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康橋中小學95學年度八年級數學科寒假作業解答_班 座號：_ 姓名：_一、 選擇：1.（ ）求100119989？(A)2200 (B)4400 (C)220000 (D)440000 答案D2.（ ）求？(A)(B)(C)(D) 答案A3.（ ）如圖，兩正方形其邊長分別為n公分與(n3)公分，若斜線部分面積為159平方公分，則兩正方形邊長和為多少公分？(A)57(B)55(C)53(D)51 答案C4.（ ）下圖為三種不同規格的矩形紙箱，阿珍利用12塊甲，23塊乙及10塊丙拼成一個大的矩形，已知拼完後矩形的長為3x2，則矩形的寬應為多少？(A)4x5(B)5x4(C)3x8(D)9x8 答案A5.（ ）一正方形其面積為45平方公分，而邊長為a公分，則有關a的範圍，下列哪一個是正確的？(A)6.5a6.6(B)6.6a6.7 (C)6.7a6.8(D)6.8a6.9 答案C6.（ ）下列何者為7的平方根？(A)7(B)(C)(D) 答案B7.（ ）試比較a，b，c的大小？(A)abc(B)abc(C)cba(D)bca 答案C8.（ ）若a0、b0，求之值為多少？(A)3a2b5ab (B)3a2b5ab(C)3a2b5ab (D)3a2b5ab 答案D9.（ ）一三角形其底長為()公分，高為()公分，則此三角形面積為多少平方公分？(A)612(B)66 (C)36 (D)36 答案D10.（ ）若=，其中a、b為互質的正整數，則ab=？ (A)2 (B)5 (C)9 (D)15 答案B11.（ ）如圖，ABC是個等腰三角形，16，10，求ABC的面積為多少？(A)75 (B)76.8 (C)78.6 (D)80 答案B12.（ ）再興拿一鋁梯在離牆6公尺處斜放在牆邊，此時梯頂剛好也離地面6公尺(如圖所示)，今移動此鋁梯使它在離牆2公尺處斜放，則梯頂離地面多少公尺？(A)6公尺 (B)公尺 (C)2公尺 (D)8公尺 答案C13.（ ）如圖，麗麗景觀設計公司設計一長方形庭園，其中長方形庭園長24公尺，寬20公尺，在其內部規劃S區（ABC為等腰直角三角形）為觀賞休憩區，T區（長方形區域）為人行步道區，使得剩餘的花草區的面積為240平方公尺，試問T區的寬度是多少公尺？(A)4 (B)5 (C)8 (D)10 答案D14.（ ）如圖，文心路與中港路垂直，請問圖中麥當勞與火車站的直線距離為多少公里？(A) (B) (C)9 (D)10 答案B15.（ ）在直角坐標平面上，若A (1 , 0)、B (7 , 0)、C (4 , 3)，連接、，則下列敘述何者不正確？(A)ABC為直角三角形 (B)ABC為等腰三角形(C)ABC的面積為9 (D)是斜邊 答案D16.（ ）如圖，20，16，24，7，？(A)13 (B)14 (C)15 (D)16 答案C17.（ ）若2x6x562(x4)(x7)，則下列哪一個敘述是錯誤的？(A)2x6x56是2x14的倍式 (B)2x6x56是x7的倍式(C)3x12是2x6x56的因式 (D)4x7是2x6x56的因式答案D18. （ ）若x2xkx6是x3的倍式，則下列哪一個多項式為x2xkx6的因式？ (A)x1 (B)x2 (C)x1 (D)x3 答案C19. （ ）因式分解a2abb2a2b1？(A)(ab1) (B)(ab1) (C)(ab1) (D)(ab1)答案D20. （ ）下列何者為多項式3(3x2)5(3x2)(x4)+2(x4)的因式？(A)(x2)(x3) (B)(4x5)(5x6)(C)(x10)(5x1) (D)(11x2)(2x1) 答案A21. （ ）下列哪一個多項式是6x7x3與4x12x9的公因式？ (A)2x5x12 (B)(2x3) (C)2x3 (D)3x1 答案C22. （ ）老王有一塊三角形的土地，其底邊長為3x2公尺，高為2x5公尺，政府欲將其土地重新規劃成長方形貿易特區，使得土地面積減少17平方公尺，則新規劃的長方形周長為多少公尺？(A)8x12 (B)10x12 (C)12x8 (D)12x10 答案B23. （ ）下列何者為(xy)5(yx)6的因式？(A)xy2 (B)xy3(C)xy10 (D)xy6答案D24. （ ）解方程式(3x8)(7x12)0，得x？(A)8或12 (B)或(C)0或1 (D)1或2 答案D25. （ ）設a、b、c為整數，1為xax20的一根，且a、b是x5xc0的兩根，則abc？(A)11 (B)12 (C)13 (D)14 答案A26. （ ）設39x18x213(axb)(cxd)，其中a、b、c、d皆為整數，且0ac，則abcd？ (A)17 (B)19 (C)92 (D)92 答案D27. （ ）解一元二次方程式(2x5)(3x5)(2x5)(5x2)，關於此方程式的根，下列哪一個選項正確？(A)有一根在0與1之間(B)有一根在1與2之間(C)有一根在2與3之間(D)沒有大於0的根 答案C28. （ ）可以化簡為下列何式？(A)(x1)x12x40 (B)(x1)(x3)0(C)(x1)(x3)0 (D)(x1)(12x4) 答案C29. （ ）利用配方法將方程式9x12x10化成(3xa)b的型式，則ab的值是多少？