高三物理一轮复习课件（人教版）：第5章第1节曲线运动

欢迎进入物理课堂 第1节曲线运动运动的合成与分解 考点1 曲线运动的动力学条件 例1 在一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落 下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动 站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹是下图中的 切入点 轨迹总是向合力 加速度 方向弯曲 解析 开始时小球相对观察者是做自由落体运动 当车突然加速时 小球相对汽车加速度向左 轨迹向左弯曲 刚开始加速时 水平方向的相对速度较小 随着时间的延长 水平方向的相对速度逐渐增大 故观察者看到的小球运动轨迹应该是C图 答案 C 点评 站在车厢里的人观测即以车厢为参照物 考点2 运动的合成和分解 例2 2011 四川 某研究性学习小组进行了如下实验 如图4 1 1所示 在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水 水中放一个红蜡做成的小圆柱体R 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合 在R从坐标原点以速度v0 3cm s匀速上浮的同时 玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动 同学们测出某时刻R的坐标为 4 6 此时R的速度大小为 cm s R在上升过程中运动轨迹的示意图是 R视为质点 图4 1 1 切入点 由分运动的位移求出分速度 再合成求出合速度 答案 5D 题型一 绳拉物体模型 例3 如图4 1 2所示 在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸 拉绳的速度为v 当拉船头的绳索与水平面的夹角为 时 船的速度是多少 图4 1 2 切入点 以绳索与小船的共同点A为研究对象 实际运动为合运动 解析 方法1 小量分析法取小量 如图所示 设角度变化 所需的时间为 t 取CD CB 在 t时间内船的位移为AB 绳子端点C的位移大小为绳子缩短的长度AD 由于 0 所以 BDA 90 所以AD ABcos 又AD v t AB v船 t 由上述三式可得 v船 v cos 方法2 运动等效法因为定滑轮右边的绳子既要缩短又要偏转 所以定滑轮右边绳上的A点的运动情况可以等效为 先以滑轮为圆心 以AC为半径做圆周运动到达B 再沿BC直线运动到D 做圆周运动就有垂直绳子方向的线速度 做直线运动就有沿着绳子方向的速度 也就是说船的速度 即绳上A点的速度 的两个分速度方向是 一个沿绳缩短的方向 另一个垂直绳的方向 作矢量三角形如图示 v船 v cos 点评 方法1利用几何知识构建三角形 找出在 t时间内绳与船的位移关系 进而确定速度关系 方法2利用了实际运动为合运动 按效果对船的速度进行分解 题型2 小船渡河模型 例4 一条宽度为L的河流 水流速度为vs 已知船在静水中的速度为vc 那么 1 怎样渡河时间最短 2 若vc vs 怎样渡河位移最小 3 若vc vs 怎样渡河船漂下的距离最短 渡河的最短位移为多少 切入点 分运动间的独立性 船的实际运动是合运动 2 如图乙所示 渡河的最小位移即河的宽度 为了使渡河位移等于L 必须使船的合速度v的方向与河岸垂直 这时船头应指向河的上游 并与河岸成一定的角度 根据三角函数关系有 vccos vs 0所以 arccos vs vc 因为0 cos 1 所以只有在vc vs时 船才有可能垂直于河岸横渡 3 如果水流速度大于船在静水中的航行速度 则不论船的航向如何 总是被水冲向下游 怎样才能使漂下的距离最短呢 如图丙所示 设船头vc与河岸成 角 合速度v与河岸成 角 可以看出 角越大 船漂下的距离x越短 那么 在什么条件下 角最大呢 以vs的矢尖为圆心 以vc为半径画圆 当v与圆相切时 角最大 根据cos vc vs 船头与河岸的夹角应为 arccos vc vs 点评 解答小船渡河问题关键是要联系渡河实际 对于最短位移渡河问题 要理解并分情况 利用几何知识作出正确的三角形即可解 1 2011 江苏 如图4 1 3所示 甲 乙两同学从河中O点出发 分别沿直线游到A点和B点后 立即沿原路线返回到O点 OA OB分别与水流方向平行和垂直 且OA OB 若水流速度不变 两人在静水中游速相等 则他们所用时间t甲 t乙的大小关系为 A t甲 t乙B t甲 t乙C t甲 t乙D 无法确定 图4 1 3 C 2 船在静水中的航速为v1 水流的速度为v2 为使船行驶到河正对岸的码头 则v1相对v2的方向应为 C 解析 根据运动的合成与分解的知识 可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸 根据平行四边形定则 C正确 3 2011 上海 如图4 1 4 人沿平直的河岸以速度v行走 且通过不可伸长的绳拖船 船沿绳的方向行进 此过程中绳始终与水面平行 当绳与河岸的夹角为 船的速率为 图4 1 4 C 解析 本题考查运动的合成与分解 关键是画运动的合成与分解图 如图所示 船速为v沿绳方向的分量 4 2011 师大附中模拟 一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处 已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图4 1 5甲 乙所示 假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向确定后就不再改变 则 图4 1 5 A 快艇的运动轨迹可能为直线B 快艇的运动轨迹一定为曲线C 最快到达浮标处的时间为20sD 最快到达浮标处的位移为100m 答案 BC 5 2011 株洲二中模拟 现在城市的滑板运动非常流行 在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行 在横杆前起跳并越过杆 从而使人与滑板分别从杆的上下通过 如图4 1 6所示 假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计 运动员能顺利完成该动作 最终仍落在滑板原来的位置上 要使这个表演成功 运动员除了跳起的高度足够外 在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该 A 竖直向下B 竖直向上C 向下适当偏后D 向下适当偏前 图4 1 6 A 解析 由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上 所以运动员和滑板在水平方向上的运动不变 双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向 由题意可以判断应竖直向下 选项A正确 6 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物 开始车在滑轮的正下方 绳子的端点A离滑轮的距离是H 车由静止开始向左做匀加速运动 经过时间t绳子与水平方向的夹角为 如图4 1 7所示 试求 1 车向左运动的加速度的大小 2 重物m在t时刻速度的大小 图4 1 7 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全