高中物理热学部分-理想气体状态方程.doc

高中物理热学部分- 理想气体状态方程一、单选题1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是Ap1 =p2，V1=2V2，T1= T2 Bp1 =p2，V1=V2，T1= 2T2Cp1 =2p2，V1=2V2，T1= 2T2 Dp1 =2p2，V1=V2，T1= 2T22已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能A.先增大后减小B.先减小后增大C.单调变化D.保持不变3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）A.体积减小，温度降低B.体积减小，温度不变C.体积增大，温度降低D.体积增大，温度不变4.下列说法正确的是A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大5气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的A温度和体积B体积和压强C温度和压强D压强和温度6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或进过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb、和PC ,在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则 A. Pb Pc，QabQac B. Pb Pc，QabQac C. Pb Qac D. Pb Pc，QabQac 7.下列说法中正确的是A.气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B.气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大C.压缩一定量的气体，气体的内能一定增加D.分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大8对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则A 当体积减小时，V必定增加B 当温度升高时，N必定增加C 当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D 当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变二、双选题 9.一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。（1）关于气球内气体的压强，下列说法正确的是A.大于大气压强 B.是由于气体重力而产生的C.是由于气体分子之间的斥力而产生的 D.是由于大量气体分子的碰撞而产生的（2）在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是A.球内气体体积变大 B.球内气体体积变小C.球内气体内能变大 D.球内气体内能不变10.对一定量的气体，下列说法正确的是A.气体的体积是所有气体分子的体积之和B.气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高C.气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的D.当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减少11.氧气钢瓶充气后压强高于外界人气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，氧气分子之间的相互作用.在该漏气过程中瓶内氧气A.分子总数减少，分子总动能不变 B.密度降低，分子平均动能不变C.吸收热量，膨胀做功 D.压强降低，不对外做功12.对一定质量的气体，下列说法中正确的是A.温度升高，压强一定增大 B.温度升高，分子热运动的平均动能一定增大C.压强增大，体积一定减小 D.吸收热量，可能使分子热运动加剧、气体体积增大填空题13.若一定质量的理想气体分别按下图 所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是 （填“A”、“B”或“C”），该过程中气体的内能 （增“增加”、“减少”或“不变”）.14.一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中AB过程为等压变化，BC过程为等容变化。已知VA=0.3m3，TA=TC=300K、TB=400K。（1）求气体在状态B时的体积。（2）说明BC过程压强变化的微观原因（3）设AB过程气体吸收热量为Q1，BC过 气体 放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小说明原因。理想气体1. D2B3C4答案：A解析：本题考查气体部分的知识.根据压强的定义A正确,B错.气体分子热运动的平均动能减小,说明温度降低,但不能说明压强也一定减小,C错.