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高二数学（理科）必修5周末作业（六）姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分， 1已知，下列结论成立的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则（，）2下列函数中，最小值为的是（ ）A BC D且3设等比数列的前n项和为，若，则 （ ）A2 B C D34设为等差数列的前项和，已知，则的值为（ ）A54 B45 C27 D185若关于方程的一个实根小于，另一个实根大于，则实数的取值范围是（ ）A B C D6已知，若不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）A B C D7在中，内角所对的边分别为，已知，则角的大小为（ ）A. B. C. D.8已知等差数列的前项和满足且，则下列结论错误的是（ ）A和均为的最大值 B C公差 D9在中，内角所对的边分别为，若，则ABC的形状是A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形10已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数的取值范围为A. B. C. D. 11在中，内角所对的边分别为，已知，为使此三角形有两个，则满足的条件是A. B. C. D. 或 4 10 12 28 30 36 12设数列是集合且中所有的数从小到大排列成的数列，即a14，a210，a312，a428，a530，a636，. 将数列中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：则的值为A B C D二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.13已知关于的不等式的解集为，则等于.第14题图14如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度m.15在中，D为边BC的中点，,则 .16已知数列满足，若，且对于任意正整数均成立，则数列的前2015项和的值为.（用具体的数字表示）三、解答题：17（本小题满分10分）等差数列的前n项和为，已知，.（）求 及；（）令（）,求数列的前n项和.18（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为.已知，.（）求的值；（）求的面积19（本小题满分12分）某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜，蔬菜每公斤的单价分别为2元和3 元根据需要，蔬菜至少要买6公斤，蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元如果这两种蔬菜加工后全部卖出，两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？20(本小题满分12分)在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍.（）求；（）若，求和的长.21(本小题满分12分) 某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑第1层楼房时，每平方米的建筑费用为920元为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低（费用包括建筑费用和购地费用），应把楼房建成几层？此时平均费用为每平方米多少万元？22（本小题满分14分）已知数列，其前项和满足,其中 （）设，证明：数列是等差数列；（）设，为数列的前n项和，求证：；（）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立
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