初一暑假作业(数学).doc

练 习 一 一 填空题 1 若一次函数的图象经过点 1 3 与 2 1 则它的解析式为 函数 y 随 x的增大而 2 一次函数 y m 4 x 5 2m 当 m 时 y 随 x增大而增大 当 m 时 图象经过 原点 当 m 时 图象不经过第一象限 3 一次函数 y 2x 3 的图象可以看作是函数 y 2x的图象向 平移 个单位长度 得到的 它的图象经过 象限 4 小李以每千克 0 8元的价格从批发市场购进若干千克西 瓜 到市场去销售 在销售了部分西瓜之后 余下的每千克 降 价 0 4元 全部售完 销售金额与卖瓜千克数之间的关 系 如图所示 那么小李赚了 元 5 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式 写出一 个 即可 1 y 随着 x的增大而减小 2 图象经过点 1 3 二 选择题 6 一次函数 y 2x 3的图象不经过的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 直线 y x 2 和直线 y x 2 的交点 P的坐标是 A P 2 0 B P 2 0 C P 0 2 D P 0 2 8 已知一次函数 y m 1 x 1 的图象上两点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 当 x1 x2时 有 y10 B m1 D m0 当 1 x 2 时 求 y的取值范围 14 某 影 碟 出 租 店 开 设 两 种 租 碟 方 式 一 种 是 零 星 租 碟 每 张 收 费 1元 另 一 种 是 会 员 卡 租 碟 办 卡 费 每 月 12元 租 碟 费 每 张 0 4元 小 彬 经 常 来 该 店 租 碟 若 每 月 租 碟 数 量 为 x张 1 写出零星租碟方式应付金额 y1 元 与租碟数量 x 张 之间的函数关系式 2 写出会员卡租碟方式应付金额 y2 元 与租碟数量 x 张 之间的函数关系式 3 小彬选取哪种租碟方式更合算 名人格言 数学是一种精神 一种理性的精神 正是这种精神 激发 促进 鼓舞并驱使人类的思维得 以运用到最完善的程度 亦正是这种精神 试图决定性地影响人类的物质 道德和社会生活 试 图回答有关人类自身存在提出的问题 努力去理解和控制自然 尽力去探求和确立已经获得知识 的最深刻的和最完美的内涵 克莱因 西方文化中的数学 15 一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份 0 7 元 销售价是每份 1 元 卖不掉的报纸还 可以以 0 20 元的价格返回报社 在一个月内 以 30 天计算 有 20 天每天可卖出 100 份 其余 10 天 每天可卖出 60 份 但每天报亭从报社订购的份数必须相同 若以报亭每天从报社订购报 纸的份数为 每月所获得的利润为 1 写出 与 之间的函数关系式 并指出自变量 的取值范围 2 报亭应该每天从报社订购多少份报纸 才能使每月获得的利润最大 最大利润是多少 练 习 二 一 选择题 1 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 A B 7 24 5abc 1 5 2 5abc C D 3 87 2 等腰三角形腰长 底边 则面积 10cm6c A B C D 296c24824cm23cm 3 三角形三边 满足 则这个三角形是 ba ab 2 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 4 的平方根是 2 6 A B 36 C 6 D 6 5 下列命题正确的个数有 3 无限小数都是无理数 4 有限小数都aa 23 1 是有理数 5 实数分为正实数和负实数两类 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 6 下列实数 3 41596 02 7 4 3 5 8 6 2 7 0 其中无理数有 有理数有 填序号 7 的平方根 的立方根 1664 8 算术平方根等于它本身的数有 立方根等于本身的数有 9 已知 两边为 3 4 则第三边长 