2017新人教版小学六年级数学上册教案

1 第一单元 分数乘法 第 1 课时 分数乘整数 教学目标 1 让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程 并能正确地进 行计算 2 感受分数乘法与分数加法的内在联系 培养学生的迁移类推 能力 3 增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识 体验探 索学习数学的乐趣 教学重点 掌握分数乘整数的计算方法 教学难点 能正确熟练地计算分数乘整数 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 观察情境图 激发学习兴趣 多媒体出示生日会分蛋糕情境图 同学们 你们喜欢过生日吗 为什么 生日时一般都要吃蛋糕 如果每个人吃 个蛋糕 你知道这 表示的意思吗 7272 表示把一个蛋糕平均分成 7 份 每人吃其中的 2 份 2 导入新课 同学们对分数已经有了一些了解 并且学会了分数的加法和减 法运算 这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算 今天我们就 先来学习分数乘法的相关知识 2 板书课题 分数乘法 二 探索新知 1 投影出示例题 1 小新 爸爸 妈妈一起吃一个蛋糕 每人吃 个 3 人一共吃多92 少个 1 引导学生读题 并说说 表示什么 92 指明回答 表示把一个蛋糕平均分成 9 份 每人吃其中的 292 份 2 求 3 人一共吃多少个 实际上就是求什么 先让学生思考 再指名回答 实际上就是求 3 个 是多少 92 2 学生独立列加法算式解答 个 9263 3 根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式 1 提问 这道加法算式有什么特点 三个加数都相同 2 追问 求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢 启发学生得出 3 个 相加 用乘法表示是 3 或 3 929292 4 探究分数乘整数的计算方法 1 提问 3 个 相加的和 也可以列成算式 3 那么 3 又应该怎样计算呢 92 3 2 学生思考计算方法 学生思考 教师巡视观察 如果学生有困难 可以进行必要的 启发 是 2 个 2 个 乘 3 就是 6 个 所以就是 9199196 3 组织全班交流 教师结合学生的回报情况进行板书 3 个 2 3 教师强调 在计算过程中 虚线框起来的思考过程可以不写 分数线要用直尺画 4 学习计算过程中进行约分 引导学生观察计算过程中的分子和分母 分子用 2 3 得来 说明分子中含有因数 3 而分母是 9 也含有因数 3 所以将 3 和 9 进行约分 即 3 个 923 1 2 观察上面的计算过程 你发现了什么 预设 能约分的可以先约分 再计算 结果相同 5 提问 如果把算式 3 的两个因数交换位置 变成92 3 又应该怎样计算呢 92 学生尝试计算后组织交流 6 总结分数乘整数的计算方法 提问 分数与整数相乘 可以怎样计算 指名回答 多让学生参与交流 分数乘整数 用分子乘整数的积作分子 分母不变 能约分 4 的可以先约分 再计算 5 练一练 教材第 2 页 做一做 第 1 题 学生独立完成 投影交流 教师强调 分数与整数相乘时 一定是整数与分母约分 三 巩固完善 1 教材第 2 页 做一做 第 2 题 这道题是分数与整数相乘的计算 第三小题是整数乘分数 通 过这道计算题 巩固分数乘整数的计算方法 教师也可以借此来发 现学生在计算过程中存在的问题 2 教材第 6 页 练习一 第 1 题 这道题是分数乘整数的意义的练习 通过练习进一步感受分数 乘整数与分数加法之间的联系 从而体会到分数乘整数的意义和整 数乘法的意义相同 3 教材第 6 页 练习一 第 2 题 这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用 5kg 的衣物就 需要 5 个 勺洗衣粉 21 四 总结 通过本课的学习 你有什么收获和体会 还有哪些疑问 5 第 2 课时 一个数乘分数的意义 教学目标 1 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是 求一个数的几 分之几是多少 2 通过直观操作 初步掌握分数乘分数的计算方法 3 经历探索分数乘分数计算方法的过程 体验数学学习 感受 成功的喜悦 激发学习数学的兴趣 教学重点 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘分数的计算 方法 教学难点 理解分数乘分数计算的算理 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 计算 4 9 4 14 52328721 学生独立完成 指名板演 全班交流时 指名说说 14 的计算方法 2 导入 今天我们继续研究分数乘法的问题 板书课题 二 探索新知 一 一个数乘分数的意义 1 投影出示例题 2 1 问题一 3 桶水共多少升 指名列出算式 12 3 6 提问 你是怎么想的 想 求 3 个 12L 就是求 12L 的 倍是多少 启发学生得出 求 3 桶水共多少升 就是求 3 个 12L 也 就是求 12L 的 3 倍是多少 2 问题二 桶是多少升 21 指名列出算式 12 提问 根据什么列式的 想 求 12L 的一半 就是求 12L 的 是多少 启发学生思考 桶就是半桶 求 桶是多少升 就是2121 求 12L 的一半是多少 也就是求 12L 的 是多少 3 问题三 桶是多少升 4 指名列出算式 12 1 提问 你是怎么想的 想 求 12L 的 是多少 启发学生思考 求 桶是多少升 就是求 12L 的 是多41 41 少 2 结合上面的几个问题 你知道 12 和 12 这两21 个算式表示的意义分别是什么吗 12 表示 12 的 是多少 12 表示 12 的 是多少 212144 3 总结 一个数乘分数的意义 1 小组交流 一个数乘分数的意义是什么 7 2 指名汇报 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之 几是多少 4 完成教材第 3 页 做一做 引导 这道题求吃了多少千克 也就是求 3 千克的 是多少千10 克 二 分数乘分数的计算方法 投影出示例题 3 李伯伯家有一块 公顷的地 种土豆的面积占这块地的 种玉21 51 米的面积占 5 1 问题一 种土豆的面积是多少公顷 1 提问 求 种土豆的面积是多少公顷 实际上就是求什 么 怎么列式呢 实际上就是求 公顷的 是多少公顷 列式是 215215 2 探究 的计算方法 