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1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用专题：销售问题分析：设这套运动服的标价是x元此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折-成本价=20元解答：解：设这套运动服的标价是x元根据题意得：0.8x-100=20，解得：x=150答：这套运动服的标价为150元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min从甲地到乙地的路程是多少？考点：一元一次方程的应用专题：行程问题分析：本题首先依据题意得出等量关系即甲地到乙地的路程是不变的，进而列出方程为10（ 2960-x）=18（ 2560-x），从而解出方程并作答解答：解：设平路所用时间为x小时，29分= 2960小时，25分= 2560，则依据题意得：10（ 2960-x）=18（ 2560-x），解得：x= 13，则甲地到乙地的路程是15 13+10（ 2960-13）=6.5km，答：从甲地到乙地的路程是6.5km点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤，即根据题意找出等量关系列出方程解出方程3.2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：等量关系为：居民家庭用水=生产运营用水的3倍+0.6解答：解：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米依题意，得5.8-x=3x+0.6，解得：x=1.3，5.8-x=5.8-1.3=4.5答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系本题也可根据“生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米”来列等量关系4.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）考点：一元一次方程的应用专题：应用题；增长率问题分析：要求存款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等于最后的本息之和解答：解：设第一次存款的年利率为x，则第二次存款的年利率为 x2，第一次的本息和为（100+100x）元由题意，得（100+100x-50） x2+50+100x=63，解得x=0.1或x= -135（舍去）答：第一次存款的年利率为10%点评：解题的关键要理解题的大意，特别是第二次到期的本息为50+100x，很多同学都会忽略100x，根据题目给出的条件5.2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚问金、银、铜牌各多少枚？考点：一元一次方程的应用分析：可设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚金牌数为x+（x+7）+2，根据获得金、银、铜牌共100枚列出方程求解即可解答：解：设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚金牌数为x+（x+7）+2，（1分）依题意得x+（x+7）+x+（x+7）+2=100（3分）解得x=21，（5分）所以x+7=21+7=28；21+28+2=51答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚（6分）点评：考查一元一次方程的应用；得到各个奖牌数的等量关系是解决本题的易错点6.天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市累计购买500元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价90%收费，讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用分析：根据题意可以分别对两家超市列出花费和购物金额x的关系式，然后比较两者大小，即可得出结论解答：解：设顾客所花购物款为x元当0x300时，顾客在两家超市购物都一样当300x500时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠当x500时，假设顾客在金帝超市购物能得更大优惠则300+0.9（x-300）500+0.85（x-500）解得x900所以当500x900时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠同样可得：当x=900时，顾客在两家超市购物都一样当x900时，顾客在天骄超市购物能得更大优惠点评：本题主要考查对于一元一次方程的应用以及一元一次不等式的掌握7.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？考点：一元一次方程的应用专题：应用题；经济问题分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答解答：解：设书的原价为x元，由题可得：20+0.85x=x-10，解得：x=200答：小王购买这些书的原价是200元点评：解题关键是要读懂题目的意思，把实际问题转化成数学问题，然后根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解8.A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标考点：一元一次方程的应用专题：行程问题分析：在提速前和提速后，行走的路程并没有发生变化，由此可列方程解答解答：解法一解：设提速前速度为每小时x千米，则需时间为 240x小时，依题意得：（x+10）（ 240x- 2060）=240，解得：x1=-90（舍去），x2=80，因为80100，所以能实现提速目标解法二解：设提提速后行驶为x千米/时，根据题意，得 240x-10- 240x= 2060去分母整理得x2-10x-7200=0解之得：x1=90，x2=-80经检验，x1=90，x2=-80都是原方程的根但速度为负数不合题意，所以只取x=90由于x=90100所以能实现提速目标9.水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？