单位体积的气体分子增加,但温度降低有可能气体的压强减小,D错。5答案：A 6C解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。7答案：D8答案：C9答案：（1）AD ；(2)BD；10BC11BC12答案:BD13C, 增加14.解析：设气体在B状态时的体积为VB，由盖-吕萨克定律得，,代入数据得。(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变小，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小。(3)大于；因为TA=TB，故AB增加的内能与BC减小的内能相同，而AB过程气体对外做正功，BC过程气体不做功，由热力学第一定律可知大于考点：压强的围观意义、理想气体状态方程、热力学第一定律例1两瓶气体，压强、体积、温度分别为、和、，把它们混合装在体积为V，温度恒为T的容器中，求它们的压强。解析 设想把甲瓶中的气体装入容器的左边，占据体积为，乙瓶中的气体装在容器的右边，占据体积为，它们的共同压强为p，如图19l所示。对甲气体，由状态方程得对乙气体，由状态方程得据上述二式两边相加，并注意到它们的体积关系，得这就是分态式气体的状态方程，一般地，有几种不同气体混合后它们的压强上式中的第一项是甲气体单独装进体积为V的容器中的压强，第二项是乙气体单独装进体积为V的容器中的压强。由此可得出道尔顿分压原理：容器中装有几种气体时，气体的压强等于每种气体所产生的压强之和。对于把一定质量的理想气体分成几部分状态参量不相同的气体或者把状态参量不相同的几部分气体合装在同一个容器的问题，应用分态式状态方程非常方便。例2一艘位于水面下200m深处的潜水艇，艇上有一个容积为的贮气筒，筒内贮有压缩空气，将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），排出海水，此时筒内剩余气体的压强是95atm。设在排水过程中温度不变，求贮气钢筒里原来压缩空气的压强。（计算时可取，海水密度）此题是把原贮气筒内的压缩空气分成两部分，一部分压入水箱，另一部分留在贮气筒里，用气体的分态式状态方程方便。此题可让学生自行完成或板演。解析 贮气筒内原来气体压强设为p，体积为。压入水箱中气体压强，。剩余在贮气筒内气体压强，体积，因温度不变，有代入数据可解得贮气筒内原来压缩空气压强例3（1998年全国高考题）如图192所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同，U形管内盛有密度为的液体。开始时左、右两气室的体积都为，气压都为，且液体的液面处在同一高度，如图192所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h=40cm，求此时左、右气室的体积、，假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积，g取。分析 此题中两气室的体积关联条件是体积和是一恒量，压强关联条件是压强差等于。解 以、表示压缩后左室气体的压强和体积，、表示这时右室气体的压强和体积，、表示初态两室气体的压强和体积。由玻意耳定律得由题述可知体积关系两气室压强关系解以上四式得解方程并选择物理意义正确的解得代入数值，得例4（1999年全国高考题）如图193，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为,横截面积分别为，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强。（l）气缸水平放置达到如图193甲所示的平衡状态，求气体的压强。（2）已知此时气体的体积。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图193乙所示。与图193甲相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度。解析（l）气缸处于甲图所示位置时，设气缸内气体压强为，对于活塞和杆，由力的平衡条件得解得（2）汽缸处于乙图所示位置时，设气缸内气体压强为，对于活塞和杆，由力的平衡条件得设为气缸处于乙图所示位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得由几何关系可得由上述各式解得活塞在气缸内移动距离例5 如图194所示，粗细均匀、两端封闭的玻璃管竖直放置，中间一段水银柱隔出两段空气柱，已知，若初始两部分气体温度相同，现使两部分气体温度同时升高，管中水银柱将如何运动？分析 先弄清初始情况，设上、下两段空气柱的压强分别为、水银柱产生的压强。初态水银柱静止不动，处于平衡状态，以水银柱为研究对象，受力分析如图195所示，由力的平衡方程可得现使气体温度升高，必将引起气体的压强、体积的变化，这也必将引起水银柱受力情况的变化。显然，若变化后气体的压强仍能使水银柱受力平衡，水银柱将保持不动；若变化后气体的压强使水银柱平衡被打破，水银柱将移动。由此可见，水银柱移动的原因是气体的压强变化引起水银柱受力发生变化，从而运动状态改变。