高一物理课件 3.1 《万有引力定律》 1（粤教必修2）

欢迎进入物理课堂 一 对开普勒定律的进一步理解 1 从空间分布认识 行星的轨道都是椭圆 所有椭圆有一个共同的焦点 太阳就在此焦点上 因此第一定律又叫椭圆轨道定律 如图所示 意义 第一定律告诉我们 尽管各行星的轨道大小不同 但它们的共同规律是 所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动 太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上 否定了行星圆形轨道的说法 建立了正确的轨道理论 给出了太阳准确的位置 2 从速度大小认识 行星靠近太阳时速度增大 远离太阳时速度减小 近日点速度最大 远日点速度最小 因此第二定律又叫面积定律 如图所示 3 对的认识 第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的关系 椭圆轨道半长轴越长的行星 其公转周期越大 反之 其公转周期越小 在图中 半长轴是AB间距的一半 T是公转周期 其中常数k与行星无关 只与太阳有关 因此第三定律又叫周期定律 如图所示 开普勒三定律是行星绕太阳运动的总结定律 实践表明该定律也适用于其他天体的运动 如月球绕地球运动 卫星绕木星运动 甚至是人造卫星绕地球运动等 典例1 2011 温州高一检测 双选 关于行星绕太阳运动 下列说法正确的是 A 行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中 其速度与行星和太阳之间的距离有关 距离小时速度小 距离大时速度大B 所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动 太阳在椭圆轨道的一个焦点上C 所有行星绕太阳运动的周期都是相等的D 行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动 是由于太阳对行星的引力作用 解题指导 求解本题应把握以下三点 标准解答 选B D 由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在椭圆的一个焦点上 B正确 由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大 距离大时速度小 A错误 由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 C错误 行星绕太阳做曲线运动 说明行星的合力不为零 而行星仅受太阳的引力作用 故D正确 变式训练 2011 温州高一检测 关于行星绕太阳运动 下列说法中正确的是 A 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C 离太阳越近的行星运动周期越长D 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 解析 选D 由开普勒第三定律知 所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 而各个行星的公转周期不同 故它们的轨道半长轴不同 A C错 D对 由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在椭圆的一个焦点上 B错 二 万有引力定律的理解 1 万有引力的 四性 2 万有引力定律公式的适用条件适用于计算两个质点间的相互作用 但对于下述几类情况 也可用该公式计算 1 两个质量分布均匀的球体间的相互作用 可用公式计算 其中r是两个球体球心间的距离 2 一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力 可用公式计算 其中r为球心到质点间的距离 3 两个物体间的距离远大于物体本身的大小时物体的大小可以忽略 公式也近似适用 1 任何物体间的万有引力都是同种性质的力 2 任何物体间都存在万有引力 但在用万有引力定律公式计算时 要注意是否满足条件 不能机械套用 典例2 两个质量大小相等的实心小铁球紧靠在一起 它们之间的万有引力为F 若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起 则它们之间的万有引力为 A B 4FC 8FD 16F 解题指导 准确判定小铁球与大铁球的质量 球心距离关系是解决本题的关键 标准解答 选D 由万有引力定律可求小铁球之间的万有引力小铁球质量大铁球质量M 2r 3 即M 8m 故两大铁球间的万有引力故D正确 规律方法 万有引力的计算技巧在计算两个物体间的万有引力时 首先分析条件 物体能否被看成质点 或所求的是不是质量分布均匀的两球体间的万有引力 然后再将数据代入表达式进行计算 另外特别注意的是 在求质量分布均匀的两球体 如两个天体 间的万有引力时 公式中的r为两球心间的距离 变式训练 2011 合肥高一检测 双选 对于质量分别为m1和m2的两个物体间万有引力的表达式下列说法正确的是 A 公式中的G是引力常量 它是由实验测得的 而不是人为规定的B 当两个物体间的距离r趋于零时 万有引力趋于无穷大C m1与m2受到的万有引力总是大小相等的 而与m1 m2是否相等无关D m1与m2受到的万有引力总是大小相等 方向相反 是一对平衡力 解析 选A C 引力常量G是由英国物理学家卡文迪许运用扭秤实验测定出来的 所以A正确 当两物体间的距离r趋于零时 已不再满足万有引力定律 不能通过公式分析 其间的万有引力为有限值 B错误 两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力 它们总是大小相等 方向相反 