考点：一元一次方程的应用专题：应用题；经济问题分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解解答：解：设标准内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元由题可得：8x+（12-8）y=22；8x+（10-8）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元10.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？考点：一元一次方程的应用专题：应用题；工程问题分析：本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案解答：解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x-50）+x+2x=664解得：x=102答：严重缺水城市有102座11.目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？考点：一元一次方程的应用专题：工程问题分析：（1）本题可设目前广州市在校的初中生人数为x万，因广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人，那么小学生人数为：（2x+14）万，所以可列方程x+2x+14=128，解方程即可；（2）在（1）的基础上利用“广州市政府的拨款=小学生人数500+中学生人数1000”即可求出答案解答：解：（1）设初中生人数为x万，那么小学生人数为（2x+14）万，则x+2x+14=128解得x=38答：初中生人数为38万人，小学生人数为90万人（2）500900 000+1000380 000=830 000 000元，即8.3亿元答：广州市政府要为此拨款8.3亿元12.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？考点：一元一次方程的应用专题：应用题；经济问题分析：等量关系为：原价50（1-80%）=6由此可列出方程解答：解：设每支铅笔的原价为x元，依题意得：50x（1-0.8）=6，解得：x=0.6答：故每支铅笔的原价是0.6元13.初三某班的一个综合实验活动小组去A，B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个车站去年“春运”期间的客流量考点：一元一次方程的应用专题：阅读型分析：所增加的百分比乘以基数即为增加的实际人数，由此可列方程进行解答解答：解：设A站前年“春运”期间的客流量为x，则B站为（20-x），由题意知：0.2x+0.1（20-x）=22.5-20，解得：x=5A站去年客流量为：1.25=6（万人）B站人数为：22.5-6=16.5（万人）答：A站去年“春运”期间的客流量为6万人，B站为16.5万人14.阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价考点：一元一次方程的应用专题：阅读型分析：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1.5x元根据苹果的重量比梨轻2.5千克这个等量关系列方程求解解答：解：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1.5x元则有： 30x=301.5x+2.5，解得：x=4，1.5x=6答：梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克15.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分按规定赢一场得2分，输一场得1分可是小谭忘记了输赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？考点：一元一次方程的应用专题：应用题；比赛问题分析：球队赢球后得分加上输球得分应该等于总得分，即可列方程解应用题解答：解：设球队赢了x场，则输了（16-x）场，由题可得：2x+（16-x）1=28解得：x=12，答：球队赢了12场，输了4场16.联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动（1）如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？（2）如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数，再根据题意列方程求解（2）在第二次参加球类运到的基础上，根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数，根据题意列不等式求解解答：解：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名第二次参加球类活动的学生为x（1-20%）+（400-x）30%由题意得：x=x（1-20%）+（400-x）30%解之得：x=240（2）第二次参加球类活动的学生为x（1-20%）+（400-x）30%= x2+120，第三次参加球类活动的学生为：（ x2+120）（1-20%）+400-（ x2+120）30%= x4+180，由 x4+180200得x80，又当x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数答：（1）第一次参加球类活动的学生应有240名；（2）第一次参加球类活动的学生最少有80名17.学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满（1）参加本次社会调查的学生共多少名？（2）已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：（1）要注意关键语“只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满”，根据两种坐法的不同来列出方程求解；（2）要考虑到不同的租车方案，然后逐个比较，找出最佳方案解答：解：（1）设参加本次社会调查的同学共x人，则4（ x+48+3）=x，解之得：x=28答：参加本次社会调查的学生共28人（2）其租车方案为第一种车4辆，第二种车0辆；第一种车3辆，第二种车1辆；第一种车2辆，第二种车3辆；第一种车1辆，第二种车5辆；第一张车0辆，第二种车7辆比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少，其费用为1100元18.