RtABC 10 如果 则 0 2 yx yx 11 如果 和 是一个数 的平方根 则21a5m ma 三 解答题 12 求下列各式中 的值 2 6490 x 2 15x 3 28x 3 4 27x 13 在数轴上画出 的点 14 下图的正方形网格 每个正方形顶点叫格点 请在图中画一个面积为 10的正方形 15 如图所示 在边长为 的正方形中 有四个斜边为 直角边为 的全等直角三角形 你ccba 能利用这个图说明勾股定理吗 写出理由 3 2 1 0 1 2 43 4 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第一位女数学院士胡和生 胡和生于 1928 年出生在南京市一个艺术世家 祖父和父亲都是画家 她从小耳濡目染 聪明好学 画 感 乐感很强 祖父和父亲特别喜欢她 读小学和中学时 她不偏科 文理兼优 这些对她后来从事数学事 业帮助很大 胡和生虽然爱好广泛 但她的理想不是成为一位画家 而是考上大学继续深造 抗战胜利以后 胡和生 考进大学数学系 1950 年毕业 又报考了浙江大学著名数学家 中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究 生 1952 年院系调整 苏教授与她转入了上海复旦大学 复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地 人才济济 加之老一辈数学家的鼓励指导 同行的互勉竞争 托着这颗新星冉冉升起 胡和生长期从事微分几何研究 在微分几何领域里取得了系统 深入 富有创造性的成就 例如 对超 曲面的变形理论 常曲率空间的特征问题 她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作 19 60 1965 年 她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题 给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法 解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题 她把这个结果 整理在与自己的丈夫谷超豪合著的 齐 性空间微分几何 一书中 受到同行称赞 她早期在我国最高学术刊物之一 数学学报 上发表了 共轭的 仿射联络的扩充 1953 年 论射影平坦空间的一个特征 1958 年 关于黎曼空间的运动群与迷向 群 1964 年 等重要论文 至今 她发表了七十多篇 部 论文 论著 她在射影微分几何 黎曼空间完全运 动群 规范场等研究方面都有很好的建树 成为国际上有相当影响和知名度的女数学家 她的一些成果处于 国际领先或国际先进水平 例如 在调和映照的研究中 她撰写的专著 孤立子理论与应用 发展了 孤 立子理论与几何理论 的成果 处于世界领先地位 1982 年 胡和生与合作者获国家自然科学三等奖 1984 年起担任 数学学报 副主编 并担任中国数 学会副理事长 1989 年被聘为我国数学界的 陈省身数学奖 的评委 1992 年当选为中国科学院数学物理 学部委员 1994 年改称院士 至今选出来的数学家院士 只有胡和生一人是女性 16 如图所示 在 中 CD 是 AB 边上高 若 AD 8 BD 2 求 CD RtABC 09 第 16 题图 C A D B 练 习 三 一 选择题 1 下列命题中 两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形 等腰三角形的对称轴是底边上 的中线 等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线 一条线段可以看着是以它的垂直 平分线为对称轴的轴对称图形 正确的说法有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 已知 AOB 30 点 P在 AOB 的内部 P 1与 P关于 OA对称 P 2与 P关于 OB对称 则 P1OP2是 A 含 30 角的直角三角形 B 顶角是 