公开课：植树问题教案

植树问题 两端都栽 教学内容 义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽 教学目标 1 理解在线段上植树 两端要栽 的情况中 棵数 间隔数 1 的关 系 2 使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法 3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重点 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系 教学难点 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题 教法与学法 教法 创设情境 质疑引导 学法 自主探究 发现规律 教学过程 一 情境导入 1 教学 间隔 的含义和间隔数 师 我们人有两件宝贝 是双手和大脑 今天这节课 我们就要用到这两 样宝贝 请你伸出你的右手 观察你有几根手指 几个手指缝 生 5 个手指 4 个手指缝 师 减掉 1 根手指 现在你有几根手指 几个手指缝 生 4 个手指 3 个手指缝 师 再减掉 1 根手指 现在你有几根手指 几个手指缝 生 3 个手指 2 个手指缝 师 通过刚才的观察 想一想 手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢 生 手指比手指缝多 1 手指缝比手指少 1 师 这两根手指之间的手指缝 用数学语言来说就叫间隔 间隔的个数就 叫间隔数 师 其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的 植树问 题 这节课我们就来探讨植树问题 板书课题 植树问题 二 探索规律 一 课件出示主题图 同学们在全长 20 米的小路一边植树 每隔 5 米栽一棵 两端要栽 一共 要栽多少棵树 1 学生读题 分析题意 师 说一说植树都有什么要求 预设 生 每隔 5 米种一棵 师 这个要求很重要 那么 5 米指的是什么 预设 间隔 师 间隔指的是什么 预设 生 两棵树之间的距离 师 指数间隔是多少 生 5 米 师 还有别的要求吗 预设 生 两端都要栽 师 这个要求也很重要 两端都要栽是什么意思 谁来比划一下 生 师 还有要求吗 生 在一边植树 师 在一边植树又是什么意思 生 就是在一行 师 那能帮我算算一共需要多少树苗 生 能 师 试着在练习本上做一做 教师巡视 寻找不同方法 1 分钟 师 谁愿意把你的算式下在黑板上 师 同样的要求 却出现了不同的答案 学校到底买多少棵树苗呢 这样 吧 四人小组可以探究这个问题 听要求 你们可以画一画 模拟种一种 可以吗 教师巡视 抽取学生说一说讨论结果 师 同学们探究出结果了吗 生 我们探究出的结果是 5 棵 师 你们同意这个结果吗 生 同意 你们是用什么方法探究这个结果 的 生 我们是用画线段图的方法进行探究的 学生汇报展示 师 你是把什么当做小树 线段上端点 师 同学们听明白了吗 请仔细观察 5 棵树几个间隔 4 个 师 还有其他方法吗 摆小棍 预设 生 我发现 2 根小棍有 1 个间隔 3 根小棍 2 个间隔 所以 20 5 4 个间隔 因此 4 个间隔就要 5 棵树 我们在做两端都栽的植树问题时一定 要用间隔数加 1 就是植树棵树 师 这个同学很善于思考 再摆的过程中发现了规律 解决了问题 把复 杂的问题简单化了 这种思想和可贵 让我们把掌声送给爱动脑经的同学 们 师 我们再来看看这个规律发现的过程 这就是这条的小路 学校要求两 端都栽 我先栽一头 隔 5 米栽一棵 再隔 5 米栽一棵 几棵树几个间隔 生 继续出示幻灯片 师 现在呢 生 师 现在呢 生 我不栽了 请同学们想一想 6 棵树几个间隔 8 棵树几个间隔 23 棵树几个间隔 100 棵树呢 15 个间 隔多少棵树 18 个间隔多少颗树 20 个间隔多少棵树 你发现了什么规律 生 棵树比间隔数多 1 间隔数比棵树少 1 师 在什么情况下 生 在两端都栽的情况下 间隔数比棵树少 1 棵树比间隔数多 1 师 说得真好 谁再来说一说 师 一起看大屏 棵树与间隔数有什么关系呢 读一读 师 要求间隔数呢 生 间隔数 棵树 1 师 真棒 数学家发现的规律 我们也发现 看我们多棒 刚才写出这两 种的算式的同学是不是也想改一改 学生纠正错误 并让学生说一说为 什么 加 1 师 我们现在算一算 100 米小路两端都栽 每隔 5 米栽一棵 需要在多少 棵树棵树苗 如果还是这条小路 每隔 4 米栽一棵 两端都要栽 需要多 少棵树苗 口答 怎样列式 师 假如这条小路延长到 1000 米 还是每隔 5 米栽一棵 两端都栽 需要 多少棵树苗 生 1000 5 1 201 棵 三 巩固练习 师 植树问题的规律 可以解决生活中许许多多的问题 比如安路灯 1 课件出示教材 107 页做一做第 1 题 1 学生读题 分析题意 2 学生独立列式计算 全班交流汇报 2 出示教材第 109 页练习二十四第 2 题 1 学生读题 分析题意 2 学生独立列式计算 全班交流汇报 四 全课小结 师 今天我们一起探讨了学习了植树问题中两端都要栽的情况 谈谈 你有哪些收获 学生畅所欲言 谈收获 师 假如只栽一端或两端都不栽 那又会是什么情况 下节课我们再探究 吧 作业布置 教材 109 页练习二十四 第 1 题 第 3 题和第 4 题 板书设计 植树问题 两端都要栽 棵树 间隔数 1