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？考点：一元一次方程的应用专题：经济问题分析：由题意得，他进的包子数量应在50-80之间；等量关系为：（20进货量+1050）每个的利润-（进货量-50）10每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案解答：解：设这个数量是x个由题意得：（20x+500）（1-0.6）-（x-50）10（0.6-0.2）=600，解得：x=50故这个数量是50个19.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元求小刚喜欢的随身听和书包的单价考点：一元一次方程的应用专题：应用题；经济问题分析：本题的关键语“随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”，即随身听的单价=书包单价4-8依此等量关系列方程求解解答：解：设随身听单价为x元，则书包的单价为（452-x）元，列方程得：x=4（452-x）-8，解得：x=360当x=360时，452-x=9220.（1）一种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？考点：一元一次方程的应用；一元二次方程的应用专题：增长率问题；经济问题分析：（1）设此商品按x折销售，根据商品进价和标价及利润间关系可得方程；（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x，根据产量的减少和增加可列方程求解解答：解：（1）设此商品按x折销售600x=400（1+5%），可求得x=0.7（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x5月产量为500（1-10%）=450，则6月是450（1+x），7月为450（1+x）（1+x）=648则：（1+x）2= 648450=1.44，1+x=1.2，x=20%21.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价-进货价）问该文具每件的进货价是多少元？考点：一元一次方程的应用专题：销售问题分析：等量关系为：售价的7折-进价=利润0.2，细化为：（进价+2）7折-进价=利润0.2，依此等量关系列方程求解即可解答：解：设该文具每件的进货价是x元，依题意得：70%（x+2）-x=0.2解得：x=4答：该文具每件的进货价为4元近年来，宜宾市教育技术装备水平迅速提高，特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破性发展，中小学每百人计算机拥有量在全省处于领先位置，全市中小学装备领先的总台数由1996年的1040台直线上升到2000年的11600台，若1997到2000年每年比上一年增加的计算机台数都相同，按此速度继续增加，到2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数是多少？考点：一元一次方程的应用专题：增长率问题分析：应先根据96年的台数+4年一共增加的台数=2000年的台数，求得每年的增长量，进而让11600加3年增加的台数即为2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数解答：解：设每年增加的计算机台数为x台，则：1040+（2000-1996）x=11600，解得x=2640，2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数为：11600+（2003-2000）2640=19520（台）答：2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数是19520台23.某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？考点：一元一次方程的应用专题：应用题；经济问题分析：此题文字叙述量大，要审清题目，找到等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（1-4%）元，销售了（1+10%）m件，新销售利润为510（1-4%）-（400-x）（1+10%）m元，原销售利润为（510-400）m元，列方程即可解得解答：解：设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得510（1-4%）-（400-x）m（1+10%）=m（510-400），解这个方程得x=10.4答：该产品每件的成本价应降低10.4元24.为了鼓舞中国国奥队在2008年奥运会上取得好成绩，曙光体育器材厂赠送给中国国奥队一批足球若足球队每人领一个则少6个球，每二人领一个则余6个球，问这批足球共有多少个？某队员领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块（如图），结果发现，黑块呈五边形，白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：（1）根据题意可知本题中有两个不变的量，足球总数和总人数，要求的是足球数，所以第一问用总人数作为相等关系列方程即可；（2）第二问可利用黑块与白块的数量比是3：5的关系列方程可求解解答：解：（1）设有x个足球，则有：x+6=2（x-6），x=18；所以这批足球共有18个；（2）设白块有y块，则3y=512，y=20，所以白块有20块25.3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？考点：一元一次方程的应用专题：工程问题分析：设该年级的男生有x人，那么女生有（170-x）人，所以男生平均一天能挖树坑3x个，女生女生平均一天能种树7（170-x）棵，然后根据每个树坑种上一棵树即可列出方程解决问题解答：解：设该年级的男生有x人，那么女生有（170-x）人，依题意得：3x=7（170-x），解得：x=119，170-x=51答：该年级的男生有119人，那么女生有51人1.某商场进货价降低8%，而售价不变，则利润由目前的p%增加到（p+10%），求p的值【方程解】2.某种商品因换季准备打折出售，如果按进价的七五折出售将赔25元，如果按进价的九折出售将赚20元，问商品定价是多少元？【方程解】3.一项工程，甲队单独做需12天完成，已对单独做需要20天完成，现在甲乙先合作了4天，剩余工作由乙丙作完，求乙队一共做了几天？