让学生拿出准备好的一张长方形纸 表示 1 公顷 先画出它 的 表示 公顷 21 再涂出 公顷的 215 引导理解 求 公顷的 是多少公顷 就是把 公顷平均分成 5121 份 取其中的 1 份 观察交流 观察手中的长方形纸 想一想 公顷的 是多少公顷 你是怎215 么想的 8 先让学生在小组内交流 再组织全班交流 通过交流得出 求 公顷的 是多少公顷 就是把 公顷平均分21521 成 5 份 取其中的 1 份 也就是把 1 公顷平均分成 2 5 份 取 其中的 1 份 即 1 5 0 板书 公顷 21 2 问题二 种玉米的面积是多少公顷 1 学生独立列出算式 253 2 提问 等于多少呢 你能涂色表示 的 吗 21532153 投影出示 公顷的 是 公顷 3 学生动手操作 交流计算方法和思路 与前面一样 也是把这张纸平均分成 2 5 份 不同的是要 取其中的 3 份 可以得到 公顷 215 10 3 总结 分数乘分数的计算方法 1 小组讨论 分数乘分数怎样计算 2 组织汇报交流 在交流中归纳总结计算方法 分数乘分数 用分子相乘的积作 分子 用分母相乘的积作分母 板书 三 巩固完善 9 1 教材第 4 页 做一做 第 1 题 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习 组织练习时 可以先让学生独立阅读理解 在教材上填一填 再指名汇报 并让学生说一说是怎样想的 2 教材第 5 页 做一做 第 2 题 这是一道看图计算的练习 旨在通过练习 培养学生观察能力 加深对分数计算方法的理解 组织练习时 可以先让学生看图填一填 再让学生说说思考过 程 3 教材第 5 页 做一做 第 3 题 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题 在加深 对一个数乘分数意义理解的同时 又可以巩固整数乘分数的计算方 法 4 教材第 6 页 练习一 第 5 题 这道题中喷洒 1 公顷菜地需要农药 kg 的 所以列式是2351 2351 四 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 第 3 课时 分数乘分数 1 教学目标 1 掌握分数乘法计算过程中的约分方法 能正确熟练进行分数 10 乘法计算 提高学生计算的能力 2 能解答生活中简单的分数乘法问题 了解分数乘法在现实生 活中的作用 教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法 教学难点 熟练掌握约分方法 提高计算的能力 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 算一算 30 12 53325318743 交流时让学生说一说 1 分数乘整数的约分方法 2 分数 乘分数的计算方法 2 导入新课 今天这节课 我们继续学习分数乘法的相关知识 二 探索新知 1 投影出示例题 4 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼 它的速度是 千米 分 109 2 解决问题一 李叔叔的游泳速度是乌贼的 李叔叔每分钟45 游多少千米 1 阅读理解 学生阅读题目 理解题意 组织交流对题意的理解 得出 乌贼的速度是 千米 分 109 11 李叔叔的游泳速度是 千米 分的 10945 2 列式解答 让学生根据已经掌握的计算方法独立解答 交流解答过程 师 根据学生回答板书 km 10945 450362 3 启发思考 在分数乘整数时 我们在计算过程中先约分 可以使计算简便 在这里 我们是否也可以进行先约分呢 该怎样进行约分呢 学生独立思考 尝试计算 4 交流讨论 组织全班交流 通过交流得出 分数乘分数 为了计算简便 可以先约分再乘 约分时 分子的两个因数和分母的两个因数进行 约分 3 解决问题二 乌贼 30 分钟可以游多少千米 1 学生独立解答 约分 2 教师指导 分数乘法也可以直接约分 强调 分数和整数相乘 整数可以和分数的分母进行约分 4 试一试 还可以怎样进行约分呢 10945 强调 分数和分数相乘 可以采用分子和分母交叉约分 5 小结 教师强调 在分数乘法计算过程中 能约分的 先约分再乘 12 这样可以使计算简便 如果同学们选择了较简便的约分方法 那计 算就更简便了 三 巩固完善 1 教材第 5 页 做一做 第 1 题 这道题是分数乘法计算的练习 三个小题都可以在计算过程中 进行约分的 先让学生独立练习 再组织学生交流汇报 汇报时重 点交流约分的方法 2 教材第 5 页 做一做 第 2 题 问题 1 先让学生阅读题目 理解题意 根据 速度 时间 路 程 的数量关系列出算式 再让学生独立计算 最后组织103 交流 通过交流 教师强调能约分的要先约分再乘 问题 2 让学生独立完成列式计算 并展示学生的计算过程和 结果 引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分 3 教材第 5 页 做一做 第 3 题 阅读与理解 求这个人的身高是多少米 就是求 28 米的 是352 多少 学生独立解答 组织交流订正 四 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 第 4 课时 练习 教学目标 13 1 通过练习 进一步理解一个数乘分数的意义 2 通过练习 进一步巩固分数乘法的计算方法 提高计算的能 力 教学重点 熟练掌握分数乘法的计算方法 教学难点 培养学生解决实际问题的能力 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 复习旧知 1 一个数乘分数的意义是什么 一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少 2 分数乘法的计算方法是什么 分子相乘的积作分子 分母相乘的积作分母 能约分的可以 先约分再乘 2 导入新课 今天这节课 我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧 二 探索新知 1 出示教材第 6 页 练习一 第 3 题 这道题是分数乘整数的相关练习 每年上升 m 50 年就上升107 50 个 m 也就是 50 100 年就上升 100 个 m 也就是107107 100 2 出示教材第 6 页 练习一 第 4 题 这道题是一个数乘分数意义的练习 先让学生独立列式解答 再组织交流 交流时让学生说说列式的依据是什么 14 3 出示教材第 6 页 练习一 第 6 题 这是道改错题 第一个算式错在将整数与分数的分子相约分 第 2 个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆 把约分后的分子 与分子相加 分母与分母相加 教学时让学生讨论交流 说说错在 哪里 还可以结合学生平时易犯的错误 让学生纠正 4 出示教材第 6 页 练习一 第 7 题 这道题是进行分数乘法的计算练习 可以先让学生独立计算 再进行交流 提醒学生注意观察是否可以进行约分 能约分的可以 先约分再乘 5 出示教材第 6 页 练习一 第 8 题到第 13 题 这 6 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题 题目中涉及到 许多课外知识 这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的 理解 巩固分数乘法的计算方法 而且可以拓宽学生的知识面 开 阔学生的视野 增长见识 练习时 可以先让学生独立阅读并理解题目 然后再独立解答 最后组织交流汇报 三 总结 1 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 2 小结 在计算分数乘法时 要先观察题目 想一想能不能约 分 分数和整数 小数一样 在生活中应用非常广泛 第 5 课时 小数乘分数 教学目标 1 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法 2 经历小数乘分数的计算方法的探究过程 体会算法多样化的 数学思想 提高计算能力 教学重点 掌握小数乘分数的计算方法 15 教学难点 灵活选择不同的计算方法 熟练地进行小数乘分数 的计算 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 计算下面各题 15 21 5332531854 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法 2 把下面的小数化成分数 分数化成小数 1 2 0 4 3 5 1 25 8541 让学生说说怎样将一个小数化成分数 3 导入新课 今天这节课 我们继续学习分数乘法的相关知识 二 探索新知 1 投影出示例题 5 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 43 欢欢 我身体长 2 1dm 乐乐 我身体长 2 4dm 1 学生阅读题目 理解图中的信息 2 组织交流 提问 大家从图中收集到哪些信息 2 解决问题一 1 出示问题 松鼠欢欢的尾巴有多长 16 2 学生独立思考 列出算式 2 1 43 提问 你是怎么想的 由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度 2 1dm 的 43 根据一个数乘分数的意义可以列出算式 2 1 43 启发观察 这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同 学生观察得出 以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整 数相乘 而这个算式是分数和小数相乘 3 探讨小数乘分数的计算方法 提问 小数 乘分数 可以怎样进行计算呢 想一想 试一试 学生独立思考 尝试计算 组织交流 得出可以把 2 1 化成分数 也可以把 化成小数 43 汇报交流计算方法 教师结合交流情况进行板书 小数化成分数 2 1 dm 43102463 分数化成小数 2 1 2 1 0 75 1 575 dm 3 解决问题二 1 出示问题 松鼠乐乐的尾巴有多长 2 学生独立解答 组织交流汇报 交流时 先让学生说说列式的依据 再交流计 算方法 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算 这时教师可以 追问 同学们 想想分数乘整数时 我们是怎样进行约分的 小数 乘分数也能这样约分吗 当学生有所发现后 让学生进行尝试计算 最后汇报交流 教 师结合学生的交流情况进行板书 17 4 观察比较 回顾思考 提问 观察上面三种计算方法 你想发表自己的什么见解 让学生独立思考后进行小组交流讨论 最后进行全班交流 通过交流 启发学生明白 三种方法中 小数化成分数的方法 具有普遍性 使用于所有的小数乘分数的计算 当分数不能化成有 限小数时 一般不采用分数化成小数的方法进行计算 当小数和分 母不能进行约分时 一般不采用小数和分母约分的方法进行计算 三种方法中 小数和分母约分的方法计算起来最简便 因此在计算 小数乘分数时 先观察这个小数能不能和分母进行约分 如果可以 进行约分 一般采用先约分再乘的方法 三 巩固完善 1 教材第 8 页 做一做 这道题是小数乘分数的计算练习 旨在巩固小数乘分数的计算 方法 使学生能灵活选择计算方法进行计算 提高计算能力 先让学生独立计算 再组织汇报交流 交流时让学生说说为什 么选择这样的方法进行计算 2 教材第 10 页 练习二 第 2 题 1 学生阅读题目 理解题意 2 交流解题思路 3 独立解答 讲评订正 3 教材第 10 页 练习二 第 3 题 这道题可以先根据一个数乘分数的意义列出算式 再按照小数 乘分数的计算方法进行计算 2 5 和 25 可以进行直接约分 将分母 化成 1 四 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 18 第 6 课时 分数混合运算和简便计算 教学目标 1 懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同 能熟 练进行有关分数混合运算的计算 2 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用 并能够运 用所学的运算定律进行一些简便运算 3 在观察 迁移 尝试练习 交流反馈等活动中 培养学生的 推理能力及思维的灵活性 教学重点 会计算分数混合运算 能利用乘法的运算定律进行 简便计算 教学难点 根据题目特点 灵活地运用运算定律进行简便计算 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 复习 1 观察下面各题 说说运算顺序 21 3 25 6 8 5 4 21 36 14 2 说说我们学过哪些乘法运算定律 根据学生回答板书 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 2 导入新课 19 今天这节课 我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知 识 二 探索新知 一 分数混合运算 投影出示例题 6 1 学生读题 理解题意 提问 从题目中你获得哪些信息 指名回答 全班交流得出 