30的等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 3 如图 等边三角形 ABC中 BD CE AD 与 BE相交于点 P 则 APE 的度数是 A 45 B 55 C 60 D 75 4 等腰梯形两底长为 4cm和 10cm 面积为 21cm2 则 这个梯形较小 的底角是 度 A 45 B 30 C 60 D 90 5 等腰三角形的周长为 15cm 其中一边长为 3cm 则该等腰三角形的底长为 A 3cm 或 5cm B 3cm 或 7cm C 3cm D 5cm 二 填空题 6 等腰 ABC 中 AB AC 10 A 30 则腰 AB上的高等于 7 如图 等腰梯形 ABCD中 AD BC AB 6 AD 5 BC 8 且 AB DE 则 DEC 的周长是 8 等腰梯形的腰长为 2 上 下底之和为 10且有一底角为 60 则它的两底长分别为 9 若 D为 ABC 的边 BC上一点 且 AD BD AB AC CD 则 BAC 10 ABC 中 AB AC 的垂直平分线分别交 BC于点 E F 若 BAC 115 则 EAF 三 解答题 11 如图 已知 AOB 和 C D 两点 求作一点 P 使 PC PD 且 P到 AOB 两边的距离相等 B E C DA P A E CB D A C D O B 12 如图 AD 为 ABC 的高 B 2 C 用轴对称图形说明 CD AB BD 13 有一本书折了其中一页的一角 如图 测得 AD 30cm BE 20cm BEG 60 求折痕 EF的 长 14 如图 ABC 中 AB AC 5 AB 的垂直平分线 DE交 AB AC 于 E D 若 BCD 的周长为 8 求 BC的长 若 BC 4 求 BCD 的周长 A CDB B C D E A 赫克托的未婚妻 推理 赫克托先生一直同安妮特 伯尼斯 克劳迪娅这三位女士保持交往 安妮特如实地说 l 如果我会搬弄是非 那伯尼斯也会搬弄是非 2 如果我常固执己见 那克劳迪娅也常固执己见 伯尼斯如实地说 3 如果我爱絮叨不休 那克劳迪娅也爱絮叨不休 4 如果我会搬弄是非 那安妮特也会搬弄是非 克劳迪娅如实地说 5 如果我爱絮叨不休 那安妮特也爱絮叨不休 6 如果伯尼斯常固执己见 那我可从不固执己见 赫克托如实地说 7 上述三种缺点中的每一种都至少为这三位女士中的一位所具有 8 有两位女士的缺点相同 9 我将要这三位女士中的一位只有上述一种缺点的女士结婚 赫克托先生将同这三位女士中的哪一位结婚 提示 对于每一种缺点 具有这种缺点的女士组合能有哪几种 对于每种缺点 有三种这样的 可能组合 赫克托先生不会同哪两位女士结婚 答案见 15 页 15 等边 ABC 中 点 P在 ABC 内 点 Q在 ABC 外 且 ABP ACQ BP CQ 问 APQ 是什 么形状的三角形 试说明你的结论 Q P CB A 练 习 四 一 选择题 1 在一个平面上有不在同一直线上的三点 则以这三点为顶点的平行四边形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如图 在 ABCD中 对角线 AC BD 交于点 O 将 AOD 移至 BEC 的位置 则图中与 OA相等 的线段有 A 1条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 3 如图 已知正方形的边长为 5cm E F G H 分别是各边的中点 连结 DE AF BG CH 则 中间阴影部分的小正方形的面积为 A B C 5 D 10425 4 如图 已知四边形 ABCD是平行四边形 下列结论不正确的是 A 当 AB BC时 它是菱形 B 当 AC BD 时 它是菱形 C 当 ABC 90 时 它是矩形 D 当 AC BD时 它是正方形 5 如图 在等腰梯形 ABCD中 AD BC 连结 BD且 BD CD DBC 30 DC 2 则梯形 ABCD 的中位线长为 A B C 3 D 62352 6 将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠 得到菱形 AECF 若 AB 3 则 BC的长为 A 1 B 2 C D 