分别作用在两个物体上 不是平衡力 故C正确 D错误 三 万有引力与重力的关系 1 重力为地球引力的分力如图所示 设地球的质量为M 半径为R A处物体的质量为m 则物体受到地球的吸引力为F 方向指向地心O 由万有引力公式得图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力 F2就是物体的重力mg 故一般情况下 2 重力和万有引力间的大小关系 1 重力与纬度的关系 在赤道上的物体 mg mR 2 物体受万有引力和地面对物体的支持力FN的作用 其合力充当向心力 FN的大小等于物体的重力的大小 为地球自转的角速度 在地球两极处 由于F向 0 故mg 地面上其他位置 重力mg 且随着纬度的增大 重力逐渐增大 直到等于地球对它的万有引力 2 重力 重力加速度与高度的关系 在地球表面 mg g g为常数 在距地面高h处 高度h越大 重力加速度g 越小 1 物体随地球自转需要的向心力很小 一般情况下 认为重力约等于万有引力 即 2 在地球表面 重力加速度随地理纬度的升高而增大 在地球上空 重力加速度随距地面高度的增加而减小 典例3 地球表面重力加速度为g 忽略地球自转的影响 在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍 已知地球半径为R 解题指导 物体在地面及地球上空某处受到的重力都等于地球对它的万有引力 标准解答 不计地球自转的影响 物体受到的重力等于物体受到的万有引力 设地球质量为M 物体质量为m 则地面 h高处 解得 互动探究 若地球上空某处的重力加速度为地球表面重力加速度的1 16 则该处距地面的高度为地球半径的多少倍 解析 设地球质量为M 半径为R 地球表面的重力加速度为g 则质量为m的物体在地面的重力在高度为h处的重力由以上两式得故h 3R 答案 3倍 变式备选 若地球表面的重力加速度为g 地球半径为R 引力常量为G 求地球的质量M为多少 解析 质量为m的物体在地球表面的重力所以地球质量答案 典例 假如地球自转角速度增大 关于物体所受的重力 下列说法错误的是 A 放在赤道地面上物体的万有引力不变B 放在两极地面上的物体的重力不变C 放在赤道地面上物体的重力减小D 放在两极地面上物体的重力增加 解题指导 分析该题应注意在赤道和两极处万有引力和重力的关系 标准解答 选D 地球自转角速度增大 物体受到的万有引力不变 选项A正确 在两极 物体受到的万有引力等于其重力 则其重力不变 选项B正确 D错误 而对放在赤道地面上的物体 F万 G重 m 2R 由于 增大 则G重减小 选项C正确 对物理情景认识不清导致错误 双选 设想将来随着人类技术的不断进步 人类不断地移民月球 若地球仍可看做是均匀的球体 月球仍沿移民前的圆周轨道运动 则与移民前相比 A 地球与月球间的万有引力将变大B 地球与月球间的万有引力将不变C 月球所在处的重力加速度将不变D 月球所在处的重力加速度将变小 正确解答 选A D 设开始时地球的质量为m1 月球的质量为m2 两星球之间的万有引力为F0 移民后地球的质量减少 m 月球的质量相应增加 m 它们之间的万有引力变为F 根据万有引力公式有 上式中因m1 m2 后一项必大于零 由此可知F0 F 故A选项正确 B错 由得 移民前后月球所在处的重力加速度分别为所以g g C错 D对 易错分析 常见错误选项及错误原因分析如下 1 哪位科学家第一次对天体做圆周运动产生了怀疑 A 布鲁诺B 伽利略C 开普勒D 第谷 解析 选C 开普勒根据第谷的观测数据及个人的理论分析 对前人提出的天体做圆周运动的说法产生了怀疑 并认为所有行星的运动轨道都是椭圆 C正确 2 双选 关于开普勒第三定律中的公式下列说法中正确的是 A k值对所有的天体都相同B 该公式适用于围绕太阳运行的所有行星C 该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星D 以上说法都不对 解析 选B C 开普勒第三定律公式中的k只与中心天体有关 对于不同的中心天体 k不同 A错 此公式虽由行星运动规律总结所得 但它也适用于其他天体的运动 包括卫星绕地球的运动 B C对 D错 3 关于万有引力 下列说法正确的是 A 万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来B 一个苹果由于其质量很小 所以它受的万有引力几乎可以忽略C 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D 地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近的 解析 选D 由月 地检验可知 自然界中任何两个物体间都有相同的引力作用 故A错 苹果质量虽小 但由于地球质量很大 故引力不可忽略 B错 物体间的引力是相互的 由牛顿第三定律知此两力应等大 故C错 D选项正确 4 某个行星的质量是地球质量的一半 半径也是地球半径的一半 那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的 A 1 4倍B 1 2倍C 4倍D 2倍 解析 选D 物体在某行星表面的重力等于万有引力 5 地球质量大约是月球质量的81倍 一个飞行器在地球与月球之间 当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时 这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少 解析 设R是飞行器到地心的距离 r是飞行器到月心的距离 则由题意得 所以答案 9 1 Thankyou 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全