二元一次方程与一次函数-练习题

二元一次方程与一次函数 班级 姓名 得分 一 选择题 每小题5分 30分 1 若一次函数y k 1x b1与y k 2x b2的图像没有交点 则方程组 0by xKk2211 的解的情况 是 A 有无数组解 B 有两组解 C 只有一组解 D 没有解 2 如果一次函数y 3x 6与y 2x 4的交点坐标为 a b 则 byax 是方程组 的解 A 4y2x 63 B 0y 2x63 C 04 2x 63 D 4y 2x 63 3 若方程组 32yx 没有解 由此一次函数y 2 x与y 2 3 x的图像必定 A 重合 B 平行 C 相交 D 无法判断 4 已知方程组有正数 02y x4k 解 则k的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 0 D k 4 5 图中两直线L 1 L 2的交点坐标可以看作方程组 的解 A xy B 12xy C 321xy D 321xy 6 直线y 2x 6与直线y 31x 2的交点坐标是 A 8 10 B 0 6 C 10 1 D 以上答案均不对 二 解答题 每小题14分 70分 1 若直线y ax 7经过一次函数y 4 3x和y 2x 1的交点 求a的值 2 1 在同一直角坐标系中作出一次函数y x 2 y x 3的图像 2 两者的图像有何关系 3 你能找出一组数适合方程x y 2 x y 3吗 这说明方程组2 3xy 3 如图所示 求两直线的解析式及图像的交点坐标 4 从甲地向乙地打长途电话 通话3min以内收费2 4元 3min 后每增加通话时间1min加收1 元 求通话费用y 元 与通话时间x min x为正整数 之间的关系式 有10元钱时 打一次 电话最多可以打多长时间 5 如图 L 1 L 2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y 费用 灯的售价 电费 单位 元 与照明时间x h 的函数图像 假设两种灯的使用寿命都是2000h 照明效果一样 1 根据图像分别求出L 1 L 2的函数关系式 2 当照明时间为多少时 两种灯的费用相等 3 小亮房间计划照明2500h 他买了一个白炽灯和一个节能灯 请你帮他设计最省钱的用 灯方法 直接给出答案 不必写出解答过程 参考答案 一 选择题 1 D 解析 二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标对应 所以一次函数y k 1x b 1与y k 2x b2的图像没有交点 则对应的方程组没有解 2 C 解析 y 3x 6 3x y 6 y 2x 4 2x y 4 0 3 B 解析 二元一次方程组无解 则两个一次函数图象无交点 一次函数的两条直线平行 4 D 解析 5 B 解析 设L 1的关系式为y kx 1 将x 2 y 3代入 得3 2k 1 解得k 2 L 1的关系式为y 2x 1 即2x y 1 设L 2的关系式为y kx 1 将x 2 y 3代入 得3 2k 1 解得k 1 L 2的关系式为y x 1 即x y 1 故应选B 6 C 解析 解方程组 16 23yx 得 10 xy 直线y 12 x 6与直线y 1x 的交点为 10 1 故应选C 二 解答题 1 解 解方程组 4321yx 得 y 两函数的交点坐标为 1 1 把x 1 y 1代入y ax 7 得1 a 7 解得a 6 2 解 1 图像如答图所示 2 y x 2与y x 3的图像平行 3 y x 2即x y 2 y x 3即x y 3 直线y x 2与y x 3无交点 方程组 2 3 xy 无解 提示 当两直线平行时无交点 即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解 3 解 设L 1的解析式为y k 1x b1 把 2 0 xy 3 分别代入 得 120 3kb 解得 1 3 2kb L 1的解析式为y 32 x 3 设L 2的解析式为y k 2x b2 把 0 1xy 4 0 xy 分别代入 得 21 40bk 解得 2 1 4kb L的解析式为y 4x 1 解方程组 3 1 4xy 得 6 59 y L 1与L 2的交点坐标为 165 9 4 解 关系式为y 2 4 x 3 即y x 0 6 方法一 有10元钱 打一次电话的费用最多是10元 当y 10时 10 x 0 6 x 10 6 x不会超过10 6 又x为正整数 x最大就是10 10元钱打一次电话最多可以打10min 方法二 因有10元钱 故打一次电话的费用不会超过10元 即x 0 6 10 解得x1000h时 L 2在L 1的下方 即采用节能灯省钱 因x最多为2000h 故求以下的50 0h应采用白炽灯