二 填空题 7 如图 将边长分别为 2 3 5 的三个正方形按如图所示的方式排列 则图中阴影部分的面积为 8 如图 若 ABCD与 EBCF关于 BC所在直线对称 且 ABE 100 则 F 9 在四边形 ABCD中 AC 是对角线 下列三个条件 BAC DAC BC DC AB AD 请将其中两个条件作为已知条件 第7第 D C BA 第6第 D CB A H G F第4第 E D CB A 第13第 第5第 D CB A 第2第E D CB A O 另一个作为结论构成一个真命题 如果 那么 10 如图 梯形 ABCD中 AD BC AB CD AD 1 B 60 直线 MN为梯形 ABCD的对称轴 P 为 MN上一点 那么 PC PD的最小值为 11 在梯形 ABCD中 AB CD EF 是中位线 P 是 AB上一点 若 23cmSPEF 则 ABCDS梯 形 三 解答题 12 如图 在 ABCD中 E F 分别为边 AB CD 的中点 连结 DE BF BD 1 求证 ADE CBE 2 若 AD BD 则四边形 BFDE是什么特殊四边形 请你证明你的结论 13 已知 如图 在梯形 ABCD中 AD BC BC DC CF 平分 BCD DF AB BF 的延长线交 DC于 点 E 求证 1 BFC DFC 2 AD DE P FE 第16第 D CB A F E第19第 D C BA F E 第20第 D CB A N M 第15第 D CB A 数学谜语 一 1 一直不来 猜数学名词一 2 不用再说 猜数学名词一 3 搬来数一数 猜数学名词一 4 隔河相答 猜数学名词一 5 计算转动杆 猜数学名词一 谜底在第 29 页 14 如图 在矩形 ABCD中 AB BC 6 沿 EF折叠后 点 C落在 AB边上的点 P处 点 D落3 在 Q处 AD 与 PQ相交于点 H BPE 30 1 求 BE QF 的长 2 求四边形 PEFH的面积 15 如图 等腰梯形 ABCD中 AD BC 点 E是线段 AD上的一个动点 E 与 A D 不重合 G F H 分别是 BE BC CE 的中点 1 试探索四边形 EGFH的形状 并说明理由 2 当点 E运动到什么位置时 四边形 EGFH是菱形 并说明理由 3 若 2 中的菱形 EGFH是正方形 请探索线段 EF与线段 BC的关系 并证明你的结论 HG F EA 第23第 D CB Q P F 第21第E D CB A 练习五 一 选择题 1 若不等式 的解集是 则 bax abx A B C D 0 0 0 0 a 2 下列不等式组中 无解的是 A B C D 2x 21x 21x 021x 3 09 江苏 如图 数轴上 两点分别对应数 A ab 则下列结论正确的是 A B 0ab 0ab C D 4 若点 在第二象限 则 a的取值范围是 2 1 M A B C D a1 2 1 a 5 若不等式组 有解 则 m的取值范围是 x A B C D 1 m2 m 二 填空题 6 用适当符号表示下列关系 1 两数的和是负数 2 与 的差不小于 ab 21 7 若 则 用 或 号填空 0 1 2 3 4 a3 baba2 8 已知 41 xyxy 1 当 时 2 当 时 1 x21y 9 若 mx my 且 x y 则 m 0 10 如果不等式 的负整数解是 则 m的取值范围是 02 1 三 解答题 11 解不等式 并把解集在数轴上表示出来 83 1 x B A1 10 ab 第 3 题 12 解不等式 1253 x 13 5321x 14 求满足不等式 的 x的最大整数解 5 4310 x 15 某大型超市进了某种水果 1000千克 进价为每千克 7元 销售价定为每千克 11元 销售一半 后为了尽快卖完 准备打折出售 如果要使总利润不低于 3000元 那么余下的水果应按原销售定 价至多打几折出售 精确到 0 1 第 9 页 赫克托的未婚妻 推理 答 案 如果伯尼斯絮叨不休 那么根据 3 和 5 这三位女士全爱絮叨不休 如果克劳迪娅爱絮叨不休 那么 根据 5 如果我爱絮叨不休 那安妮特也爱絮叨不休 安妮特也爱絮叨不休 安妮特也可能是这三位 女士中唯一爱絮叨不休的 因此 根据 7 上述三种缺点中的每一种都至少为这三位女士中的一位所具有 