高一物理课件 1.2《位置变化的描述——位移》课件全集（教科必修1）

欢迎进入物理课堂 第2节位置变化的描述 位移 一 用坐标系确定物体的位置1 可以用直线坐标系 一维坐标系 确定做直线运动的物体的位置 2 可以用平面直角坐标系 二维坐标系 确定冰场上的花样滑冰运动员的位置 3 可以用立体坐标系 三维坐标系 确定在空中飞行的飞机的位置 二 下面是一些物体在两地间运动时的路程和位移情况比较1 一个人从北京去重庆 可以选择不同的交通方式 他可以乘火车 也可以乘飞机 还可以先乘火车到武汉 然后乘轮船沿长江而上到重庆 在这几种情况下 他所通过的路线 也就是路程的大小是不一样的 但他的位置改变是相同的 也就是位移是相同的 2 运动员绕400m操场跑一圈 其路程大小为400m 因其又回到起点 故位移大小为0 百米比赛中 运动员沿直线向同一方向运动 其路程为100m 位移大小也为100m 可见 只有当物体做单向直线运动时 路程才等于位移的大小 1 坐标系为了定量地描述物体 质点 的位置以及位置的变化 需要在参考系上建立一个坐标系 2 路程和位移 1 路程 物体实际运动轨迹的长度 只有大小 没有方向 2 位移 物理学中把物体在一段时间内位置的变化称为位移 用从初位置到末位置的一条有向线段表示 其大小就是物体运动的初位置和末位置之间的距离 其方向由初位置指向末位置 3 标量和矢量 1 标量 只有大小没有方向的物理量 如路程 温度等 2 矢量 既有大小又有方向的物理量 如位移 力等 3 运算法则 两个标量相加时遵从算术法则 但矢量相加的法则与此不同 自主探究 田径场跑道周长是400m 1 百米赛跑选用跑道的直道部分 运动员跑完全程的路程是多少 位移大小是多少 2 在800m跑比赛中 不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗 跑完全程的位移相同吗 请结合田径比赛的规则想一想 答案 1 路程和位移的大小都是100m 2 路程相同 位移的大小和方向都不相同 1 建立坐标系的意义物体做机械运动时 其位置会随时间发生变化 为了定量地描述物体的位置及位置的变化 需要在参考系上建立适当的坐标系 物体的位置可以认为是质点在某时刻所在空间的一点 2 坐标系的种类和建立方法建立坐标系应明确坐标原点 正方向及单位长度 标明坐标单位 坐标原点要相对于参考系静止 坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量方便 简洁 1 直线坐标系 如果物体沿直线运动 即做一维运动时 可以以这条直线为x轴 在直线上规定原点 正方向和标度 建立直线坐标系 2 二维坐标系 当物体在某一平面内做曲线运动 即做二维运动时 需用两个相互垂直的坐标确定它的位置 即二维坐标 平面坐标 3 三维坐标系 当物体在空间内运动时 需采用三个坐标确定它的位置 即三维坐标 空间坐标 例1 一个小球从距地面4m高处落下 被地面弹回 在距地面1m高处被接住 坐标原点定在抛出点正下方2m处 向下方向为坐标轴的正方向 则小球的抛出点 落地点 接住点的位置坐标分别是 A 2m 2m 1mB 2m 2m 1mC 4m 0 1mD 4m 0 1m 解析 根据题意建立如图所示的坐标系 A点为抛出点 坐标为 2m B点为坐标原点 D点为地面 坐标为2m C点为接住点 坐标为1m 所以选项B正确 答案 B 针对训练1 1 从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球 它上升5m后回落 最后小球到达地面 如图所示 分别以地面和抛出点为原点建立坐标系 方向均以向上为正 填写以下表格 解析 若以地面为原点 则出发点 最高点 落地点的坐标分别为 x1 3m x2 8m x3 0 若以抛出点为原点 则x1 0 x2 5m x3 3m 答案 1 位移和路程的比较 2 直线运动的位移大小质点沿直线运动 其位置可用一维坐标系的坐标表示 位置的变化 位移可用坐标之差求得 如果质点的初位置坐标为x1 末位置的坐标为x2 质点的位移就是 x x2 x1 位移的大小是 x的绝对值 位移的方向由 x的正负表示 若 x 0 位移的方向与坐标轴的方向一致 否则位移的方向与坐标轴的方向相反 若x1 0 则 x x2 这说明若选初位置为坐标原点 