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第一章 轴对称图形1、2、 轴对称图形轴对称图形线段角等腰三角形等边三角形等腰梯形对称轴条数21131对称轴名称3、 重点图形定义性质条件基本图形应用举例垂直平分线111角平分线111等腰三角形121等边三角形123直角三角形13+11+1等腰梯形1214、典型图形5、典型问题摘抄第二章 勾股定理与平方根1、2、3、 4、 典型图形5、 典型问题摘抄 折叠问题 面积问题（割补法） 斜边得高（母子图） 断杆问题1、 平方根（a0）正数有两个平方根,他们互为相反数0有1个平方根，就是0负数没有平方根2、 算术平方根联想到3、 负的平方根（算术平方根的相反数）4、 算术平方根的性质5、 立方根 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是06、 立方根的性质 7、 实数8、 无理数比较大小一般采用平方法、估算法9、 近似数科学记数法 把一个数记成的形式，其中110，n为整数有效数字（注意使用科学记数法）精确到位（科学记数法先化为原数）10、 数轴三要素 原点、正方向、单位长度如何读数轴 大小 绝对值大小两点间距离 11、 应用题注意点 符号意义的识别： 生活实际问题中常见的方根模型（面积、体积、勾股定理） 计算得条理性和预见性12、典型问题摘抄第三章 中心对称图形1、2、3、中心对称图形图形平行四边形矩形菱形正方形三角形中位线梯形中位线对称中心对角线交点定义111111性质边11111角111对角线1123判定边21既是矩形又是菱形角1对角线111基本图形应用举例4、典型图形5、典型问题摘抄第四章 数量、位置的变化1、 坐标系内点的特征：名称坐标特点第一象限（，）第二象限（，）第二象限（，）第四象限（，）x轴（x，0）y轴（0，y）原点（0，0）2、 距离点p（x，y）到x轴的距离是；点p（x，y）到y轴的距离是；水平距离、铅直距离、到原点的距离如图，OP=，AB=|de|，MN=|mq|。3、对称点p（a，b）到x轴的对称点是p1（a，b）；点p（a，b）到y轴的对称点是p2（a，b）；点p（a，b）关于原点的对称点是p3（a，b）；关于x轴平行线对称 距离相等关于y轴平行线对称 距离相等关于任意点对称 中点4、平移5、点坐标求法平移法（求距离）6、面积7、典型问题摘抄第五章 一次函数1.2、一次函数概念表示法3、性质k0图象经过一、三象限，y 随X的增大而增大 K0时，一次函数y=kx+b与y轴交于正半轴，图象经过一、二象限b=0时，一次函数y=kx+b与y轴交于原点，这时y 是x的正比例函数bb，那么a+cb+c，acbc；如果ab，且c0，那么acbc；如果ab，且c0，那么acbc.3、不等式的解（集）4、解法步骤序号步骤注意点1去分母最小公倍数、漏乘2去括号变号3移项变号尽量使未知数的系数为正、变号4合并同类项尽可能与移项同时进行5系数化为1除以未知数的系数（乘以倒数）注意系数为负时改变不等号方向5、一元一次不等式组解法步骤分别解一元一次不等式6、纯数学内应用题（1）步骤找不等式模型（关键字词）问题的转化（2）典型问题摘抄5、实际情景应用题（1）步骤审列解答注意隐含条件（2）常见问题类型：做服装装水果山高与气温第八章 分式1、 分式定义 B0时，分式无意义；B0时，分式有意义2、分式值为零：A0且B03、分式基本性质（1）基本性质（B0，M是不等于0的整式）（B0，M是不等于0的整式）（2）符号 4、乘除（本质是约分）（1）法则（2）步骤定符号约分积的形式因式分解化去相同因式(顺序是数字、单个字母、多项式) 最简分式划 数、字母、多项式5、加减法（1）法则同分母分式的加减：异分母分式的加减：； （2）步骤分子相加减约分6、混合运算（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性）看 运算符、括号、几段想 法则、简便计算（连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点定 定顺序、分段定符号、定绝对值查 做一步查一步7、典型问题摘抄分式方程1、解法在分式方程的两边同乘以最简公分母，化去分母，化成整式方程；解这个整式方程；验根。在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。2、增根使整式方程成立而分式方程无意义的未知数的值3、 生活实际应用题（1）应用步骤审 找题中基本数量关系，用适当名称给数量关系分类设 不好想时就设，问什么设什么列 纵向寻找同类数量关系列方程，以用过的数量关系不可以列方程解验 看根是否满足题意答（2）典型问题摘抄4、典型问题摘抄解分式方程增根本源分式方程应用第九章 反比例函数1、定义： Xy=k 双曲线2、反比例函数的性质（1）图象：双曲线 （2）k的性质：当k0时，第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k0时，第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。不同象限，根据图象解决（3）与x、y轴的关系 无限接近，永不相交（4）中心对称、轴对称3、点坐标求法4、求解析式待定系数法数量关系列平移K的意义（总量）面积k=xy5、面积：画图面积公式（不好求是就设）书写面积关系、计算公式、代入数据进行计算反比例函数中特殊面积关系的转换xy = k注意多解6、生活实际应用题解析式确定变量的含义图象横轴、纵轴的含义单位自变量的取值范围（隐含条件的挖掘）第十章 图形的相似知识结构图1、2、定义性质判定相似三角形223基本图形应用举例3、典型图形4、典型问题摘抄4、位似第十一章 图形与证明（一）1、2、图形定义性质判定基本图形应用举例三角形内角1三角形外角2平行线33角平分线垂直3、典型图形4、典型问题摘抄第十二章 认识概率1、知识结构2、典型问题摘抄