高二物理课件 1.9 《带电粒子在电场中的运动 》8（人教选修3-1）

欢迎进入物理课堂 带电粒子在电场中受静电力作用 我们可以利用电场来控制粒子 使它加速或偏转 如图所示是示波器的核心部件 示波管 带电粒子在电场中的运动有什么规律呢 1 真空中有一对平行板 A板接电源的正极 B板接电源的负极 两板间形成匀强电场 在两板间若要加速一个电子 获得最大的速度 该电子应从哪个极板释放 若板间电势差为U 电子质量为m 电荷量为q 加速后的最大速度为 B板 2 带电粒子质量为m 电荷量为e 以初速度v0垂直电场线进入匀强电场 由于静电力的作用 带电粒子将发生偏转 若偏转电场的极板长为l 板间距离为d 偏转电势差为U 则粒子离开电场时的偏转距离偏转角度为 则3 示波器的核心部件是示波管 示波管是真空管 主要由三部分组成 这三部分分别是 电子枪 偏转电极 荧光屏 1 运动状态分析 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场 受到的电场力与运动方向在同一条直线上 作匀加速 或匀减速 直线运其加速度为 2 功能观点分析 带电粒子动能的变化量等于电场力做的功 适用于一切电场 若粒子的初速度为零 则mv2 qU 若粒子的初速度不为零 则 特别提醒 静止的带电粒子在匀强电场中只受电场力作用将做匀加速直线运动 如果是匀强电场就跟物体在重力场中的自由落体运动相似 而当初速度与电场力在一条直线上时 做初速度不为零的匀变速运动 如果是非匀强电场中 加速度变化 带电粒子做非匀变速直线运动 2009 山东实验中学 一个带正电的微粒放在电场中 场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示 带电微粒只在电场力的作用下 在t 0时刻由静止释放 则下列说法中正确的是 A 微粒在0 1s内的加速度与1 2s内的加速度相同B 微粒将沿着一条直线运动C 微粒做往复运动D 微粒在第1s内的位移与第3s内的位移相同 解析 根据题意作出带电粒子在交变电场中的运动的v t图象 如图所示 由图可知在0 1s内与1 2s内的加速度大小相等方向相反 故A错 微粒速度方向一直为正 始终沿一直线运动 B对 C错 阴影部分面积为对应的第1s 第3s和第5s内的位移 故D对 所以答案为BD 答案 BD 1 运动状态分析 带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中 受到恒定的与初速度方向成90 角的电场力作用而做匀变速曲线运动 2 运动的分析处理方法 应用运动的合成与分解知识 用类似平抛运动的方法分析处理 沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动 沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动 粒子离开电场时的偏转距离离开电场时的偏转角 特别提醒 对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解 但只能求出速度大小 不能求出速度方向 涉及到方向问题 必须采用把运动分解的方法 若m q各不相同的带电粒子从静止经过同一电场加速 加速电压为U加 再进入同一偏转电场 偏转电压为U偏 则其偏移量y和偏转角 各为多少 有何特点 解析 经加速后的速度v0 故偏移量偏转角tan 与电荷的m q无关 即偏移量y和偏转角 均与m q无关 1 主要构造 电子枪 偏转电极 荧光屏 2 原理 XX 电极使电子束作横向 面向荧光屏而言 的水平匀速扫描 YY 电极使电子束随信号电压的变化在纵向作竖直方向的扫描 这样就在荧光屏上出现了随时间而展开的信号电压的波形 显然 这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果 误区1 在对带电粒子的加速或偏转问题的讨论中 经常会遇到是否考虑重力的困惑 点拨 若在所讨论的问题中 带电粒子受到的重力远远小于电场力 即mg qE 则可忽略重力的影响 要指出的是 忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量 是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定 1 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等除有说明或有明确的暗示以外 