1 画框长 m 画框宽 m 5421 2 求 需要多长的木条 就是求画框的周长 2 学生独立列式 2 或 2 254215421 3 启发自学 交流收获 教师启发 两个算式都是分数混合运算 那分数混合运算的运 算顺序是怎样的呢 1 请学生自学教材第 9 页的内容 教师巡视 进行个别辅导 2 指名交流汇报 引导学生发现 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相 同 4 学生独立完成计算过程 交流汇报 交流时 指名说说整数混合运算的顺序是什么 在一个没有括号的算式里 如果只含有同一级运算 要从左 往右依次计算 如果含有两级运算 要先算第二级运算 再算第一 20 级运算 在一个有括号的算式里 要先算括号里的运算 再算括号 外的运算 二 分数乘法的简便计算 1 出示算式 21321 454325 1 学生计算后 会发现每一行的两道算式结果相等 这时教师在 每行的左右算式中间填上等号 并启发学生思考 每行两个算式的 结果相等 这是数字的巧合呢 还是有一定的运算规律 2 指导观察 发现规律 观察上面每组的两个算式 它们有什么关系 引导学生通过观察比较 发现 第一组是两个因数交换了位置 运用了乘法交换律 第二组是三个数相乘 左边是先算前两个 右 边是先算后两个 运用了乘法结合律 第三组算式符合乘法分配律 左边是两个数的和与一个数相乘 右边是这两个数分别与这个数相 乘 然后相加 3 总结规律 在学生回答的基础上 引导学生得出结论 在分数乘法中 也 能使用乘法交换律 结合律 分配律 整数乘法中的运算定律在分 数乘法中同样适用 4 应用规律进行简便计算 1 出示例题 7 5 125366541 2 让学生思考怎样计算比较简便 然后独立完成 如果遇到 困难可以在小组里讨论交流 21 指名板演 5 1253616541 5 12 12 5 10 3 1321 交流时 让学生汇报自己的想法 分别说一说运用了哪种运算 定律使计算简便 三 反馈完善 1 教材第 9 页 做一做 第 1 题 让学生先观察算式分别有什么特点 思考应该如何计算才会比 较简便 学生独立计算 并请个别学生上台板演 完成后集体讲评 第 3 小题可以通过变形转化成符合乘法分配律的特点 87 86 1 8686 2 教材第 9 页 做一做 第 2 题 这道题在计算过程中 先算 100 会使计算更简便 501 四 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 第 7 课时 练习 教学目标 1 进一步巩固小数乘分数的计算方法 掌握分数混合运算的顺 序和方法 能灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算 2 提高学生分析问题和解决问题的能力 3 让学生感受数学知识与日常生活的密切联系 教学重点 提高计算能力和解决问题的能力 22 教学难点 灵活应用所学知识来解决问题 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 复习旧知 1 小数乘分数可以怎样进行计算 2 分数混合运算的顺序是怎样的 3 分数混合运算可以运用哪些运算定律使计算简便 加法交换律 结合律 乘法交换律 结合律和分配律 2 导入新课 今天这节课 我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题 的能力 二 探索新知 1 出示教材第 10 页 练习二 第 1 题 这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算 有分数乘整数 分数乘分数 小数乘分数 练习时 先让学生独立计算 再组织交流 交流时让学生说说 计算方法 2 出示教材第 10 页 练习二 第 5 题 这道题是为了巩固分数混合运算的运算顺序 练习时 先让学生观察题目中的计算错在哪里 再进行独立改 错练习 3 出示教材第 11 页 练习二 第 11 题 这道题是巩固分数乘法简便计算的练习 先让学生独立解答 再组织交流 交流时让学生说说思考的过程 这道题中的每个小题都可以用简便方法计算 其中连乘的运 算可以用乘法交换律 结合律进行简便计算 而混合运算则可以运 23 用乘法分配律进行简便计算 如 可以先转化成 1 92167 在计算 92167 4 出示教材第 12 页 练习二 第 13 14 15 题 这三道都是解决问题的练习题 都是与分数混合运算相关的问 题 前两题是连乘的问题 第三题是乘加混合计算的问题 第 13 题可以先求出每箱糖果的质量 再求 4 箱糖果的质量 列 式是 25 4 也可以先求 4 箱一共有多少袋 再求一共有多少21 千克 列式是 4 25 21 第 14 题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少 再求 15 天可 回收利用的垃圾有多少 列式是 70 15 也可以先求 15 天一31 共收到多少生活垃圾 再求这些垃圾有多少可以回收利用 列式是 70 15 31 第 15 题先求尼罗河长度的 有多长 再求长江的全长 列式是 109 6670 297109 三 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 课题 解决问题 第 1 课时 教学目标 1 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法 2 经历解决问题的全过程 掌握解决问题的各个步骤 提高分 析问题和解决问题的能力 24 3 感受数学与生活的联系 体会解题策略的多样性 教学重点 掌握分数连乘问题的解题思路与方法 教学难点 理解并掌握各种不同的解题策略 灵活运用知识解 决分数连乘问题 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 出示题目 六 1 班图书角有故事书 24 本 科技书的本数 是故事书的 科技书有多少本 连环画的本数是科技书的 连2 32 环画有多少本 学生独立解答 组织交流得出 科技书的本数 故事书的本数 24 12 本 21 连环画的本数 科技书的本数 12 8 本 3 2 揭示课题 生活中有很多问题都与我们学习的分数乘法有关 今天我们就 利用分数乘法来解决生活中的问题 板书课题 解决问题 二 探索新知 投影出示例题 8 1 阅读理解 1 学生读题 理解题意 2 根据题意 完成以下填空 整个大棚的面积是 25 萝卜地的面积占整个大棚面积的 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 要求的是 的面积 先让学生在教材上填空 再组织交流 2 分析与解答 1 