【方程解】4.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。满意回答 1.1+p%=0.92*(1+（p+10%）) p=152.设定价为x 0.75x+25=0.9x-20 x=3003.设乙共做x天 x/20+4/12=1 x=13又1/34.设这个角x 3(90-x)+10=180-x x=501.现在对某商品降价百分之十促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?解：1（1-10%）-1 =1/9 11.11% 答：增加11.11%2.甲对乙说:当我是你现在的年龄,你才4岁.乙对甲说:当我是你现在的年龄时,你将61岁.问甲,乙现在的年龄各是多少? 解：设甲现在x岁，乙现在y岁。 根据题意： x-y=y-4, x-y=61-x 解出：x=42,y=23 答：甲42岁，乙23岁。3.有奇数个杯子杯口都向下，每次同时翻动偶数个杯子称为一次运动，问能否经过若干次运动使全部的杯子杯口朝上？为什么？不能.因为当剩下最后一个杯子时是奇数,当然不能做一次运动啦.4.一批文稿，如果甲抄30小时完成，乙抄20小时完成，现由甲抄3小时后该为乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？（列方程解）设乙尚需抄X小时 1/30*3+X*1/20=1 解得X=185.甲乙两人分别从相距60千米的AB两地骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，甲每小时骑80千米，乙每小时骑45千米，若甲比乙早30分出发，问甲出发经过多长时间可以追上乙？1/2*80=40千米 （60-40）/（80-45）=4/7 4/7+1/2=15/14 设X小时后追上 80X=45*（X-1/2）+60 解得X=15/146.某飞机原定以每小时495千米的速度飞往目的地，后因任务紧急，飞行速度提高到每小时660千米，结果提前1小时到达，问总的航程是多少千米？ x/495-x/660=1 7.一瓶酱油先吃去0.6千克，后又吃去余下的3/5，瓶中酱油还有0.8千克。这瓶酱油原来有多少千克？ （X-0。6）*（1-3/5）=0。88.一列货车和一列客车同时同地背向而行，当货车行5小时，客车行6小时后，两车相距568千米。已知货车每小时比客车快8千米。客车每小时行多少千米？ 设客车是X，则货车是X+8 5（X+8）+6X=568 9.李欣骑自行车，刘强骑摩托车，同时从相距60千米的两地出发相向而行。途中相遇后继续前进背向而行。在出发后6小时，他们相距240千米。已知李欣每小时行18千米，求刘强每小时行多少千米？ 6（18+X）=60+240 10.甲、乙两人相距22.5千米，并分别以2.5千米/时与5千米/时的速度同时相向而行，同时甲所带的小狗以7.5千米/时的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程。 .因为小狗行走的时间=甲乙行走的时间 所以 小狗的路程=小狗的时间*小狗的速度 =甲乙的时间*小狗的速度 =22.5/(2.5+5)*7.5 =22.5(千米) 一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地,当车行驶了4小时30分后,遇雨路滑,车不能开快,这样将速度每小时减少20千米,结果比预计时间晚45分钟到达乙地,求甲,乙两地的距离.(要求:列出两个不同的方程) (1)设：原预计时间为x小时，两地距离y千米，则： 60x=y； 60*4.5+(60-20)*(x-4.5+45/60)=y 解得 x=6,y=360 (2)设：原预计时间为x小时，则： 60x=60*4.5+(60-20)*(x-4.5+45/60) 解得 x=6,60x=360 (3)设：两地距离y千米，则： y/60+45/60=60*4.5+(y-60*4.5)/(60-20) 解得 y=360 答:两地距离360千米。 七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人，问七年级共有多少学生？（列解方程应用题） 设七年级有x个人 那么每车坐60个人，用车x/60辆 每车坐45个人，用车x/45辆 因为每车坐60个人比每车坐45个人时少2辆车（减少一辆和增加一辆差2辆），列方程 x/60+2=x/45 x=360答：七年级共有360个学生工程问题 1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率 9/80545/80表示5小时后进水量 1-45/8035/80表示还要的进水量 35/80（9/80-1/10）35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x1 ，x10 答：甲乙最短合作10天 3一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 ，（1/4+1/5）29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以19/101/10表示乙做6-42小时的工作量。 1/1021/20表示乙的工作效率。 11/2020小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 七年级上期期末数学模拟测试 一、耐心填一填（每小题3分，共30分） 1-3和-8在数轴上所对应两点的距离为_ 2将图中所示几何图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的正方形是_ 3平方为0.81的数是_，立方得-64的数是_ 4在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每位都相互握手祝贺，则他们一共握了_次手，若是n位获奖者，则他们一共握了_次手 5平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有_个交点，最少有_个交点 6太阳的半径为696000 000米，用科学记数法表示为_米 7袋中装有5个红球，6个白球，10个黑球，事先选择要摸的颜色，若摸到的球的颜色与事先选择的一样，则获胜，否则就失败为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是_ 8当x=_时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等 