一般都不考虑重力 但并不忽略质量 2 带电颗粒 如液滴 尘埃 小球等 除有说明或有明确的暗示以外 一般都不能忽略重力 在图所示的装置中 A B是真空中竖直放置的两块平行金属板 它们与调压电路相连 两板间的电压可以根据需要而改变 当两板间的电压为U时 质量为m 电量为 q的带电粒子 以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的虚线射入电场中 在非常接近B板处沿原路返回 在不计重力的情况下 要想使带电粒子进入电场后在A B板的中点处返回 可以采用的办法是 A 使带电粒子的初速度变为v0 2B 使A B板间的电压增加到2UC 使初速度v0和电压U都减小到原来的一半D 使初速度v0和电压U都增加到原来的2倍 解析 带电粒子进入电场后做匀减速直线运动 加速度大小为 其中d是A B板间的距离 带电粒子进入电场中的位移为由此式可见 当v0变为原来的1 2时 位移为原来的1 4 当U变为原来的2倍时 位移为原来的1 2 当v0与U同时变为原来的1 2时 位移为原来的1 2 当v0与U同时变为原来的2倍时 位移为原来的2倍 答案 BC点评 带电粒子在电场中 既可加速运动 也可减速运动 作减速运动时 电场力做负功 是动能转化为电势能的过程 在370JRB22彩色显像管中 电子从阴极至阳极通过22 5kV电势差被加速 试求电场力做的功W 电子的电势能变化了多少 电子到达阳极时的速度v 答案 3 6 10 15J 减少了3 6 10 15J 8 9 107m s 解析 在电视机显像管中 从阴极发出的电子经高压加速 以足够的能量去激发荧光屏上 像素 发光 又经扫描系统使电子束偏转 根据信号要求打到荧光屏上适当位置 就形成了图像 由于电子的电荷量q 1 6 10 19C 质量m 0 91 10 30kg 所以W qU 1 6 10 19 22 5 103J 3 6 10 15J电场力做正功 电势能就一定减少了 那么减少的电势能也为3 6 10 15J 减少了的电势能转化为电子的动能 那么所以 两平行金属板间有一匀强电场 不同的带电粒子都以垂直于电场线方向飞入该匀强电场 不计重力 要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角 则它们应具有的条件是 A 有相同的动能和相同的荷质比B 有相同的动量和相同的荷质比C 有相同的速度和相同的荷质比D 只要有相同的荷质比就可以 解析 带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场后 沿电场线方向作初速为零的匀加速运动 在垂直于电场线方向作匀速运动 该方向上带电粒子不受力 设金属板长为L 两板间电压为U 两板间距为d 粒子进入电场时速度为v 在电场中运动时间为 在离开电场时沿电场线方向上速度为vy 则有 带电粒子离开电场时与原方向 v方向 夹角 即偏转角 如图甲所示tan 由上式可知 只有C项正确 答案 C点评 带电粒子垂直电场方向进入电场 其偏转角的表达式中的分母含有动能的因子 若是不同的带电粒子在相同的加速电场中获得动能 则有代入式后 可得 式说明不同的带电粒子 必须带同种电荷 否则不能在同一电场中加速 经相同的加速电场 进入同一偏转电场 它们偏转角相同 带电粒子在偏转电场中偏转距离 由图乙和上式可知 图中的x L 2 从右侧粒子飞出处向电场看去 带电粒子就像是沿电场的中点O处沿直线OA飞出来的一样 A为出射点 这一结论对于处理带电粒子垂直电场方向进入电场这类问题常常是很有用的 但应用这一结论必须有推导过程 一束电子流在经U 5000V的加速电压加速后 在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场 如图所示 若两板间距d 1 0cm 板长l 5 0cm 那么 要使电子能从平行板间飞出 两个极板上最多能加多大电压 答案 400V解析 在加速电压一定时 偏转电压U 越大 电子在极板间的偏距就越大 当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出 此时的偏转电压 即为题目要求的最大电压 加速过程 由动能定理得 进入偏转电场 电子在平行于板面的方向上做匀速运动l v0t 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动 加速度 4 0 102V即 要使电子能飞出 所加电压最大为400V 点评 