则末位置的坐标即为位移 例2 如图所示 质点在t1 0时的坐标为x1 2m 在t2 3s时的坐标为x2 5m 在t3 5s时的坐标为x3 3m 则在0 3s和0 5s内的位移大小各是多少 方向如何 哪段时间内位移大 解析 在0 3s这段时间内 质点的位移为 x1 x2 x1 5m 2m 3m 位移的大小为3m 方向沿x轴正方向 在0 5s这段时间内 质点的位移为 x2 x3 x1 3m 2m 5m 位移的大小为5m 方向沿x轴负方向 如果比较位移 x1 3m x2 5m的大小 仅比较其绝对值的大小即可 位移的正负号反映了位移的方向 因 3m 5m 故 x1 x2 答案 3m5m沿x轴正方向沿x轴负方向0 5s内位移大 针对训练2 1 一质点沿着一条直线先由A点运动到B点 再由B点返回运动到C点 已知AB 30m BC 40m 如图所示 试分别求出质点从A到B 从B到C 从A到C三段的路程和位移 解析 路程就是轨迹的长度 所以质点在三个阶段的路程分别为xAB 30m xBC 40m xAC xAB xBC 70m 规定由A B的方向为正方向 则三个阶段的位移分别为xAB 30m xBC 40m xAC xAB xBC 30m 40m 10m 答案 见解析 1 矢量和标量的区别 1 矢量是有方向的 如在描述一个物体的位置时 只是说明该物体离我们所在处的远近 而不指明方向 就无法确定物体究竟在何处 标量没有方向 如说一个物体的质量时 只需知道质量是多大就行了 无方向可言 2 标量相加时 遵循算术加法的法则 可以直接相加 矢量相加时 不能利用算术加法的法则直接相加 矢量相加遵循特有的规律 平行四边形定则 后面将要学到 2 两个矢量相等 必须同时满足大小相等 方向相同这两个条件如果两个矢量仅大小相等 而方向不同 或两个矢量仅方向相同 而矢量的大小不同 则这两个矢量不相等 例3 一汽艇在广阔的湖面上先向东行驶了6km 接着向南行驶了8km 那么汽艇全过程的位移大小是多少 方向如何 画图 选向东为x轴的正方向 向南为y轴的正方向 以起点为坐标原点 汽艇向东行驶了6km 位移设为x1 再向南行驶了8km 位移设为x2 全过程汽艇的位移设为x 汽艇的位置及位置变化情况如图所示 答案 10km东偏南53 角 针对训练3 1 如图所示 某人沿半径R 50m的圆形跑道跑步 从A点出发逆时针跑过3 4圆周到达B点 试求由A到B的过程中 此人跑步的路程和位移 答案 235 5m70 7m 方向由A B 与AO夹角为45 测控导航 巩固基础1 2010年温州高一检测 关于位移和路程 下列说法正确的是 C A 位移和路程大小总是不相等 位移是矢量 有方向 而路程是标量 无方向B 位移用来描述直线运动 路程用来描述曲线运动C 位移取决于物体的初 末位置 路程取决于物体实际运动的路径D 物体做直线运动时 位移的大小等于路程 解析 根据定义 位移是由初位置到末位置的有向线段 是矢量 路程是物体由初位置到末位置所经过的路径的长度 是标量 当物体做单向直线运动时 位移的大小才等于路程 其他情况位移均小于路程 故A B D错 C对 2 下列物理量中是矢量的是 D A 温度B 路程C 时间D 位移 解析 矢量既有大小 又有方向 因而题中只有位移为矢量 3 以下关于矢量 位移 和标量 温度 的说法中 正确的是 AD A 两运动物体的位移大小均为30m 这两个位移可能相同B 做直线运动的两物体的位移x甲 3m x乙 5m 则x甲 x乙C 温度计读数有正有负 其正 负号表示方向D 温度计读数的正 负号表示温度高低 不能说表示方向 解析 矢量既有大小 又有方向 矢量相同必须是大小相等 方向相同 故A选项正确 矢量的正 负号表示方向而不表示大小 B错 温度是标量 其正 负号表示温度高低 不能说表示方向 故C错 D正确 4 在2008年北京奥运会上 甲 乙两名运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m田径比赛 且两人都是在最内侧跑道完成了比赛 则两人在各自的比赛中通过的位移大小x甲 x乙和通过的路程大小x甲 x乙 之间的关系是 B A x甲 x乙 x甲 x乙 C x甲 x乙 x甲 x乙 D x甲 x乙 x甲 x乙 解析 标准田径场地的最内侧跑道周长为400m 则400m比赛正好环绕一周 位移为x甲 0 