用长方形纸表示大棚的面积 折出萝卜地的面积 认识一半用分数表示就是 21 学生折一折 让学生取出一张长方形纸 代表大棚的面积 然后折出各种萝 卜地的面积 计算出萝卜地的面积 480 240 m 212 2 折出红萝卜地的面积 交流 怎样折出红萝卜地的面积 红萝卜地占萝卜地的 也就是占大棚一半的 先折出整4141 张纸的一半 再折出一半的 学生动手折一折 计算出红萝卜地的面积 240 60 m 412 3 列综合算式解答 480 60 m 2142 4 探讨不同的解题方法 教师让学生将整张纸展开 观察并说说 从这张纸上 你能 看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗 81 26 小组交流 提问 你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗 学生独立思考后进行小组交流 组织汇报 先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几 2148 再求出红萝卜地的面积 480 60 m 812 列成综合算式 480 60 m 24 3 回顾与反思 1 教师启发 刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜 地的面积是 60m 现在我们能写答句了吗 对 不能 因为我们还2 没有对这个答案进行检验 大家能用自己喜欢的方法来检验一下这 个答案的合理性吗 2 学生尝试检验 教师巡视 辅导有困难的学生 3 组织全班交流 可以用下面的方法进行检验 60 240 240 480 4121 只要学生的检验方法合理 教师都要给予肯定 三 巩固完善 1 教材第 14 页 做一做 1 学生独立解答 2 组织交流 27 指名学生按照阅读与理解 分析与解答 回顾与反思三个环节 展开交流 2 教材第 16 页 练习三 第 1 2 3 题 这三道题都是和例题 8 类似的分数连乘问题 每道题都可以有 两种不同解题方法 练习时 教师可以先让学生独立解答 然后在小组内进行交流 最后全班讲评订正 四 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 课题 解决问题 第 2 课时 教学目标 1 理解并掌握 已知一个数比另一个数多 少 几分之几 求 这个数 的问题的解题思路和解题方法 2 经历解题过程 掌握解题步骤 学会用线段图分析问题 3 提高学生分析问题和解决问题的能力 发展学生创新思维能 力 教学重点 理解并掌握 已知一个数比另一个数多 少 几分 之几 求这个数 的问题的解题思路和解题方法 教学难点 灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问 题 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 找单位 1 的量和比较量 28 1 三峡工程 的发电量用在了东南沿海地区 75 2 学校总面积的 是活动场所 2 3 学校图书馆儿童读物占全部图书的 儿童读物中的 是7583 科普读物 学生观察后 独立思考 指名学生回答 让学生找出单位 1 的量和比较的量 根据关 键句说出基本的数量关系 2 导入新课 今天我们将继续来解决生活中的问题 二 探索新知 投影出示例题 9 人心脏跳动的次数随年龄而变化 青少年心跳每分钟约 75 次 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 婴儿每分钟心跳多少次 54 1 阅读与理解 1 学生独立读题 2 交流从题目中获得的信息 青少年每分钟心跳约 75 次 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 多的部分是青少年心54 跳次数的 54 要求的是婴儿每分钟心跳的次数 3 学生完成教材例题 9 中 阅读与理解 的填空 2 分析与解答 1 找单位 1 29 提问 题目中的 是把谁看作单位 1 青少年每分钟心跳54 的次数 2 画线段图进行分析 交流画线段图的方法 题目中有 青少年 和 婴儿 两种量 一般要用两条线段来表示 画线段图时 把单位 1 的量画在上面 比较量画在下面 把单位 1 的量平均分成 5 份 婴儿心跳次数比 青少年多的部分相当于 5 份中的 4 份 教师结合学生的交流情况板书线段图 青少年 婴儿 3 交流解题思路 学生结合线段图 在小组内交流解题思路 组织全班交流 学生可能会有以下两种解题思路 解题思路一 先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数 再求婴 儿每分钟心跳的次数 解题思路二 先求婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几 再求婴儿每分钟心跳的次数 4 独立解答 教师巡视 辅导有困难的学生 5 全班交流 组织交流汇报 汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解 答的 75 次 次 比青少年多 54 30 解法一 75 75 解法二 75 1 54 54 75 60 75 9 135 次 135 次 3 回顾与反思 1 回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处 分析题意时采用画线段图的方法 画线段图能清楚地表示出数 量关系 2 检验技术结果的合理性 先让学生自主检验 再组织交流汇报 可以用以下方法进行检验 先算婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次 135 75 60 次 再算多出的次数是青少年的几分之几 60 75 54 4 教材第 15 页 做一做 1 投影出示 做一做 题目 绿化带降低了噪音以后 人听到的声音是多少分贝 学生阅读题目 理解题意 交流对题目的理解 2 介绍有关 噪音危害 的知识 噪音给人带来生理和心理上的危害 损害听力 有害人的心血 管系统 影响人的神经系统 使人急躁易怒 影响睡眠 造成疲倦 噪音量 分贝 对人体影响 0 50 分贝 舒适 细语声 50 90 分 31 贝 妨碍睡眠 难过 焦虑 90 130 分贝 耳朵发痒 耳朵疼痛 130 分贝以上 耳膜破裂 耳聋 3 学生尝试画线段图进行分析解答 教师巡视 辅导有困难的学生 4 组织全班交流 展示学生画的线段图 并说说是怎么画的 鼓励学生参与相 互评价 对画得不完整的线段图进行补充和修改 形成正确的线段图 交流解题思路和方法 解法一 80 80 81 解法二 80 1 3 小结 例题 9 与 做一做 这两道题 