冀教版九年级上学期期末数学试卷A卷

第 1 页 共 13 页 冀教版九年级上学期期末数学试卷 A卷 姓名 班级 成绩 一 单选题 共 10题 共 20分 1 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 因为 a 0 所以函数 y有最大值 该函数的图象关于直线 x 1对称 当 x 2时 函数 y的值等于 0 当 x 3或 x 1时 函数 y的值都等于 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 如图 两条宽度为 1的纸条 交叉重叠在一起 且它们的较小交角为 则它们重叠部分 阴影部分 的面积为 第 2 页 共 13 页 A B C sin D 1 3 2 分 如图 PA PB 是 O 的切线 切点分别是 A B 如果 P 60 那么 AOB 等于 A 60 B 90 C 120 D 150 4 2 分 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下列 函数关系式 h 5 t 1 2 6 则小球距离地面的最大高度是 A 1米 B 5米 C 6米 D 7米 5 2 分 已知扇形的面积为 12 cm 圆心角为 120 则扇形的弧长为 A 4 cm 第 3 页 共 13 页 B 2cm C 4 cm D 2 cm 6 2 分 如下图 在平面直角坐标系中 以 P 4 6 为位似中心 把 ABC 缩小 得到 DEF 若变换后 点 A B 的对应点分别为点 D E 则点 C的对应点 F的坐标应为 A 4 2 B 4 4 C 4 5 D 5 4 7 2 分 2017七下 东港期中 如图 要修建一条公路 从 A村沿北偏东 75 方向到 B村 从 B村沿北偏西 25 方向到 C村 若要保持公路 CE与 AB的方向一致 则 ECB 的度数为 A 80 第 4 页 共 13 页 B 90 C 100 D 105 8 2 分 如图 AOB 是 O 的圆心角 AOB 80 则弧 AB所对圆周角 ACB 的 度数是 A 40 B 45 C 50 D 80 9 2 分 北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计 某进价为 2元 千克的 品种的苹果每天的销售量 y 千克 和当天的售价 x 元 千克 之间满足 y 20 x 200 3 x 5 若要使该品种苹果当天的利润达到最高 则其售价应为 利润 销 售量 售价 进价 A 5元 B 4元 C 3 5元 D 3元 10 2 分 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 2 4 则代数式 8a 4b 1的值为 第 5 页 共 13 页 A 3 B 9 C 15 D 15 二 填空题 共 6题 共 6分 11 1 分 2017 邕宁模拟 若 则 x 12 1 分 2017 龙岩模拟 如图 P 是抛物线 y x2 x 2 在第一象限上的点 过点 P分别向 x轴和 y轴引垂线 垂足分别为 A B 则四边形 OAPB周长的最大值为 13 1 分 2017九上 恩阳期中 如图 正方形 ABCD中 点 N为 AB的中点 连 接 DN并延长交 CB的延长线于点 P 连接 AC交 DN于点 M 若 PN 3 则 DM的长为 14 1 分 2018九上 新乡期末 如图 C 为半圆内一点 O 为圆心 直径 AB长 为 2cm BOC 60 BCO 90 将 BOC 绕圆心 O逆时针旋转至 B OC 点 C 在 OA上 则边 BC扫过区域 图中阴影部分 的面积为 cm2 第 6 页 共 13 页 15 1 分 2018九上 娄底期中 设 m n是一元二次方程 x2 2x 7 0 的两 个根 则 m2 3m n 16 1 分 2012 河南 如图 在 ABC 中 C 90 CAB 50 按以下步骤 作图 以点 A为圆心 小于 AC的长为半径画弧 分别交 AB AC 于点 E F 分别以点 E F 为圆心 大于 EF的长为半径画弧 两弧相交于点 G 作射线 AG交 BC边于点 D 则 ADC 的度数为 三 计算题 共 1题 共 10分 17 10 分 2016九下 海口开学考 化简与计算 1 2 0 1 4cos30 2 先化简 再求值 a 2 其中 a 3 四 解答题 共 12题 共 70分 18 5 分 如图 1 在综合实践活动中 同学们制作了两块直角三角形硬纸板 一 块含有 30 角 一块含有 45 角 并且有一条直角边是相等的 现将含 45 角的直角三 角形硬纸板重叠放在含 30 角的直角三角形硬纸板上 让它们的直角完全重合 如图 2 若相等的直角边 AC长为 12cm 求另一条直角边没有重叠部分 BD的长 结果用根号表示 第 7 页 共 13 页 19 5 分 2018九上 宁波期中 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成 的封闭图形称为 果圆 已知点 A B C D 分别是 果圆 与坐标轴的交点 抛物线的 解析式为 y x 1 2 4 AB 为半圆的直径 求这个 果圆 被 y轴截得的 CD的长 20 5分 问题情境 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 