路程x甲 400m 而100m比赛采用跑道的直道部分 位移大小和路程都为100m 即x乙 x乙 100m 则有x甲x乙 故B正确 5 某人从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一小球 在与地面相碰后弹起 上升到高为2m处被接住 则这段过程中 A A 小球的位移为3m 方向竖直向下 路程为7mB 小球的位移为7m 方向竖直向上 路程为7mC 小球的位移为3m 方向竖直向下 路程为3mD 小球的位移为7m 方向竖直向上 路程为3m 解析 取小球运动的直线为x轴 落地点为坐标原点 竖直向上为正方向 如图所示 则小球的初位置坐标为x1 5m 末位置坐标为x2 2m 所以这一过程中小球的位移为x x2 x1 2m 5m 3m 即位移大小为3m 方向与正方向相反 竖直向下 而路程是指物体运动轨迹的长度 所以等于x1 x2 5m 2m 7m 6 2010年登岗高一检测 某运动员沿着半径为R的圆形跑道跑了10圈后回到起点 该运动员在运动的过程中 最大的位移大小和最大的路程分别是 C A 2 R2 RB 2R2RC 2R20 RD 020 R 解析 运动员沿圆形跑道运动过程中 有向线段最大值为圆形跑道的直径 故最大位移为2R 最大路程为周长的10倍 即20 R 故C正确 7 2010年南昌高一检测 下列说法中正确的是 ABC A 路程和位移的大小相等的运动一定是单向直线运动B 质点做曲线运动时 某段时间内位移的大小一定小于路程C 两个质点通过的位移相同 它们所通过的路程不一定相等D 两个质点通过的位移相同 它们的路程一定相等 解析 只有在单向直线运动中 物体的位移大小才等于路程 A选项正确 在曲线运动中 物体的位移大小一定小于路程 B选项正确 质点通过相同的位移 可以沿不同的路径 也可以沿相同路径 故路程可能相等 也可能不相等 C选项正确 D错 8 2008北京奥运会垒球场的内场是一个边长为16 77m的正方形 如图所示 在它的四个角上分别设本垒和一 二 三垒 一位运动员击球后由本垒经一垒跑到二垒 求他在此过程中的路程和位移 答案 33 54m23 72m 方向由本垒指向二垒 提升能力9 关于位移与路程 下列说法中正确的是 B A 在某一段时间内物体运动的位移为零 则该物体一定是静止的B 在某一段时间内物体运动的路程为零 则该物体一定是静止的C 在直线运动中 物体的位移大小一定等于其路程D 在曲线运动中 物体的位移大小可能大于其路程 解析 物体从某位置出发 经一段时间又返回到该位置 此过程位移为零 但它运动了 A错 物体的路程为零 说明它未动 反之物体若静止不动 它的路程一定为零 B对 只有在单向直线运动中 物体的位移大小才等于路程 C错 曲线运动中 物体的位移大小一定小于路程 D错 11 如图所示 一辆汽车在马路上行驶 t 0时 汽车在十字路口中心的左侧20m处 过了2s 汽车正好到达十字路口的中心 再过3s 汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处 如果把这条马路抽象为一条坐标轴x 十字路口中心定为坐标轴的原点 向右为x轴的正方向 1 试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表 2 说出前2s内 后3s内汽车的位移分别为多少 这5s内的位移又是多少 解析 1 马路演化为坐标轴 因为向右为x轴的正方向 所以 在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值 原点右侧的点的坐标为正值 即 x1 20m x2 0 x3 30m 2 前2s内的位移 x1 x2 x1 0 20 m 20m后3s内的位移 x2 x3 x2 30m 0 30m这5s内的位移 x x3 x1 30m 20 m 50m 答案 1 20m030m 2 20m30m50m 12 一位同学从操场中心A点出发 向北走了40m到达C点 然后又向东走了30m到达B点 用有向线段表示他第一次 第二次的位移和两次行走的合位移 并求合位移的大小和方向 把求得的合位移大小与他行走的路程进行比较 答案 见解析 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全