引导学生根据上述分析提出解决水银柱移动问题的思路：l先假设水银柱不动，气体做等容变化。温度升高或降低时，两部分气体的压强如何变化。2根据两部分气体压强变化的大小分析水银柱受力变化情况，进而判断水银柱移动方向。此题的具体解法有如下四种：（1）假设法假设水银柱不动，即假设两部分气体都作等容变化，设两部分气体同时温度由T升高到T，由查理定律，得 上面二式可化为由题意可知 即水银柱将向上方移动。（2）极限法由上方气体压强较小，设想上方气体压强，即上方接近于真空。当温度T升高时，下方气体体积膨胀，水银柱将向上移动。（3）赋值法即给出符合题意的特殊值进行求解。设（统一单位即可）设温度由T升高到2T，若水银柱不动，由查理定律可知原有平衡被打破，水银柱上移。（4）图像法首先在同一pT图中画出两段气柱的等容图线，如图196所示，由于两气柱在相同初温条件下压强不等，所以它们各自做等容变化的斜率不同，气柱的初态压强大，其对应的等容线的斜率也大。现在pT图上，截取相同温度变化，由图可看出：压强增量，所以，水银柱上移。此题还可改变题设条件，让学生分析解答，以培养学生的灵活运用知识能力。如：现使两部分气体同时降低相同的温度，管中水银柱将如何运动？若将玻璃管由竖直改为水平放置（或改为倾斜放置），管中水银柱将如何运动？若玻璃管加速下降，管中水银柱将如何运动。答案：水银柱向下移动。由竖直改为水平放置，水银柱将向端移动。竖直改为倾斜放置，水银柱向上移动。玻璃加速下降，管中水银柱向上移动。（六）pV图线下“面积”的物理意义设想一气缸内封闭有一定质量的理想气体，在等压条件下膨胀，如图197所示，则其做功W=Fl=PSl=pV，在pV图中即等于图线下所围的面积，如图198所示。实际上，任何状态变化过程，pV图线上所围面积均表示气体在该状态变化过程中所做功的数值，如图199所示。要注意，气体体积增大做正功，体积减小做负功。一、选择1.一定质量的理想气体，从初态(P1，V1，T1)变化到终态(P2，V2，T2)，下列各量关系中不可能实现的应为( )A.P1P2，V1V2，T1T2 B.P1P2，V1V2，T1T2C.P1P2，V1V2，T1T2D.P1P2，V1V2，T1T22.对一定质量的理想气体，在下列各种过程中，可能发生的过程是：( )A.气体膨胀对外做功，温度升高B.气体吸热，温度降低C.气体放热，压强增大D.气体放热，温度不变3.如图13.3-8所示，A、B两点表示一定质量的理想气体的两个状态，当气体自状态A变化到状态B时( )A.体积必须变大B.有可能经过体积减小的过程C.外界必然对气体做正功D.气体必然从外界吸热4.如下图所示，能反映理想气体经历了等温变化等容变化等压变化，又回到原来状态的图是( )5.一汽泡以30m深的海底升到水面，设水底温度是4，水面温度是15，那么汽泡在水面的体积约是水底时( )A.3倍 B.4倍C.5倍 D.12倍6.如下图甲所示，P-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在P-V图上(下图 (乙)所示)的图线应为( ) 甲 乙7.一定量气体可经不同的过程以状态(P1、V1、T1)变到状态(P2、V2、T2)，已知T2T1.则在这些过程中( )A.气体一定都从外界吸收热量B.气体和外界交换的热量都是相等的C.外界对气体所做的功都是相等的D.气体内能间变化量都是相等的8.如下图所示，密封的圆柱形容器中盛有27，压强为1atm的空气，容器中间用两个绝热但能自由活动的活塞隔成体积相等的三个部分.将A部分加热到227，C部分加热到327，B部分温度不变.平衡后，A、B、C三部分体积之比为.【素质优化训练】1.如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)4.如图的容器内有少量红磷，充满氯气升温至400K，气体体积为1L.在恒温下充分反应.(1)写出可能发生的化学反应的化学方程式，并说明反应现象.(2)现测量容器内除存在氯气外，还有气态PCl3和气态PCl5，请写出这时容器中反应的化学方程式.(3)若容器内气体的体积已变为0.75L，气态PCl3和气态PCl5的物质的量相等，求此时氯气的转化率.(4)若升温至800K，氯气的转化率为45%，求这时容器中气体总体积.【生活实际运用】如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞下方距缸底高为H0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭同种的理想气体，开始时A、B中气体的温度均为27，压强等于外界大气压强P0，活塞距气缸底的高度为1.6H0，现通过B中的电热丝缓慢加热，试求：(1)当B中气体的压强为1.5P0时，活塞距缸底的高度是多少?(2)当A中气体的压强为1.5P0时，B中气体的温度是多少?【知识验证实验】1.内容 实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，需选取哪几件最必备的器材，测量哪几个数据，即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气分子数?2.