都属于 已知一个数比另一个 数多 少 几分之几 求这个数 的问题 例题 9 是 多几分之几 的类型 做一做 是 少几分之几 的类型 这类问题有两种解题 方法 一是先求出 多 少 的部分是多少 再求出比较量 二是 先求出 比较量占单位 1 的几分之几 再求出比较量 三 巩固完善 1 教材第 16 页 练习三 第 4 题 8180 分贝 降低 分贝现在 分贝 32 这道题是 已知一个数比另一个数少几分之几 求这个数 的 问题 可以先求出蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少多少次 再求蝗虫每 秒振动的次数 也可以先求蝗虫每秒振动的次数是蜜蜂的几分之几 再求蝗虫每秒振动的次数 2 教材第 16 页 练习三 第 5 题 这道题是 已知一个数比另一个数多几分之几 求这个数 的 问题 可以先求出鸭的孵化期比鸡长的天数 再求鸭的孵化期天数 也可以先求出鸭的孵化期是鸡的几分之几 再求鸭的孵化期天数 3 教材第 16 页 练习三 第 6 题 这道题是部分数与总数之间的关系 可以先求出沉积在河道中 的泥沙 再求带到入海口的泥沙 也可以先求出带到入海口的泥沙 占流入黄河泥沙的几分之几 再求带到入海口的泥沙有多少 4 教材第 16 页 练习三 第 7 题 这道题是 已知一个数比另一个数少几分之几求这个数 的问 题 可以先求普通列车比磁悬浮列车慢多少千米 再求普通列车的 速度 也可以先求出普通列车速度是磁悬浮列车的几分之几 再求 普通列车的速度 四 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 课题 整理和复习 33 第 1 课时 教学目标 1 通过整理和复习 巩固分数乘法的计算方法 2 通过整理和复习 巩固分数问题的解题思路和解题方法 进 一步提高分析问题和解决问题的能力 3 掌握整理复习的方法 培养学生养成良好的整理复习的习惯 教学重点 对所学的知识进行回忆和整理 教学难点 通过整理和复习 感受知识的内在联系 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 这一单元 我们学习了许多知识 大家想想 我们学过的知 识可以分成哪几部分 2 今天这节课 我们就一起来对这个单元的知识进行整理和复 习 板书课题 整理和复习 二 探索新知 1 复习分数乘法的意义 提问 一个数乘分数可以表示什么意思 一个数乘分数就表示这个数的几分之几是多少 整数乘分数可以表示这个整数的几分之几是多少 还可以表示 几个相同的分数相加 一个数的几分之几都可以用这个数乘几分之几来表示 2 复习分数乘法的计算方法 1 提问 怎样计算分数乘法 分数乘整数 用分子和整数相乘的积作分子 分母不变 能约 分的 先约分再计算 34 分数乘分数 用分子乘分子 分母乘分母 能约分的 先约分 再计算 2 出示教材第 17 页 整理和复习 第 1 题 先由学生独立完成 再说说每道题的计算方法 3 完成教材第 18 页 练习四 第 1 题 这道题让学生通过计算和观察比较 发现两个数 不为 0 相 乘 一个因数大于 1 积大于另一个因数 一个因数小于 1 积小于 另一个因数 一个因数等于 1 积等于另一个因数 3 复习分数混合运算和简便运算 1 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算顺序相同 2 整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 3 完成教材第 17 页 整理和复习 第 2 题 先让学生独立完成 再组织交流每道题运用的运算定律 4 完成教材第 18 页 练习四 第 2 3 题 学生独立完成 指名板演 集体讲评 全班订正 4 复习解决问题 1 完成教材第 17 页 整理和复习 第 3 题 先让学生画出线段图进行分析 再独立解答 组织交流时 让学生结合线段图说一说解题思路 2 完成教材第 18 页 练习四 第 4 题 这道题有两个小题 第 1 小题是一步计算的分数乘法问题 根据 一个数乘分数的意义 进行列式解答 第 2 小题是 已知 一个数比另一个数多几分之几 求这个数 的问题 3 完成教材第 18 页 练习四 第 5 题 35 这道题是分数连乘问题 先让学生独立解答 再组织交流 交 流时让学生说说解题思路 三 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 第二单元 位置与方向 二 课题 位置与方向 二 第 1 课时 教学目标 1 通过解决问题 体会确定位置在生活中的应用 了解确定位 置的方法 2 学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置 并会根据描 述在平面图上画出物体的具体位置 教学重点 能根据任意方向和距离确定物体的位置 教学难点 根据描述标出物体在平面图上的具体位置 36 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 交流例题 1 中有关台风的消息 1 同学们听说过台风吗 你对台风有什么印象 2 播放有关台风的消息 目前台风中心位于 A 市东偏南 30 方向 距离 A 市 600km 的洋面上 正以 20 千米 时的速度沿直线向 A 市移动 师 听到这则消息 你有什么感想 启发学生交流 引导学生关注台风的位置和动态 2 导入新课 现在台风的确切位置在哪里呢 今天这节课 我们就来学习确 定物体位置的知识 板书课题 位置与方向 一 二 探索新知 一 教学例 1 1 投影出示例题 1 学生观察情境图 交流从图中获得哪些信息 启发学生观察时关注以下几方面的信息 东 南 西 北四 个方向在哪里 以哪里为观测点 图中台风中心的具体位置在哪里 2 交流确定台风中心具体位置的方法 1 让学生尝试说说台风中心具体位置 2 教师结合学生的汇报情况进行引导 提问 东偏南 30 是什么意思 东偏南 30 表示的是台风中心位置相对于 A 市所在的方向 也就是台风中心位置与 A 市的连线和正东方向的夹角是 30 即正 东方向往南偏 30 北 南 西 东A 市 30 100km 37 3 小结确定位置的方法 提问 如果只有一个条件 能够确定台风中心的具体位置吗 引导学生得出 要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件 即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离 简单地 说就是要用 方向 距离 的方法来确定物体所在的具体位置 3 组织计算 师 现在我们知道台风中心所在的具体位置了 那台风大约多 少小时后到达 A 市呢 学生独立计算 组织交流 