具有爱絮叨不休这一缺点的女士的可能组合是下列三种 伯尼斯 克劳迪娅和安妮特克劳迪娅和安妮特安妮特 根据 1 和 4 要么安妮特和伯尼斯都会搬弄是非 要么她 们都不会搬弄是非 克劳迪娅可能会搬弄是非 也可能不会搬弄是非 因此 根据 7 具有会搬弄是 非这一缺点的女士的可能组合是下列三种 伯尼斯 克劳迪娅和安妮特安妮特和伯尼斯克劳迪娅 如果安妮特常固执己见 那么根据 2 如果我常固执己见 那克劳迪娅也常固执己见 克劳迪娅 也常固执己见 如果伯尼斯常固执己见 那么根据 6 如果伯尼斯常固执己见 那我可从不固执己见 克劳迪娅就从不固执己见 因此 安妮特和伯尼斯不会两人都常固执己见 克劳迪娅可能是唯一常固执己见 的 伯尼斯也可能是唯一常固执己见的 因此 根据 7 具有常固执己这一缺点的女士的可能组合是下列 三种 安妮特和克劳迪娅克劳迪娅伯尼斯 如果 8 中所指的那两位缺点相同的女士只有一个共同的缺点 则不但 9 不可能被满足 而且 7 也不可能被满足 这是因为 在这种情况下 如果要满足 7 则另两个缺点必须为另一位女士所 唯一具有 但是上述各个可能组合说明 任何一位女士都不可能唯一具有两个缺点 如果 8 中所指的两位女士具有两个或三个共同的缺点 那么她们不可能是伯尼斯和克劳迪娅 否则 安妮特的缺点将不止一个 这与 9 我将要这三位女士中的一位只有上述一种缺点的女士结婚 矛盾 她们也不可能是安妮特和伯尼斯 否则克劳迪娅的缺点将不止一个 这与 9 矛盾 因此 那两位女士必 定是安妮特和克劳迪娅 而伯尼斯就是赫克托先生要娶的女士 16 火车站有某公司待运的甲种货物 1530吨 乙种货物 1150吨 现计划共用 50节 A B 两种型号 的货厢将这批货物运至北京 已知每节 A型货厢的运费是 0 5万元 每节 B货厢的运费是 0 8万 元 甲种货物 35吨和乙种货物 15吨可装满一节 A型货厢 甲种货物 25吨和乙种货物 35吨可装 满一节 B型货厢 1 按此要求安排 应如何安排 A B 两种货厢的节数 2 选择哪种运输方案可使运费最少 O y x A O y x C O x B y O x D 练 习 六 一 选择题 1 若函数 xky 的图象过点 3 7 那么它一定还经过点 A 3 7 B 3 7 C 3 7 D 2 7 2 反比例函数 m 为常数 当 时 随 的增大而增大 则 的取值范围是 21 0 xyxm A B C D 0 m 21 m21 3 已知关于 x的函数 y k x 1 和 y k 0 它们在同一坐标系内的图象大致是 k 4 若用 1 2 3 4 四幅图象分别表示变量之间的关系 将下面的 a b c d 对应的图象排序 a 面积为定值的矩形 矩形的相邻两边长的关系 b 运动员推出去的铅球 铅球的高度与时间的关系 c 一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物 弹簧长度与所挂重物质量的关系 d 某人从 地到 地后 停留一段时间 然后按原速返回 离开 地的距离与时间的关系 ABA 其中正确的顺序是 3 4 1 2 3 2 1 4 4 3 1 2 3 4 2 1 5 如图 A C 是函数 的图象上的任意两点 过 A作 x轴的垂xy 线 垂足为 B 过 C作 y轴的垂线 垂足为 D 记 Rt AOB 的面积为 S1 Rt COD 的面积为 S2则 A S1 S 2 B S 1 S2 C S 1 S2 D S 1与 S2的大小关系不能确定 二 填空题 6 若反比例函数 y 2m 1 的图象在第一 三象限 则函数的解析式为 mx 7 在函数 ky2 为常数 的图象上有三个点 2 1y 1 2 1 3y 函 数值 1 2 3的大小为 8 已知正比例函数 y kx k 0 y 随 x的增大而减小 那么反比例函数 y 当 xBC 则 AC AB 7 已知 则43 yx y 8 在平面直角坐标系中 已知 A 2 2 B 0 2 在坐标平面中确定点 P 使 AOP 与 AOB 相似 则符合条件的点 P共有 个 9 若 ABC 与 DEF 相似 A 50 0 B 70 0 D 60 0 则 E 的度数可以是 10 在 ABC 中 B 25 AD 是 BC边上的高 并且 