高一物理必修2（粤教）课件：2.1《匀速圆周运动》

欢迎进入物理课堂 第2章圆周运动 第一节匀速圆周运动 第一节匀速圆周运动 核心要点突破 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 课标定位 课标定位学习目标 1 知道圆周运动和匀速圆周运动的概念 2 理解匀速圆周运动的特点和描述匀速圆周运动的四个物理量 线速度 角速度 周期和转速 3 能利用它们的概念和相互关系分析计算有关问题 重点难点 线速度 角速度 周期公式以及它们之间的关系 一 认识圆周运动1 圆周运动的定义如果质点的运动轨迹是 那么这一质点的运动就叫做圆周运动 2 匀速圆周运动 圆周运动中最简单的运动质点做圆周运动时 如果在相等的时间内通过的 的弧长都相等 这种运动就叫匀速圆周运动 课前自主学案 圆 圆弧长度 思考感悟1 坐地日行八万里 巡天遥看一千河 这著名的诗句说明了我们每天坐在地球上不动 却因为随地球自转而运动了八万里 大家能否想象到 我们坐在椅子上不动 而地球在自转 我们自然要随地球一起转动 我们运动的轨迹是什么样的呢 提示 轨迹是圆 二 如何描述匀速圆周运动的快慢描述圆周运动快慢的几个物理量1 线速度线速度是描述做圆周运动的质点运动快慢的物理量 线速度的大小等于质点通过的 跟 的比值 即v 线速度不仅有 而且有 物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是 弧长l 大小 方向 2 角速度角速度是描述圆周运动的特有概念 连结运动质点和圆心的半径转过的 和 的比值 叫做匀速圆周运动的角速度 即 角速度的单位是 符号是 3 周期做匀速圆周运动的物体 所用的时间叫周期 周期用T表示 其国际制单位为秒 s 角度 所用时间t 弧度每秒 rad s 运动一周 4 转速做匀速圆周运动的物体 叫做转速 用n表示 其单位为 符号为 或者 符号是 思考感悟2 角速度与转速的大小关系如何 二者的单位符号分别是什么 提示 2 nrad sr s 或者r min 单位时间内转过的圈数 转每秒 r s 转每分 r min 三 线速度 角速度 周期间的关系线速度 角速度和周期都可以用来描述匀速圆周运动的快慢 它们之间的关系为 v v r 思考感悟3 市场出售的蝇拍 如图2 1 1所示 拍把长约30cm 拍头是长12cm 宽10cm的长方形 这种拍的使用效果往往不好 当拍头打向苍蝇时 尚未打到 苍蝇就飞走了 有人将拍把增长到60cm 结果是打一个准一个 想一想 为什么拍把增长后打一个准一个 图2 1 1 提示 苍蝇的反应很灵敏 只有拍头的速度足够大时才能击中 而人转动手腕的角速度是有限的 由v r知 当增大转动半径 即拍把长 时 如由30cm增大到60cm 则拍头速度增大为原来的2倍 此时苍蝇就难以逃生了 核心要点突破 5 对线速度的三点理解 线速度 即曲线运动中的瞬时速度 匀速圆周运动的 匀速 是指运动的速率不变 平均速率和瞬时速率相等 所以弧长和所对应时间的比值在数值上等于线速度的大小 由于质点做匀速圆周运动时的速度方向不断发生变化 所以匀速圆周运动是一种变速运动 线速度和角速度都是描述匀速圆周运动的质点运动快慢的物理量 线速度侧重于物体通过一定弧长的快慢程度 而角速度侧重于质点转过一定角度的快慢程度 它们都有一定的局限性 任何一个速度 v或 都无法全面准确地反映出做匀速圆周运动质点的运动状态 例如地球围绕太阳运动的线速度是3 104m s 这个数值是较大的 但它的角速度却很小 其值为2 10 7rad s 我们不能从它的线速度大就得出它做圆周运动快的结论 同样也不能从它角速度小就得出它做圆周运动慢的结论 因此为了全面准确地描述质点做圆周运动的状态 需要用线速度和角速度两个物理量 3 周期T 频率f和转速n 1 物理意义 周期 频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量 2 定义 周期T 做圆周运动的物体运动一周所需的时间 单位s 频率f 做圆周运动的物体 在1s内转过的圈数叫频率 单位Hz 转速n 做圆周运动的物体 在单位时间内转过的圈数 常用的单位有转每秒r s 转每分 r min 特别提醒 周期性是匀速圆周运动的重要特征 所谓周期性是指做匀速圆周运动的物体每经过一定的时间 又回到原来的位置 其瞬时速度的大小和方向也恢复到原来的大小和方向 转速 n 是工程技术中常用的描述匀速圆周运动快慢的物理量 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 双选 下列说法正确的是 A 线速度的大小等于位移与时间的比值B 线速度的大小等于弧长与时间的比值C 线速度的方向沿半径方向D 线速度的方向垂直于半径方向解析 选BD 由线速度的定义可知答案B正确 线速度的方向沿圆周上某点的切线方向 与半径方向垂直 故D正确 二 圆周运动的各物理量之间的关系 特别提醒 1 线速度是描述物体运动快慢的物理量 角速度 转速 周期是描述物体转动快慢的物理量 v越大 表示物体运动得越快 n越大 T越小 表示物体转动得越快 v大 不一定大 反之 大 v也不一定大 2 当转速的单位取r s时 频率f和转速n在数值上是相等的 此时有f n 即时应用 即时突破 小试牛刀 