600 20 30 小时 二 教学例题 2 1 投影出示例题 2 提问 在例题 1 的图中 B 市 C 市的具体位置应该标在哪里呢 请你在例题 1 的图中标出 B 市 C 市的具体位置 2 尝试画图 1 学生独立思考怎样标出 B 市 C 市的具体位置 2 小组交流作图的方法 3 尝试画图 教师巡视交流 参与部分小组讨论 辅导有困难的学生 3 组织全班交流 投影展示学生完成的作品 38 组织交流和评议 通过交流明白在图上标出 B 市 C 市位置的 方法 B 市 先确定方向 用量角器量出 A 市的北偏西 30 量角器中 心点与 A 市重合 量角器 0 刻度线与正北方向重合 往西量出 30 再表示距离 用 1cm 表示 100km B 市距离 A 市 200km 在图上也就 是 2cm C 市 先确定方向 直接在图上找到 A 市的正北方向 再表示 距离 用 1cm 表示 100km C 市距离 A 市 300km 在图上也就是 3cm 4 算一算 台风到达 A 市后 移动速度变为 40 千米 时 几小时后到达 B 市 200 40 5 小时 5 总结画图的基本步骤 交流 你们认为在确定物体在图上的位置时 应注意什么 怎 样确定 总结 1 确定平面图中东 西 南 北的方向 2 确定观测点 3 根据所给的度数定出所画物体所在的方向 4 根据比例尺 定出所画物体与观测点之间的图上距离 北 南 西 东A 市 30 100km 39 三 巩固完善 1 教材第 20 页 做一做 这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出 需要学生 自己测量和计算 1 让学生独立进行测量 计算 填空 2 组织交流 让学生说说是怎样测量方向的 怎样计算距离的 2 教材第 21 页 做一做 1 学生独立进行画图 2 投影展示 组织评议 3 交流画图的方法 四 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 课题 位置与方向 二 第 2 课时 教学目标 1 能用语言描述简单的路线图 并能根据描述画出具体的路线 示意图 2 在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力 教学重点 能用语言描述简单的路线图 并能根据描述画出具 体的路线示意图 教学难点 能根据观测点的变化灵活描述路线 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 40 1 复习 同学们 在上节课的学习过程中 我们知道了要确定一个物体 的位置 需要哪几个条件 分别让学生说一说 确定物体相对于观测点的方向 确定物体相对于观测点的距 离 2 导入 今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识 板书课题 位置与方向 二 二 探索新知 一 教学例题 3 1 出示台风的大致路径图 1 让学生在路径图上分别找一找 台风生成地 A 市 B 市 路径图上的方向标 2 指名汇报 2 提出问题 你能用自己的语言说说台风的移动路线吗 如果学生有困难 可以进行如下适当启发 台风生成以后 先是沿正西方向移动了 km 然后改变方向 向西偏北 方向移动了 km 到达 A 市 接着 台风又改变方向 向 偏 30 方向移动了 km 到达 B 市 3 组织交流 指名汇报 鼓励其他学生进行补充 通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后 要以新的 位置作为观测点来判断台风运行的方向 4 小结描述路线时要讲清楚 从哪里出发 沿什么方向 移 41 动多少距离 到达哪里 二 出示教材第 22 页 做一做 1 提出要求 根据下面的描述画出路线示意图 我向正南方向走 50m 到路口 再向南偏西约 30 走 100m 到公园 我先定下你出发的位置 2 小组讨论画图方法 1 学生小组讨论怎样画图 教师巡视 参与个别小组讨论 2 组织交流汇报 通过交流 让学生明白画图的步骤 定下出发的位置 标出示意图的方向标 用量角器量出方向 确定比例尺 计算出图上距离 量出图上距离 3 学生独立画路径图 教师巡视 辅导有困难的学生 4 展示汇报 交流评议 交流时分别让学生说一说自己是如何画的 教师要适时指导学生 特别是如何确定比例尺 也就是图上每 一格代表实际的距离是多少 三 巩固完善 1 教材第 23 页 练习五 第 3 题 这道题主要是通过动手操作测量 体会观测点的不同 引起方 向的不同 从而懂得物体位置的方向是相对的 教学时可以通过以 下步骤进行 42 1 在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置 2 分别以北京和哈尔滨为观测点 画出 十 字方向标 3 连一连 量一量 4 说一说北京在哈尔滨的什么方向上 哈尔滨在北京的什么 方向上 5 你发现了什么 物体位置方向是相对的 2 教材第 26 页 练习五 第 9 题 1 先根据描述 把公共汽车行驶的路线图画完整 通过这个 小题 让学生巩固画路线图的方法 2 再根据路线图 说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方 向和路程 通过这个小题 感受物体位置方向的相对性 四 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 课题 练习五 第 3 课时 教学目标 1 通过练习 进一步巩固确定位置的方法 掌握描述路线的方 法和画路线图的步骤 2 在练习过程中 积极参与交流讨论 培养学生的合作意识 3 通过练习 感受数学知识与日常生活的密切联系 感受数学 知识的价值 教学重点 灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置 教学难点 根据描述的路线绘制路线示意图 教学准备 课件 教学过程 43 一 谈话导入 1 复习 1 在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件 2 怎样描述物体的移动路线 3 根据描述画路线示意图时要注意什么 2 导入 今天这节课 我们就来做一些有关位置和方向的练习 板书课 题 练习五 二 探索新知 1 出示教材第 23 页 练习五 第 1 题 这道题是让学生通过测量教材上的方位图 确定物体所在的方 向 练习时先让学生将观测点的 十 字坐标图放大 再进行测量 2 出示教材第 23 页 练习五 第 2 题 这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各 建筑物所在的位置 3 出示教材第 24 页 练习五 第 