则 BCA 的度数为ADBC2 三 解答题 11 小颖测得 2m高的标杆在太阳下的影长为 1 2m 同时又测得一棵树的影长为 3 6m 请你帮助 小颖计算出这棵树的高度 12 已知 ACB 为等腰直角三角形 ACB 90 0 延长 BA至 E 延长 AB至 F ECF 135 0 求证 EAC CBF 13 如图 矩形 ABCD中 E 为 BC上一点 DF AE 于 F 1 ABE 与 ADF 相似吗 请说明理由 2 若 AB 6 AD 12 BE 8 求 DF的长 14 已知 如图 ABC 中 CE AB BF AC 说明 AEF ACB 幽 默 一 则 概率有问题 老师 我发现概率公式有问题 哦 说说你的理由 我们班共有 50 名同学 根据计算 我被提问的概率是 2 可今天这一节课您几乎让我回答了所有 的问题 15 如图 在 ABC 中 AD 是 BAC 的外角平分线 CE AB 说明 ACDEB 16 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 上 且 BD CE AD 与 BE相交于点 F 1 试说明 ABD BCE 2 AEF 与 ABE 相似吗 说说你的理由 3 BD2 AD DF吗 请说明理由 A B C D E F 练 习 九 一 选择题 1 数学老师对小明在参加高考前的 5次数学模拟考试进行统计分析 判断小明的数学成绩是否稳 定 则老师需要知道小明这 5次数学成绩的 A 平均数或中位数 B 方差或极差 C 众数或频率 D 频数或众数 2 在频率分布直方图中 各个小长方形的面积等于 A 相应各组的频数 B 组数 C 相应各组的频率 D 组距 3 把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本 样本数据落在 1 5 2 0 单位 千克 之间的频率 为 0 28 于是可估计这个养鸡场的 2 000只鸡中 质量在 1 5 2 0 千克之间的鸡有 只 A 56 B 560 C 80 D 150 4 设有 50个型号相同的乒乓球 其中一等品 40个 二等品 8个 三等品 2个 从中任取 1个乒 乓球 抽到非一等品的概率是 A B C D 25154 5 给出下述四个命题 众数与数据的排列顺序有关 10 个数据中 至少有 5个数据大于这 10个数据的平均数 若 甲 乙 则 s 甲 2 s 乙 2 频率分布直方图中 各长方形的面积和等x 于 1 其中正确命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 6 在全年级的 375名学生中 有两名学生生日相同的概率是 7 抽屉里有尺码相同的 3双黑袜子和 2双白袜子 混放在一起 在夜晚不开灯的情况下 你随 意拿出 2只 它们恰好是 1双的可能性是 8 某商场 5月份随机抽查 7天的营业额 结果如下 单位 万元 3 6 3 2 3 4 3 9 3 0 3 1 3 6 试估计该商场 5月份 31 天 的营业额大约是 万元 9 在 100件产品中有 5件次品 则从中任取一件次品的概率为 10 随机掷一枚均匀的硬币两次 至少有一次正面朝上的概率是 11 在一个有 10万人的小镇上 随机调查了 2 000人 其中有 250 人看中央电视台的早间新闻 在该镇随便问一人 他看早间新闻的概率大约是 三 解答题 12 如图 为第 27届奥运金牌扇形统计图 根据图中提供的信息回答下列问题 1 美国 俄罗斯 中国 德国四国的金牌榜排名如何 2 哪两个国家金牌数最接近 3 如果你是中国队的总教练 你在下一次奥运会的追赶目标是谁 13 小文和小颖做游戏 在两个被 6等分的转盘上分别写有数字 1 2 3 4 5 6 转动两个 转盘 当转盘停止后 如果它们的指针指向数字的积为奇数 则小文胜 如果两个数字的积为 偶数 则小颖胜 试问 这个游戏对双方公平吗 请说明你的理由 14 投放一个水库的鱼成活了 5万条 从水中捕捞了 10条 称得它们的质量 单位 kg 为 2 5 2 2 2 4 2 3 2 4 2 5 2 8 2 6 2 7 2 6 1 根据统计结果估计水库有上述这种活鱼多少千克 2 估计质量在 2 35 2 65kg 的鱼有多少条 15 