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五年级数学复习提纲第一、三、四章小数乘除法及小数四则混合运算一、小数的意义把一个整体平均分成10份，100份，1000份用来表示十分之几，百分之几，千分之几的数叫做小数。小数的计数单位分别是：十分之一，百分之一，千分之一 二、小数的加减法：在计算时做到小数点对齐才能做到相同数位对齐。三、小数的乘法（一）、小数乘法的意义：如：1.565表示为：1.56的5倍是多少；或者是：5个1.56的和是多少。 0.232.5表示为：0.23的2.5倍是多少；或者是：0.23与2.5的积是多少。（二）、小数乘法的计算方法：1、把乘法中的因数都看成整数来计算，然后按整数乘法的计算方法算出积，最后来确定积的小数位数。（数相乘的因数一共有几位小数，就从积的末尾从右向左数几位，点上小数点，如果位数不够时，就添0占位。）如：计算4.62.08时，先将因数扩大（ ）倍和（ ）倍即是计算46208算出的积是( ),此时积扩大了（ ）倍，最后结果应缩小（ ）倍即是（ ）。2、小数乘法的验算方法是交换因数再乘一遍。3、小数乘法的估算方法是：先将相乘的因数用四舍五入法估成近似数，然后再乘。如：8.820.7190.76.34、取小数乘法中积的近似值时，先算出积然后根据要求用四舍五入法求出近似值。如：（积保留两位小数）3.8927.8108.142108.42四、小数除法1、小数除以整数的除法计算时按整数的除法的方法进行，只是做到商的小数点应与被除数的小数点对齐。如果遇到整数部分不够商1时，要商0占位；除到被除数的哪一位就应把商写到那一位上面；如果除到被除数的末尾还未除尽，还可在余数的末尾添0再除，除到附合要求为止。2、小数除以小数的除法计算时根据“商不变的性质”（即是被除数和除数同时乘以或除以，也可以说同时扩大或缩小相同的倍数商不变）把除数变成整数，然后按照小数除以整数的方法进行。3、小数除法的验算方法是用除数与商相乘是否等于被除数4、小数除法的估算：先将被除数和除数用四舍五入法估成能除尽的数，然后按小数除法的方法求出商。7.2050.897.20.98五、小数四则混合运算1、小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算相同。2、整数的简便运算的定律在小数的简便中同样适用。加法交换律：如：2.58+5.025.02+2.58加法结合律：如：1.57+28.7+0.43（1.57+0.43）+28.7乘法交换律：如：2.56.86.82.5乘法结合律：如：12.51.070.8 4.81.25（12.50.8）1.07 0.6（81.25）101.07 0.61010.7 6乘法分配律：如：8.011.73+1.991.73 0.25（0.4+40） 10.25.71.73（8.01+1.99） 0.250.4+0.2540 （10+0.2）5.71.7310 0.1+10 105.70.25.717.3 10.1 57+1.1458.14 减法的性质：如：78.26-2.925-17.075 6.73-（1.52+3.73）78.26（2.92517.075） 6.73-3.73-1.5278.2620 3-1.5258.26 1.48 除法的性质：如：7.512.50.8 7.5（12.50.8） 7.510 0.75第二章图形的变换一、图形的平移 1、平移的方向（上、下、左、右或是东、南、西、北） 2、平移的距离（方格中的格数）二、图形的旋转 1、旋转的中心点（旋转时中心点不动）2、旋转的方向（顺时针方向或逆时针方向）3、旋转的度数（小学阶段只要求掌握90度、180度或360度）三、图形的对称（轴对称） 1、我们学过的轴对称图形有：正方形（有4条对称轴）、 长方形（有2条对称轴）、等边三角形（有3条对称轴）、 等腰三角形（有1条对称轴）、菱形（特殊的平等四边形）、 等腰梯形（有1条对称轴）（有2条对称轴）圆（有无数条对称轴）2、作对称图形 找准对称轴，所对称的图形上下（或左右）的图形上的每一点到对称轴的距离相等。最简单的办法是把图形沿对称轴对折后描影作出图形。第五章多边形的面积一、长方形的周长：（长+宽）2 用字母表示：C=（+b）2 长方形的面积：长宽 用字母表示：S=bb二、正方形的周长：边长4 用字母表示：C=44正方形的面积：边长边长 用字母表示：S=2三、平行四边形面积公式的推导：沿平行四边形的高割开放到平行四边形的另一侧拼成一长方形，拼成的新长方形的长就平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。所以平行四边形的面积就等于底高。四、三角形面积公式的推导：将两个（大小、形状）完全一样的三角形拼成一平行四边形，拼成的新平行四边形的底就是三角形的底，高也是三角形的高。所以三角形的面积就是底高2。用字母表示：S=h2h2五、梯形面积公式的推导：将两个（大小、形状）完全一样的梯形拼成一平行四边形，拼成的新平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，高也是梯形的高。所以梯形的面积就是（上底+下底）高2。