4 题 提问 要知道小刚家在学校的什么位置上 你有什么好办法 学生操作测量后 继续提问 那学校又在小刚家的什么位置上 呢 小组活动 在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么 位置上 再说一说学校在这几位同学家的什么位置上 把你的发现和全班同学一起交流 4 出示教材第 24 25 页 练习五 第 5 7 题 这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置 练习时 先让学生独立完成 再组织交流 交流时让学生说说在平面图上标 物体所在的位置时要注意什么 44 5 出示教材第 25 页 练习五 第 6 题 这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合 促进知识间 的联系 6 出示教材第 26 页 练习五 第 8 题 出示题目后 引导学生看图 提问 从图上你了解到哪些信息 学生观察并交流获得的信息 根据路线图 让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的的 方向和路程 教师组织学生动手量一量 在小组中交流 再填表格 最后汇 报展示 组织学生在小组中完成第 2 小题 然后交流汇报 7 出示教材第 27 页 练习五 第 10 题 同学之间互相说一说上学和放学的大致路线 8 出示教材第 27 页 练习五 第 11 题 组织学生先理解题目的意思 再进行设计 最后组织交流汇报 三 总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 第三单元 分数除法 课题 倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标 45 1 通过计算与观察 分析与推理的过程理解倒数的意义 2 掌握求一个数倒数的方法 能熟练地找出一个数的倒数 3 培养学生观察 比较 抽象 概括以及合作学习 口头表达 能力 教学重点 理解倒数的意义 掌握求一个数的倒数的方法 教学难点 理解倒数相互依存的关系 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 在我们的生活中有很多相互依存的关系 如 父子关系 兄 弟关系 朋友关系等等 这种相互依存的关系在我们数学中也有 我们已经学过一些 你们还记得吗 学生举例说明 如因数和倍数 2 今天 我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数 板书课题 倒数的认识 3 提问 看到这个课题你想知道些什么 分别让学生说一说 引导学生质疑 如 什么叫 倒数 倒 数的意义是什么 倒数有什么特点 倒数是一个数吗 学习倒数 有什么作用 怎样求一个数的倒数 二 探索新知 1 教学倒数的意义 46 1 先计算 再观察 看看有什么规律 5 1283157512 2 学生独立计算 并观察 讨论有什么发现 3 组织交流 通过交流 使学生认识到 相乘的两个数的分子 分母正好 颠倒了位置 两个数的乘积都是 1 教师指出 乘积是 1 的两个数互为倒数 板书 4 理解倒数互相依存的关系 提问 互为 是什么意思 举例说说应该怎样理解 互为倒 数 学生独立思考后 组织集体交流 倒数是指两个数之间的关系 这两个数相互依存 一个数不 能叫倒数 例如 和 互为倒数 就是指 的倒数是 的倒数838338 是 83 让学生举出几组两个数互为倒数的例子 并让其他学生根据倒 数的意义来检验是否正确 5 反馈练习 1 所以 和 互为倒数 7 和 7 互为倒数的意思是 的倒数是 1 6 想一想 互为倒数的两个数有什么特点 引导学生观察发现 互为倒数的两个数乘积是 1 它们的分子 和分母正好颠倒了位置 47 2 教学求倒数的方法 1 课件出示例题 1 下面哪两个数互为倒数 6 1 0532735672 2 让学生根据已学知识自主解决 3 组织交流 交流时 让学生说一说 你是怎样找一个数的倒数的 互为倒数的两个数的分子 分母位置是互换的 交流得出找一个数的倒数的方法 求一个数的倒数 只要把分 子 分母调换位置 板书 53 35 6 16 61 组织检验 1 6 1 361 自然数可以看成分母是 1 的分数 也可以把分子 分母调换 位置 4 讨论 1 的倒数是多少 0 有没有倒数 根据倒数的意义 因为 1 1 1 所以 1 的倒数是 1 因为 0 与任何数相乘都是 0 所以 0 没有倒数 5 小结 怎样求一个数的倒数 求一个数 0 除外 的倒数 只要把这个数的分子 分母调换 位置 分子 分母交换位置 分子 分母交换位置 48 3 教材第 28 页 做一做 学生独立解答 教师巡视 汇报时有意识地让学习有困难的学生说一说求倒数的方法 三 反馈完善 指导学生完成教材第 29 页 练习六 第 1 5 题 1 第 1 题 让学生先独立找 并进行连线 教师巡视 看学生找得对不对 存在什么问题 集体订正时 可以让学习比较好的学生说一说是怎样找的 使 学生明确 根据倒数的意义 只要看哪两个数的乘积是 1 那两个 数就互为倒数 2 第 2 题 出示题目后 让学生独立判断 教师巡视 集体订正时 让做 得比较快的学生说一说是怎样判断的 并说说自己的理由 第 1 题 依据倒数的意义进行判断 是对的 第 2 题 两个数互为倒数 而不是三个数 所以不对 第 3 题 0 没有倒数 所以不对 第 4 题 不一定 大于 1 的假分数的倒数一定比这个假分数 小 而真分数的倒数比这个真分数大 3 第 3 题 指名说出每个数的倒数 巩固找一个数的倒数的方法 4 第 4 题 49 这道题通过计算和比较大小 引导学生观察发现 除以一个数 0 除外 刚好等于乘这个数的倒数 为学习分数除法的计算做准 备 5 第 5 题 这道题是通过交流认识小数的倒数 让学生明白 不管是什么 数 小数 整数 分数 只要两个数的乘积是 1 那么这两个数就 是互为倒数 四 反思总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 五 课堂作业 补 第三单元 分数除法 课题 分数除法 第 1 课时 总第 课时 教学目标 1 理解并掌握分数除以整数的计算方法 并能正确地进行分数 除以整数的计算 2 渗透转化的教学思想 培养学生的归纳概括能力 教学重点 理解并掌握分数除以整数的计算方法 50 教学难点 理解分数除以整数的算理 教学准备 课件 教学过程 一 谈话导入 1 口算练习 542183743894152 2 根据算式 30 25 750 写出两道除法算式 750 30 25 750 25 30 3 导入新课 在第一单元我们已经学习了分数乘法 这一单元我们要学习分 数除法 今天这节课