9一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本价_元 10代数式3a+2的实际意义是_ 二、精心选一选（每小题3分，共30分） 11绝对值小于101所有整数的和是（ ） （A）0 （B）100 （C）5050 （D）200 12数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条AB，则木条AB盖住的整点的个数为（ ） （A）2003或2004 （B）2004或2005 （C）2005或2006 （D）2006或2007 13如图，某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个，若这种细胞由1个分裂成16个，那么这个过程要经过（ ） （A）1.5小时; （B）2小时;（C）3小时;（D）4小时 14用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ） （A）五棱柱 （B）四棱柱 （C）圆锥 （D）圆柱 15用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（ ） （A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1 16在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则OB的长为（ ） （A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm 17当分针指向12，时针这时恰好与分针成120角，此时是（ ） （A）9点钟 （B）8点钟 （C）4点钟 （D）8点钟或4点钟 18如果你有100万张扑克牌，每张牌的厚度是一样的，都是0.5毫米，将这些牌整齐地叠放起来，大约相当于每层高5米的楼房层数（ ） （A）10层 （B）20层 （C）100层 （D）1000层 19在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（ ） （A）抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的 （B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大 （C）抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的 （D）抽到A的可能性比抽到小王的大 20小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ） （A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45% 三、用心想一想（每小题10分，共60分） 21利用方格纸画图： （1）在下边的方格纸中，过C点画CDAB，过C点画CEAB于E； （2）以CF为一边，画正方形CFGH，若每个小格的面积是1cm2，则正方形CFGH的面积是多少？ 22如图，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图和左视图 23某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的 偏差（单位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15 听数 4 2 4 7 2 1 问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？ 24声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温有一定关系，下表列出了一组不同气温时的音速： 气温（） 0 5 10 15 20 音速（米/秒） 331 334 337 340 343 （1）设气温为x，用含x的代数式表示音速； （2）若气温18时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地的距离是多少（光速很大，光从燃放地到人眼的时间小得忽略不计）？ 25某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负） 星期 一 二 三 四 五 收入的变化值 （与前一天比较） +10 -5 -3 +6 -2 （1）算出星期五该小店的收入情况； （2）算出该小店这五天平均收入多少元？ （3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论 26列方程解应用题：某地规定：种粮的农户均按每亩产量750斤，每公斤售价1.1元来计算每亩的农产值，年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业附加税”（“农业附加税”主要用于村级组织的正常运转需要） 去年该地农业税的税率为7%，王大爷一家种了10亩水稻，则他应上缴农业税和农业附加税共多少元？ 今年，国家为了减轻农民负担鼓励种粮，降低了农业税的税率，并且每亩水蹈由国家直接补贴20元（抵缴税款）王大爷今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可比去年少缴497元”请你求出今年该地区的农业税的税率是多少？ 参考答案 一、15 21或2或6 30.9，-4 415， n（n+1） 510，1 66.96108 7黑色 84 9125 10略（只要符合实际即可） 二、11A 12C 13B 14D 15B 16A 17D 18C 19B 20A 三、21（1）略；（2）图略，面积为10cm2 22 23-104+（-5）2+04+57+102+15120=1（克） 答：这批罐头质量的平均质量比标准质量多，多1克 24（1）音速为： x+331（米/秒）； （2）当x=18时， x+331=341.8， 341.85=1709（米） 所以此人与燃放烟花所在地距离是1709米 25（1）20+10-5-3+6-2=26（元）； （2）（30+25+22+28+26）5=26.2（元）； （3）画折线统计图（略） 正确结论例：这五天中收入最高的是星期一为30元 26107501.17%（1+20%）=693（元）； 设今年农业税的税率为x%，则 107501.1x%（1+20%）-1020=693-497 解之，得x=4 答：今年该地区的农业税的税率是4%
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