(A)2 (B)1 (C)0 (D)1 答案D30. （ ）一元二次方程式，其負根為a，則a的範圍應該是下列哪一個選項？(A)4a3(B)3a2 (C)2a1(D)1a0 答案D31. （ ）下列哪一個一元二次方程式有重根？(A)9x12x40 (B)8x18x350 (C)2x5x30(D)6x25x40 答案A32. （ ）若兩連續正奇數的平方和為202，假設其中一數為x，則依題意可列得x的二次方程式為何？(A)x(x1)202 (B)(2x1)(2x3)202(C)(x1)(x1)202 (D)(x2)x202 答案D33. （ ）某市的都市計畫中有一長方形的公園，長400公尺，寬300公尺。於其四周外鋪一條等寬的馬路，則馬路的面積為公園面積的，問此條馬路的寬是多少公尺？(A)4 (B)6 (C)8 (D)10 答案D34. （ ）雙十節國慶日當天，總統府前的廣場特地規畫出雙十國慶民眾區(如圖斜線部分)，雙十字區及周圍均預留等寬的道路供表演者及保全人員使用，若斜線部分面積為總面積的，則道路寬為多少公尺？(A)10 (B)15 (C)18 (D)20 答案B35. （ ）如圖，有一飯店的宴會廳是一個長比寬多2公尺的矩形。今在宴會廳中間鋪了一張長方形地毯，使得四周剩下的空地均為1公尺寬。已知未鋪地毯的面積是鋪地毯面積的，設宴會廳的長是x公尺，則下列哪一個式子可用來表示題目中的數量關係？(A)x(x2)(x1)(x3) (x1)(x3) (B)x(x2)x(x2)x(x2)(C)x(x2)(x2)(x4) (x2)(x4)(D)x(x2)(x1)(x4) (x1)(x4) 答案C36. （ ）小傑用長為x公分的竹筷去量一張長方形的紙，發現紙的長度比竹筷的兩倍長少1公分，寬比竹筷長多2公分。已知紙的面積為3000平方公分，依題意下列哪一個一元二次方程式是正確的？ (A)(x2)(2x1)3000 (B)(x2)(2x1)30000(C)2x3x3002 (D)2x3x30020 答案D37. （ ）甲、乙兩隻螞蟻同時自洞口出發，甲螞蟻向東走，乙螞蟻向北走。已知乙螞蟻的速度每分鐘比甲螞蟻快10公分，又出發1分鐘後，兩隻螞蟻已相距50公分，則甲螞蟻每分鐘走多少公分？(A)30 (B)40 (C)50 (D)60 答案A38. （ ）若x5xa與9xbx4均為完全平方式，則4a2b？(A)1(B)49(C)1或49(D)124 答案C二、 填充： 1. 設A為多項式且，則A。 答案x22. 計算(16x10)(4x1)得商式 ，餘式 。 答案4x1，93. 如圖，正方形ABCD中，線段ABx5，梯形EFGH中，線段EFx5，線段FGx8，線段EHx，試求x的多項式回答下列問題。(1)正方形ABCD的面積為 。(2)梯形EFGH的面積為 。(3)何者的面積比較大？答： 。(4)兩者的面積相差 。答案(1)x10x25 (2)x9x20 (3)正方形ABCD (4)x54. 將一個長條形 (等於5個邊長1的小正方形並排在一起)，沿虛線剪下，然後拼成一個大正方形 (如下圖所示)，則此大正方形的邊長為。答案5. 利用下表回答下列問題。(1) 。(2) 。(3)若28.11，則x 。(4)已知5，則 。(四捨五入至小數第三位)答案(1)8.774964 (2)2.792848 (3)790 (4)43.5896. 有一直角三角形的兩股長的差為7公分，斜邊長13公分，則這三角形的面積為平方公分 答案307. 已知xpxq0的兩根分別為4、7，則p ，q。 答案3，288. 若由ax12x10可推得x，則a。 答案9三、 計算：1. 利用(ab)a2abb及(ab)a2abb，計算下列各式的值。(1)若ab4，ab1，求ab的值。(2)若ab3，ab29，求ab的值。(3)若(ab)15129，(ab)5329，求ab的值。答案(1)14(2)10(3)24502. 若多項式2xxa可以被x2整除、多項式x2bx6可以被x1整除，請求出a、b之值為多少？ 答案a10、b53. 若，試求下列各式的值。(需化簡)(1)y？(2)xy？(3)？ 答案(1)(2)1(3) 4. 如圖，ABC的C 90，以、為邊之正方形面積分別為289 cm、64 cm，求： (1)ABC的周長。 (2)ABC的面積。 答案(1)40 cm (2)60 cm 5. 如圖的長方體，其長、寬、高分別為12，9，8(公分)，試求ABC的周長和面積。答案周長40 cm，面積606. 已知A(9 , 15)，B(18 , 3)，C(25 , 27)為坐標平面上三點，試求ABC的周長和面積答案周長60單位，面積150平方單位7. 若x2是方程式的一個根，求：(1)k的值。(2)方程式的另一根。 答案(1)k1 (2)另一根為18. (1)利用配方法將化成的形式。 (2)利用(1)求的解。答案(1)(x)2(2)x(或)9. 附圖為一塊長方形草地，長為8公尺，寬為6公尺，在其內部闢二條不等寬且不同形狀的道路，又知平行四邊形道路之寬度為長方形道路之寬度的2倍，所餘草地面積為30平方公尺，求平行四邊形道路寬是多少公尺？ 答案2公尺
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