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致远高中2011届高三第一学期期中复习练习（一）1、命题“对任意的”的否定是“存在2、已知全集，且，则U3、在中，角A，B，C所对的边分别为，若，,则角A的大小为4、命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”5、函数的值域是6、若函数，则的最大值是27、设是整数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么称是的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有6个.8、函数的反函数为9、函数的单调递增区间为10、函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为11、设，函数，则使的的取值范围是12、设是奇函数，则使的的取值范围是13、方程的解是14、若函数的定义域为,则的取值范围为15、若函数是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则116、已知函数若互不相等，且，则的取值范围是17、已知函数既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当时，则当时，18、设偶函数满足，则19、设函数，则的值域是20、在区间上为增函数的是（ B ）（A） （B） （C） （D）21、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ B ）A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）22、设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（ D ）A 是奇函数 B 是奇函数C 是偶函数 D 是偶函数23、函数的图象大致是（ C ）24、方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标方程实数解的个数为 1225、已知函数，其图象过点（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值解：（1）又过点，.由知(2)由(1)知.将图象上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,变为.当,即时,有最大值;当,即时,有最小值26、已知定义在区间上的两个函数和，其中（），（1）求函数的最小值；（2）若对任意、，恒成立，求的取值范围解：（1）由，得（2），当时，又在区间上单调递增（证明略），故由题设，得，故或解得为所求的范围 27、国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：，各种类型家庭的n如下表所示：家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕nn60%50%n60%40%n50%30%60%50%n60%40%n50%30%n40%n30%根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元。（1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由。（2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由。解：（1）（2）28、在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；()当=2，2sinA=sinC时，求b及c的长。（）解：（）解：(较难题)29、某兴趣小组要测量电视塔的高度(单位：），如示意图，垂直放置的标杆的高度，仰角.(3) 该小组已测得一组、的值，算出了,请据此算出的值；(4) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，试问为多少时，最大？解：（1）（2）
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