我们可以利 用 ABC 与 ACD 相似证明 AC2 AD AB 这个结论我们称之为射影定理 试证明这个定理 结论运用 如图 2 正方形 ABCD的边长为 6 点 O是对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD上 过点 C作 CF BE 垂足为 F 连接 OF 1 试利用射影定理证明 BOF BED 2 若 DE 2CE 求 OF的长 21 5 分 2017 达州模拟 某商店准备进一批季节性小家电 单价 40元 经市 第 8 页 共 13 页 场预测 销售定价为 52元时 可售出 180个 定价每增加 1元 销售量净减少 10个 定 价每减少 1元 销售量净增加 10个 因受库存的影响 每批次进货个数不得超过 180个 商店若将准备获利 2000元 则应进货多少个 定价为多少元 22 5 分 2014 杭州 复习课中 教师给出关于 x的函数 y 2kx2 4k 1 x k 1 k 是实数 教师 请独立思考 并把探索发现的与该函数有关的结论 性质 写到黑板上 学生思考后 黑板上出现了一些结论 教师作为活动一员 又补充一些结论 并从中 选出以下四条 存在函数 其图象经过 1 0 点 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点 当 x 1 时 不是 y随 x的增大而增大就是 y随 x的增大而减小 若函数有最大值 则最大值必为正数 若函数有最小值 则最小值必为负数 教师 请你分别判断四条结论的真假 并给出理由 最后简单写出解决问题时所用的 数学方法 23 5分 如图 AB 是 O 的直径 点 P是 O 上的动点 P 与 A B 不重合 连 结 AP PB 过点 O分别作 OE AP 于 E OF BP 于 F 若 AB 12 当点 P在 O 上运动时 线段 EF的长会不会改变 若会改变 请说明理由 若不会改变 请求出 EF的长 24 5 分 2016 阿坝 如图 在一次测量活动中 小丽站在离树底部 E处 5m的 B处仰望树顶 C 仰角为 30 已知小丽的眼睛离地面的距离 AB为 1 65m 那么这棵树大 约有多高 结果精确到 0 1m 参考数据 1 73 第 9 页 共 13 页 25 5分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 O 是 Rt ABC 的内切圆 其半径为 1 E D是切点 BOC 105 求 AE的长 26 5 分 2017 河南模拟 阅读下面材料 上课时李老师提出这样一个问题 对于任意实数 x 关于 x的不等式 x2 2x 1 a 0 恒成立 求 a的取值范围 小捷的思路是 原不等式等价于 x2 2x 1 a 设函数 y1 x2 2x 1 y2 a 画出两 个函数的图象的示意图 于是原问题转化为函数 y1的图象在 y2的图象上方时 a的取值范 围 请结合小捷的思路回答 第 10 页 共 13 页 对于任意实数 x 关于 x的不等式 x2 2x 1 a 0 恒成立 则 a的取值范围是 参考小捷思考问题的方法 解决问题 关于 x的方程 x 4 在 0 a 4 范围内有两个解 求 a的取值范围 27 5 分 2017 福建 已知直线 y 2x m与抛物线 y ax2 ax b有一个公共点 M 1 0 且 a b 求抛物线顶点 Q的坐标 用含 a的代数式表示 说明直线与抛物线有两个交点 直线与抛物线的另一个交点记为 N 若 1 a 求线段 MN长度的取值范围 求 QMN 面积的最小值 28 5 分 如图 ABC 中 AD BC 于点 D AD BD C 65 求 BAC 的度数 29 15 分 2019 北京模拟 对于平面内的 C 和 C 外一点 Q 给出如下定义 若过点 Q的直线与 C 存在公共点 记为点 A B 设 则称点 A 或点 B 是 C 的 K 相关依附点 特别地 当点 A和点 B重合时 规定 AQ BQ 或 已知在平面直角坐标系 xoy中 Q 1 0 C 1 0 C 的半径为 r 第 11 页 共 13 页 1 如图 1 当 时 若 A1 0 1 是 C 的 k 相关依附点 求 k的值 A2 1 0 是否为 C 的 2 相关依附点 2 若 C 上存在 k 相关依附点 点 M 当 r 1 直线 QM与 C 相切时 求 k的值 当 时 求 r的取值范围 3 若存在 r的值使得直线 与 C 有公共点 且公共点时 C 的 相关依附点 直接写出 b的取值范围 第 12 页 共 13 页 参考答案 一 单选题 共 10题 共 20分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 填空题 共 6题 共 6分 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略 14 答案 略 15 答案 略 16 答案 略 三 计算题 共 1题 共 10分 17 答案 略 第 13 页 共 13 页 四 解答题 共 12题 共 70分 18 答案 略 19 答案 略 20 答案 略 21 答案 略 22 答案 略 23 答案 略 24 答案 略 25 答案 略 26 答案 略 27 答案 略 28 答案 略 29 答案 略