寒假实验班初一数学作业.doc

寒假实验班初一数学作业综合测试（第2套）一、选择题(每小题4分，共40分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内1. 【希望杯培训】三角形三边长分别为3，12a，8，则a的取值范围是（）（A）6a3（B）5a2（C）2a5（D）a5或a2答案B解析根据三角形两边之差小于第三边，可以得到12a83， 12a83，解得 5a2，所以选B2. 【希望杯培训】如果不等式ax 2的解集是x4，则a的值为（ ）Aa Ba Ca Da【答案】A【解析】经分析注意到，不等号的方向改变了，而且不等式的右边的数值也发生了改变，从而可以知道a3. 【第16届希望杯】如图2所示，在矩形ABCD中，AEBGBFADAB2，E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（）（A）8.（B）12（C）16（D）20答案B解析求出三个空白三角形的面积，再用矩形面积三个三角的面积即得4. 【第16届希望杯】 If we have0，ab0 and ab0，then the points in real number axis，given Bv a and b，can be represented as【答案】A【解析】 翻译后的表述是0、ab0、ab0，要求我们将a、b、c在数轴上表示出来，仔细理解题意可以推导出，再画出数轴即得【考点】 本题是数学英语问题，是对数轴知识与英语阅读能力的考察5.【第16届希望杯】 我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）答案C解析C中图形从正面和左面看都是梯形，而从上面看是圆环考点本题考察三视图6. 【第16届希望杯】如图4所示，每个圆纸片的面积都是30圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73则三个圆纸片重叠部分的面积为（ ） ，图中阴影部分的面积为 （ ）A.2；58 B.2；56 C.1；55 D.2；57答案 A解析 设重叠部分面积为，则，所以，所以阴影部分的面积为考点考察重叠的面积计算7. 【第4届希望杯】设a1234，b1(234)，c1(23)4，dl2(34)，则(ba)(c)等于（ ）A.243 B.255 C.234 D.256答案D解析8. 【第6届希望杯】某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克（ ）元A.2.4 B.2 C.4 D.1.5答案A解析9.【第14届希望杯】 油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽油恰剩油箱体积的一半时就加满油，接着又按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有 体积的汽油设油箱中所剩汽油量为V(升)，时间为t(分钟)，则V与t的图像是 （）答案 A解析用排除法，（C）、（D）中都出现了油箱没油的时刻，与题意不符；（B）中出现了一个时间段油量不变，也不合题意，所以选（A）考点本题是一道观察理解图像的题目10. 【第13届希望杯】 如果2ab0，则 等于 （）A2 B.3 C.4 D.5答案B解析考点本题考察了绝对值数计算二、填空题(每小题5分，共50分)11. 第7届希望杯 从3点15分开始到时针与分针第一次成30度角，需要的时间是_分钟答案解析12. 【希望杯培训】如果式子 之值为1，则的值为_答案 且解析 由题意知： 且，解之得且13. 【第8届希望杯】一个有理数的n倍是8，这个有理数的是2，那么这个有理数是_答案4或4解析 设这个有理数为x，由题意有：nx8 ，由有x2n . 将代入得，由得考点本题是一道列代数式类题目14. 第8 届希望杯容器A中盛有浓度为a的农药溶液m升，容器B中盛有浓度为b的同类农药溶液m升(ab)，现将A中药液的倒入B中，混合均匀后再由B倒溶液回A，使A中的药液恢复为m升，则互掺后A、B两容器中的药量差比互掺前A、B两溶器中的药量差减少了_升【答案】【解析】先计算互掺后A、B两容器药液浓度：15. 第4届希望杯 有人问一位老师：他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球”则这个“特长班”共有学生_人【答案】28【解析】16. 【希望杯培训】 已知则_答案 50解析 考点本题考察因式分解在代数式计算中的应用17. 【第16届希望杯】计算：_答案 16解析原式18. 计算：【_【答案】 【考点】 本题是分数与绝对值结合的计算题 19. 右图所示，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CFBC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的_倍 【答案】3【解析】设矩形长为a宽为b，则，而【考点】本题考察了有关矩形的面积计算20. 【第16届希望杯】 张师傅加工一批同样类型的零件，他用A车床加工了这批零件的二分之一后，再用B车床加工余下的零件，共用了4小时已知用B车床比用A车床每小时可以多加工8个零件，后两个小时比前两个小时多加工了12个零件张师傅加工零件的总数是_个答案 60解析由已知条件可知12，所以知道A做了2.5小时 ，B做了1.5小时，设零件一共有个，A每小时加工a 个，则B每小时加工a8个，所以可以得到方程 ，进而得到考点本题是一道二元一次方程组的应用题三、解答题(本大题共3小题，共30分) 要求：写出推算过程21.（本题满分10分）梯形ABCD如图4所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，AOB的面积是O625平方厘米则梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 【详解】由题意知：面积相等，所以的面积相等，所以所以【考点】本题考察有关梯形的面积计算22.（本题满分10分）【第17届希望杯】（1）证明：奇数的平方被8除余1（2）请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和详解（1）分析 设出奇数的一般式证明：设任意的奇数为，则根据题意可得，连续两个整数相乘肯定是偶数，因此能被8整除，所以得证（2）假设2006可以表示为10个奇数的平方之和，也就是(其中，都是奇数)等式左边被8除余2，而2006被8除余6矛盾!因此，2006不能表示为10个奇数的平方之和23. （本题满分10分）【第17届希望杯】 老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观老师乘一辆摩托车，速度为25千米小时这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米小时学生步行的速度为5千米小时请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3个小时分析 解本题的关键是，分析出老师带一名学生走到一定的位置后返回去接另一名学生，并理清各时间段所走的路程详解设老师带一名学生走了x米后，放下这名学生返回接另一名学生，则根据提意有全程分了三个时间段，老师带第一个学生走的时间，老师返回接第二个学生的时间，老师带第二个学生到达博物馆的时间，解得24，所以老师带着一个学生走出24米的时候，再回去带另一个学生，可以保证三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时考点本题考察了方程在实际问题中的应用