用字母表示：S=（+b）h2（+b）h2第七章倍数和因数一、 正整数 奇数整 自然数数 0 偶数 （质数）（0）、（1）（合数） 负整数二、倍数和因数是在自然数范围内研究的，是针对数与数之间的一种关系。即只能说甲数是乙数的倍数，反之乙数是甲数的因数。不能单独地说甲数是倍数或乙数是因数。三、质数和合数 1、质数：一个数只有因数1和它本身的数就是质数，最小的质数是2。 2、合数：一个数除了有因数1和它本身外，还别的因数的数是合数。最小的合数是4 3、0和1既不是质数，也不是合数。四、分解质因数。就是将一个数写成用质数相乘的形式。一般用短除法做。分解质因数与找一个数的因数有区别：一个数的因数中没有相同的数，这些数可以是质数，也可以是合数。如24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24一个数分解质因数中，所有的因数都是质数，有相同的。如：24=2223因此24的质因数有：2、2、2、3第八章解决问题1、行程问题：时间速度=路程 路程时间=速度2、相遇问题：相遇时间速度和（甲的速度+乙的速度）=距离（或路程）3、工程问题：工作效率工作时间=工作总量 工作效率和（甲的工作效率+乙的工作效率）时用的时间=工作总量4、价格问题：单价数量=总价 总价单价=数量5、计算电表、气表、水表等的问题： 本期读数（止数）上期读数（起数）=实际用量单价实际用量=实际应缴的费用6、出租车计费问题：起步价+除去起步路程的租车费用（以a元/千米的计价除去起步后的路程）=一共要付的费用 例：王叔叔选择的上网收费标准：每月交30元可以上网50时，超过50时的每时收1.5元。他这个月上网78时，需要交多少元上网费？7、计算平均问题：工程的平均数量=工作总量工作总的时间 价钱的平均数量=总价总数量用的平均数量=所用总量总的时间如：一个工程队铺设天然气管道，前4天铺设了49.6米，后8天铺设了132.8米。平均每天铺设了多少米天然管道？8、比较问题：可以比较单一的量。如单价、速度等；还可以比较在同等条件下的总量，再确定大小不。比如：买蘑菇。叔叔：6千克27元；阿姨：12千克52元。当他们的蘑菇一样时，问哪个菜贩的更优惠？9、选择话费问题：一、先弄清通信公司给出的收费标准；二、分别计算实际消费所产生的费用；三、再进行比较，选择便宜的收费标准。例如：一通信公司给出的收费标准：第1类：每月每部手机缴月租费20元，每通话1分钟缴0.18元。第2类：免月租费，每通话1分钟缴0.3元。李阿姨每月通话约120分，选择哪类收费标准合算些？王阿姨每朋通话约350分，又该如何选择？10、解决问题中求一堆木料（或管道）：（顶层根数+底层根数）层数2=这堆木料（或管道）的总数例如：一个合唱队庆祝元旦表演，排成了4排，每一排4人，以后每排增加4人，这个合唱队一共多少人？11、判断奇偶性的问题：1、先找准起初物体所在的位置，表示0次，即是偶数次，第1次呈哪种状态，属于奇数次。2、确定做了多少次，这才去确定最后结果是什么。1、李军去超市买了两种水果，电脑小票的内容如下图。根据这张小票上已有的信息，请你计算出相关数据并填写在小票上。 品名 数量 单价 金额石榴/kg 2.4 12.00 （ ）甜橙/ kg 3.6 8.4 （ ） 付现金100.00 应收：（ ） 找回：（ ）2、红星小学为解决进城务工人员的子女入学问题，急需增班购买课桌椅90套。请为学校出主意，选择哪个家具厂比较合算。甲厂：每套桌椅180元，另收加急费1200元。乙厂：现有椅子90个，每个23.8元，课桌现做每个168元，不收加急费。 3、小明家新买一套住房，阳台的形状和尺寸如下图，按每平方米2300元计算，这个阳台要花多少钱？ 4、出租车计费。出租车的起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费（不足1千米按1千米计算）。王叔叔坐出租车用了26.6元车费，他至少行了多少千米？（得数保留一位小数） 5、小红的体重是30.5千克，爸爸的体重是小红的2.4倍，爸爸的体重是多少千克？ 6、62千克稻谷出了46.5千克大米，平均每千克稻谷可以出多少千克大米？7、王敏从家到学校，每小时步行3.5千米，1.6小时到达，从学校返回家时，每小时步行4千米，王敏返回家要多少小时才能到达？8、小明的妈妈到街上去卖白菜，上午卖了45.6千克，下午卖了32.4千克，一共卖得117元，平均每千克白菜多少钱？ 9、李娟的妈妈用15元钱，买了3.6千克梨和2.5千克香蕉，每千克梨2.5元，每千克香蕉多少钱？ 10、张叔叔选择的上网收费标准是：每月交30元可以上网50时，超过50时每时收1.5元，张叔叔这个月上网88时，需要交多少元的上网费？11、王爷爷过60岁生日那天，想请亲朋好友一起吃顿饭，准备办8桌宴席。王爷爷选择哪种方式比较合算呢？到餐厅吃吧，每桌240元 。请厨师到家里来做吧！要做出同等质量的饭菜，需准备1280元的材料，另外再付给厨师300元工钱。 12王红家有一块平行四边形的地，这块平行四边形底为25米，高是8米。如果1m2地可以收5.8kg白菜，求一共可以收多少kg白菜？13某工厂计划加工660个零件，已经加工了5天，平均每天加工75个，剩下的要求3天完成，平均每天加工多少个零件？