现有编号为 a1 a 2 a 2004的盒子 按编号从小到大的顺序排放 已知 a1中有 7个球 a 4 中有 8个球 且任意相邻四个盒子装球总数为 30个 那么 a2004盒中有多少个球 轻松一刻 数学家谈恋爱 数学家同女朋友在公园漫步 女朋友问他 我满脸雀斑 你真的不介意 数学家温柔 地回答 绝对不 我生来最爱跟小数点打交道 16 在学校开展的结合实践活动中 某班进行了小制作评比 作品上交时间为 5月 1日至 31日 评委会把同学们上交作品的件数按 5天一组分组统计 绘制成频率分布直方图 如图所示 已 知从左至右各长方形高的比为 2 3 4 6 4 1 第三组的频数为 12 请解答下列各题 1 本次活动共有多少作品参加评比 2 哪组上交的作品中数量最多 有多少件 3 经过评比 第四组和第六组分别有 10件 2 件作品获奖 问这两组哪组获奖率较高 练 习 十 预习作业 一 选择题 1 下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 极差 2 甲乙两人在相同的条件下各射靶 10次 他们的环数的方差分别为 S 2甲 2 4 S2乙 3 2 则射击 稳定程度是 A 甲高 B 乙高 C 两人一样 D 不能确定 3 化简 的结果是 3 2 A 3 B 3 C 3 D 9 4 代数式 中 x 的取值范围是 x 4x 2 A x 4 B x 2 C x 4 且 x 2 D x 4 且 x 2 5 已知 x y 为实数 y 4 则 yx的值等于 x 2 2 x A 8 B 4 C 6 D 16 6 满足 x 的非正整数 x是 5 5 A 1 B 0 C 2 1 0 D 1 1 0 7 等式 成立的条件是 3x A x 5 B x 3 C x 3 且 x 5 D x 5 8 若 a 0 则化简 得 3a A B C D a aa 二 填空题 9 一组数据 的方差 2s 10 形如 的代数式叫做二次根式 11 已知一组数据 x1 x 2 x 3 x 4 x 5的平均数是 2 方差是 那么另一组数据 3x1 2 3x 2 13 2 3x 3 2 3x 4 2 3x 5 2的平均数是 方差是 12 一组数据 473 865 368 774 539 474 的极差是 13 一组数据 3 1 0 2 x 的极差是 5 且 x为自然数 则 x 14 使 有意义的 的取值范围是 1 15 如图是由边长为 1m的正方形地砖铺设的地面示意图 小明沿图中所示的折线从 A B C所走的路程为 m 结果保留根号 三 解答题 16 计算 1 2 3 32 821 0 82 aA B C 17 化简 1 2 257 816 3 4 123a 0 82 18 计算 15 3215 23 2 3 4 23 2 53 5 1043 54 数学谜语谜底 第 12 页 1 恒等 2 已知 3 运算 4 对应 5 数 轴 第 20 页 1 倒数 2 公式 3 补角 4 函数 5 反 比 19 从 A B 牌的两种火柴中各随机抽取 10盒 检查每盒的根数 数据如下 单位 根 A 99 98 96 95 101 102 103 100 100 96 B 104 103 102 104 100 99 95 97 97 99 分别计算两组数据的极差 平均数及方差 20 如图 D E分别为 ABC的边 AB AC上的点 BE与 CD相交于 O点 现有四个条件 AB AC OB OC ABE ACD BE CD 1 请你选出两个条件作为题设 余下的两个作为结论 写出一个正确的命题 命题的条件是 和 命题的结论是 和 均填序号 2 证明你写出的命题 已知 求证 证明 A D EO B C 综合练习 一 一 选择题 每小题 2 分 共 16 分 1 不等式 2x 11 2 则 m的取值范围是 159mx A m S2 B S1 S2 C S13解集是 或 3x 解答下面的问题 不等式 0 的解集为 xa 不等式 0 的解集为 求 3 的解集实质上是求不等式组 的解集 5 x 所以 3 的解集是 求不等式 3 的解集应先求不等式 各不等式 的解集 1 x 再得不等式 3 的解集为 0 1 2 3 2 图 1 3x 0 1 2 3 23 图 2 x 3x