此题是典型的带电粒子的加速和偏转的综合应用题 解决此类问题要注意加速与偏转的前后联系 使关系式简化 注意恰好飞出的临界条件 一颗质量为m 电量为q的微粒 从两块相距为d 水平放置的平行板中某点由静止释放 落下高度h后 在平行板上加上一定的电势差U 带电微粒经一定时间后速度变为零 若微粒通过的总位移为H 试问两板间的电势差为多少 解析 方法1用牛顿第二定律结合运动学公式 解答过程表示为 从位置1到位置2时 如图 设速度为v1从位置2到位置3有 方法2从全过程中所有外力的功与动能变化的关系 用动能定理 解答过程表示为 方法3从全过程中能的转化考虑 解答过程表示为 点评 三种解法分别从 牛顿运动定律 功能关系 能量转化守恒定律 展开对问题的分析解答 这样可使学生认识物理规律在解决实际问题中的作用 同时 应注意指导学生在解题时 画出能展示题意的示意图 如图所示 在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m 电荷量为q的带负电小球 小球的落点与抛出点之间有一段相应的水平距离 水平射程 若在空间加上一竖直方向的匀强电场 使小球的水平射程变为原来的 求此电场的大小和方向 答案 方向竖直向上 解析 不加电场时小球在空间运动的时间为t 水平射程为s s v0t下落高度h加电场后小球在空间的运动时间为t 小球运动的加速度为a设场强方向竖直向上 根据牛顿第二定律 mg qE ma联立解得 E 方向竖直向上 喷墨打印机的结构简图如图所示 其中墨盒可以发出墨汁微滴 其半径约为10 5m 此微滴经过带电室时被带上负电 带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制 带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场 带电微滴经过偏转电场发生偏转后 打到纸上 显示出字体 无信号输入时 墨汁微滴不带电 径直通过偏转极板而注入回流槽流回墨盒 设偏转极板长1 6cm 两板间的距离为0 50cm 偏转板的右端距纸3 2cm 若一个墨汁微滴的质量为1 6 10 10kg 以20m s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场 两偏转极板间的电压是8 0 103V 若墨汁微滴打到纸上某点离原入射方向的距离是2 0mm 求这个墨汁微滴通过带电室带的电荷量是多少 不计空气阻力和重力 可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部 忽略边缘电场的不均匀性 为了使纸上的字体放大10 请你分析一个可行的方法 解析 1 设带电微滴的电荷量为q 进入偏转电场后做类平抛运动 在电场中偏转距离 离开电场后 由于惯性以出射速度vt做匀速直线运动 vt分解为水平方向的匀速运动 vx v0 与竖直方向的匀速运动 由 式得 代入数据得q 1 25 10 13C 2 字体放大10 由式 得 法一 y与U成正比 可以提高偏转板间的电压到8 8 103V 实现放大字体10 法二 成正比 可以增加偏转板与纸的距离L 1 1 使L 3 6cm 可实现放大字体10 点评 本题是带电粒子在电场中运动在打印机中的应用 题目叙述文字较多 必须静下心来认真审题 把一些与解题无关的问题去掉 转化为物理模型 结合数学知识求解 静电喷漆技术具有效率高 浪费少 质量好 有利于工人健康等优点 其装置如图所示 A B为两块平行金属板 间距d 0 40m 两板间有方向B指向A 大小为E 1 0 103N C的匀强电场 在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P 油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒 油漆微粒的初速度大小均为v0 2 0m s 质量m 5 0 10 15kg 带电量为q 2 0 10 16C 微粒的重力和所受空气阻力均不计 油漆微粒最后都落在金属板B上 试求 1 电场力对每个微粒所做的功 2 微粒打在B板上的动能 3 微粒到达B板所需的最短时间 4 微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小 答案 1 W qEd 8 0 10 14J 2 W Ekt Ek0 4 圆形 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全