提示 选取米尺、温度计、气压计三件器材用米尺测出教室的长、宽、高，算出体积V；用温度计测出室温，设为T；用气压计测出大气压，设为P对教室内质量为m的空气变化到标准状态下有= (P0=1atm,T0=273K)V=V教室内空气分子数N=N0(V0=22.410-3m3,N0=6.021023) =N0【知识探究学习】1.内容 如图所示，内径均匀的U型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与一个容积很大的贮气缸B连通，封闭端由水银封闭一段空气A，已知-23时空气柱A长62cm，右管水银面比左管水银面低40cm，当气温上升到27时，水银面高度差变化4cm，B贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.(1)试论证当气温上升到27时，水银面高度差是增大4cm还是减小4cn?(2)求-23时贮气缸B中气体的压强.2.提示 (1)假设水银柱不动，由查理定律得= P=T 显然在T、T1相同情况下，初始压强P1越大，升高相同温度时，压强的增量越大，而初始状态时，PAPB，所以PAPB，则A中水银上升，水银面高度差增大(2)设-23时，B中气体压强为PB，对A中理想气体有=，即=对B中气体有= 由得PB=140cmHg参考答案：【同步达纲练习】1.BD 2.ABCD3.ABD (提示：连接OA、OB得到两条等容线，故有VBVA，A项正确.由于没有限制自状态A变化到状态B的过程，所以可先减小气体的体积再增大气体的体积到B状态，故B项正确.因为气体体积增大，所以是气体对外做功，C项错误.因为气体对外界做功，而气体的温度升高，内能增大，所以气体一定从外界吸热，D项正确.)4.A5.B (提示：对气泡内的气体，在水底时有P1=P0+P0=4atm,T1=277K，在水面时P2=1atm,T2=288K,则=，得=4)6.C (提示：由图 (甲)的P-T图像可以看出，ab为等容升压，bc是等温降压，而在图中的四个图中能同时满足这一条件及先后顺序的只有C图)7.D (提示：在P-V图中，分别作两条与温度T1、T2对应的等温线t1、t2，如下图所示，设气体从状态A经不同的过程AB、AC、AD到达B、C、D状态，(B、C、D在温度为T2的等温线上，A在温度为T1的等温线上)若由AB，从图中看出气体压缩，外界对气体做的功若大于气体内能的增加，则气体向外放热，所以A项错误；若由AD，由图可见气体等压膨胀，气体内能增加的同时，还需对外做功，所以吸收的热量肯定比从Ac(Ac，气体等容升压)多.因为从Ac气体不对外做功，故B、C项也是错误的.理想气体的内能只与温度有关，气体从状态(P1、V1、T1)不管经什么过程到状态(P2、V2、T2)其温度的变化量相等，内能的变化量也相等，故D项正确.)8.536 (提示：对A中气体有=，B中气体=，C中气体=)9.设l1、l2是开始时，A、B推杆作用于杠杆的推力的力臂.由力矩平衡得(PA-P0)l1=(PB-P0)l2，l1=2l2设VA为末态气缸A中气体的体积，由几何关系可知=，解得：VA=1.20升设为末态气缸B中的压强，由气态方程得=，解得PB=1.45105Pa设PA为末态气缸中压强，由力矩平衡得(PA-P0)l1=(PB-P0)l2，解得PA=1.23105Pa设TA为末态气缸A的温度，由气态方程=，得TA=402.5k【素质优化训练】1.21cm (提示：设弹簧原长为l，活塞截面积为S，弹簧劲度系数为k，由题意得=，1.2P0S=P0S+k(0.3-l)，PS=P0S+k(0.36-l)，由得l)2.h (提示：设活塞截面积为S，弹簧劲度系数为k，由题意得：=，kh=PS，kh=PS，由得h)3.540k (提示：设气体最初温度为T0，则活塞刚离开卡环时温度为T0+T，设气柱高为H1时温度为T1，高为H2时温度为T2.由等压升温过程得：=，联系初态和终态的气态方程得：=，利用T1=T2由解得：T2=T，代入数据得：T2=540k.)4.(1)2P+3Cl22PCl3；PCl3+Cl2=PCl5 (2)PCl3+Cl2PCl5+Q (3)设生成PCl3的体积为V，运用伏加德罗定律和原子守恒定律.求出反应中消耗Cl2的体积为4V1(1L-4V)+V+V=0.75L,V=0.125L；Cl2的转化率=100%=50% (4)据题意，温度升高后，又有1L0.05=0.05L.Cl2生成. PCl3 + Cl2 PCl5升温后(0.125+0.05)L. (0.5+0.05)L (0.125-0.05)LV总=(0.125+0.05)L+(0.5+0.05)L+(0.125-0.05)L=0.8L(末考虑温度对气体体积的影响) 没400K时的压强、温度、气体体积为P1、T1、V1、800K时为P2、T2、V2.根据气体定律知：=,V2=，因为P1=P2,= =2，所以V2=2V1=0.8L2=1.6L.【生活实际运用】(1)B中气体做等容变化，由查理定律得=，求得压强为1.5P0时气体的温度TB=450KA中气体做等压变化，由于隔板导热，A、B中气体温度相等，A中气体温度也为450K，对A中气体有=,VA=VA=VA=0.9H0S，活塞距离缸底的高度为1.9H0.(2)当A中气体压强为1.5P0，活塞将顶在卡环处对A中气体有=,得TA=TA=750K，则B中气体温度也为750K.