAABC；其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图， 、 、 分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点)，在图中与ABC全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）如图RtABC中，ACB=90，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A、点C重合），PQAB，垂足为Q，当PQ与ABC的内切圆O相切时，PC的值为（ ）A . B . 1C . D . 7. （2分）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M、N，则图中的全等三角形共有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （2分）下列说法：（1）有两对边对应相等的两个等腰三角形全等；（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（3）等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合；（4）两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上；其中正确的说法有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，ACDF； ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF； ABDE，ACDF，BE其中，能使ABCDEF的条件共有A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组10. （2分）如图，ADBC，垂足为D，BD=DC，则图中全等的三角形共有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，AB与CD相交于点O，且AB，ACBD，那么ACO_，理由是_12. （1分）如图所示， ， ，则 _ . 13. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在CD，AD上，CEDF，BE，CF相交于点G，连接DG.点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为_. 14. （1分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作BOC，使BOC与ABO全等，则点C坐标为_.（点C不与点A重合） 15. （1分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AB、BC上，且EOF90，则S四边形OEBFS正方形ABCD_. 16. （1分）在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BFCD，AFCE的延长线于F连接DE交对角线AC于H下列结论：ACDACE；AC垂直平分ED；CE=2BF；CE平分ACB.其中结论正确的是_(填序号) 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）如图，由6条钢管铰接而成的六边形是不稳定的，请你再用三条钢管连接使之稳固（方法很多，请提供四种不同连接方法）18. （5分）在一个正方形的花园里，要怎样修建小路才能使这些小路正好把花园分成4个全等的三角形？如果要分成8个全等的三角形呢？19. （10分）如图，已知在ABC与ADC中， AB=AD （1）若B=D=90，求证: ABCADC； （2）若B=D90，求证:BC=DC 20. （10分）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FGAB于G，FHBC于H （1）求证：BEC=ADC； （2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明. 21. （10分）在ABC和ADE中，BA=BC，DA=DE，且ABC=ADE= ，点E在ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且ACE+ABE=90. （1）如图1，当 =60时，线段BD与CE的数量关系为_，线段EA，EB，EC的数量关系为_； （2）如图2当 =90时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC= ，请直接写出BDE的面积. 22. （15分）综合与实践：制作无盖盒子（1）任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折 成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.请求出这块矩形纸板的长和宽.（2）任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱)，图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC12cm，ABDC6cm，ABCBCD120，EABEDC90. 试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明.图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果(图中实线表示剪切线，虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计).23. （15分）如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC 求证：（1）ADEBCF； （2）AEBF 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、