2 做匀速圆周运动的物体 10s内沿半径为20m的圆周运动100m 试求物体做匀速圆周运动时 1 线速度的大小 2 角速度的大小 3 周期的大小 答案 见解析 三 三种传动装置及特点1 共轴传动如图2 1 2所示 A点和B点在同轴的一个 圆盘 上 但跟轴 圆心 的距离不同 当 圆盘 转动时 A点和B点沿着不同半径的圆做圆周运动 它们的半径分别为r和R 且r R 它们运动的特点是转动方向相同 即逆时针转动或顺时针转动 但两者是相同的 线速度 角速度 周期存在着定量关系 图2 1 2 2 皮带传动如图2 1 3所示 A点和B点分别是两个轮子边缘上的点 两个轮子用皮带连起来 并且皮带不打滑 由于A B两点相当于皮带上的不同位置的点 所以它们的线速度必然相同 但是因为半径不同 所以角速度不同 它们运动的特点是转动方向相同 线速度 角速度 周期存在着定量关系 图2 1 3 3 齿轮传动如图2 1 4所示 A点和B点分别是两个齿轮的边缘上的点 两个齿轮的轮齿啮合 两个轮子在同一时间内转过的齿数相等 或者说A B两点的线速度相等 但它们的转动方向恰好相反 即当A顺时针转动时 B逆时针转动 线速度 角速度 周期存在着定量关系 式中n1 n2分别表示齿轮的齿数 图2 1 4 特别提醒 1 v r间的关系为瞬时对应关系且适用于所有的圆周运动 2 讨论v r三者间的关系时 应先明确不变量 然后再确定另外两个量间的正 反比关系 3 在处理传动装置中各物理量间的关系时 关键是确定其相同的量 线速度或角速度 再由描述圆周运动的各物理量间的关系 确定其他各量间的关系 即时应用 即时突破 小试牛刀 3 双选 如图2 1 5所示 为某一皮带传动装置 主动轮的半径为r1 从动轮的半径为r2 已知主动轮做顺时针转动 转速为n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 图2 1 5 解析 选BC 主动轮顺时针转动时 皮带带动从动轮逆时针转动 A项错误 B项正确 由于两轮边缘线速度大小相等 根据v 2 rn 可得两轮转速与半径成反比 所以C项正确 D项错误 课堂互动讲练 单选 静止在地球上的物体都要随地球一起转动 下列说法正确的是 A 它们的运动周期都是相同的B 它们的线速度都是相同的C 它们的线速度大小都是相同的D 它们的角速度是不同的 思路点拨 地球上的物体绕地轴转动时 各点具有相同的角速度 但各点的半径不一定相同 根据v r可知线速度的大小不一定相同 解答问题时 要特别注意物体运动的特点及它们的角速度和线速度的大小变化情况 掌握概念的本质特征 度线平面 其圆心分布在整条自转轴上 不同纬度处的物体圆周运动的半径是不同的 只有同一纬度处物体的转动半径相等 线速度的大小才相等 但即使物体的线速度大小相同 方向也各不相同 答案 A 变式训练 单选 如图2 1 7所示是一个玩具陀螺 a b和c是陀螺上的三个点 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时 下列表述正确的是 A a b和c三点的线速度大小相等B a b和c三点的角速度相等C a b的角速度比c的大D c的线速度比a b的大 图2 1 7 解析 选B 由于a b c三点是陀螺上的三个点 所以当陀螺转动时 三个点的角速度相同 选项B正确 C错误 根据v r 由于a b c三点的半径不同 ra rb rc 所以有va vb vc 选项A D均错误 如图2 1 8所示的传动装置中 B C两轮固定在一起绕同一轴转动 A B两轮用皮带传动 三轮半径关系是rA rC 2rB 若皮带不打滑 求A B C轮边缘的a b c三点的角速度之比和线速度之比 图2 1 8 精讲精析 A B两轮边缘线速度大小相等 B C两轮的角速度相等 结合v r找出比例关系 A B两轮边缘的线速度大小相等 即va vb或va vb 1 1 由v r得 a b rB rA 1 2 B C两轮的角速度相等 即 b c或 b c 1 1 由v r得vb vc rB rC 1 2 由 得 a b c 1 2 2由 得va vb vc 1 1 2 答案 1 2 21 1 2 方法总结 在解决此类问题时 要注意两点 其一为在皮带传动装置中 如果皮带不打滑 则轮子边缘的线速度大小相等 同一轮子上各点角速度大小相等 其二要熟练掌握并能运用描述匀速圆周运动的物理量之间的关系公式解题 单选 为了测定子弹的飞行速度 在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A B A B平行相距2m 轴的转速为3600r min 子弹穿过两盘留下两弹孔a b 测得两弹孔半径夹角是30 如图2 1 9所示 则该子弹的速度是 A 360m sB 720m sC 1440m sD 108m s 图2 1 9 答案 C 方法总结 对于直线运动和圆周运动相结合的题目 可通过圆周运动转过的角度求出运动时间 该运动时间也是直线运动的时间 再根据直线运动的位移 就可以求出直线运动的时间 解决此类问题关键要抓住物体做直线运动的时间与圆周运动的时间相等 若无角度的限制 转过的角度应加上2 n n 1 2 3 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全