《混凝土结构原理与设计》复习资料.doc

混凝土结构原理与设计第五章习题5.4某矩形截面偏心受压柱截面尺寸bh=350500，计算长度l0=7.8m,承受轴向压力设计值N =655kN,弯矩设计值M =200KNm，采用HRB335级纵向钢筋且离纵向力较近一侧已配有3B20，试选择该柱混凝土强度等级并计算另一侧纵向钢筋面积，并选择钢筋直径、根数，按构造规定选择箍筋，画出配筋截面图。解：取as = as=40，砼强度等级为C30（ft =1.43N/2, fc =14.3N/2）采用HRB335级钢筋fy =fy=300N/2,b =0.550，受压钢筋为3B20(AS=942.5mm2)（1）求初始偏心距eih0 =h-as =500-40=460mme0 =M/N =200000/655=305.3mm0.3h0 =0.3460=138mm因h=500,故ea=16.7mm,则ei=e0+ea=305.3+16.7=322mm(2) 求偏距增大系数 l0/h=7.8/0.5=15.615则2 =1.15-0.0115.6=0.994 1=0.5fcA/N =1.911.0,取1=1.0则=1+212=1+15.621.00.994=1.247(3)大小偏心受压判断 ei=1.247322=401.534mm0.3h0 =0.3460=138mm 故按大偏心受压计算且e=ei+h/2-as=401.534+500/2-40=611.534mm(4)求 =1- =1- =0.316b=0.550 =240/460=0.174(5)求受拉钢筋截面积ASAS= =1184.3mm2选4B20(AS =1256.6mm2)配筋图如下，箍筋按构造规定选用3B20 5004B20 (此图不规范，你懂的！) 3505.5、bh=400600，h0=4.5m，N=2800kn，M=75kn.m，fc=14.3n/mm2 ，HRB400级纵筋fy=fy=360n/mm2 ，b=0.517, 求As、 。解：由题得：取as=400mm，ho=h-as=600-40=560mm.(1) 偏心受压类型判断：=M/N=75000/2800=26.8mm，=20mm，=26.8+20=46.8mm； /h=4.5/0.6=7.515,=1.0，=0.5fcA/N=(0.514.3400600)/2800 000=0.613； =1+=1+=1.295； =1.29546.8=60.6mmN=2800kN，不会发生“形心反号”；（2） 确定As ： 按最小配筋率，取As=0.2%bh=0.2%400600=480mm，选用2C18，As=509mm2.（3） 计算 ： 将As代入，1=0.8，b=0.517， 将数字代入 解得：=0.851b=0.517. 取5.6、，C20，As=4A25=1962.5mm2 ，4B=mm2 ，校核，轴压N=600kn和N=850kn时，承载力是否满足要求。解：由题得：取20mm, , , 取，取，按大偏心受压，e=+179.6+300-40=440mm, ， M=440N=(1-0.5)9.6400560+3001519.76520，解得：Nu=7 530 809.2 N=7530.8kn , =3.563816, 由于N=600kn, 所以承载力满足要求。当N为850kn时， 取，接下来的与N=600kn时相同。， 承载力满足要求。5.7、,计算长度l0=4.5m , C20 , HRB235 , As =4B20=1256mm2 , =4B22=1519.76mm2 ，求：当, 柱的最大轴力设计值N和弯矩设计值M，取。解：由题得：，取，令，初步判定为小偏心受压。, , ,C20混凝土， ; 4A2钢筋，f=210N/mm， 4A22 ，=210N/mm, N=9.6400560+2101520-2101256， 400N=9.6400560+2101520520，解得：N=2067kN , =0.77b , 属于小偏心受压。M=206712010=248kNm,短边轴压验算：， =0.96， ，满足要求。5.8已知某对称配筋的矩形截面偏心受压短柱，截面尺寸bh=400mm600mm,承受轴向压力设计值N =1500kN，弯矩设计值M=360kNm，该柱采用混凝土强度等级为C25，纵向受力钢筋为HRB400级，试求纵向受力钢筋面积AS和AS，选择钢筋直径、根数，画出配筋断面图（箍筋按构造规定选取）。解：取as = as=40，砼强度等级为C25（ft =1.27N/2, fc =11.9N/2）采用HRB400级钢筋fy =fy=360N/2,b =0.517（1）求初始偏心距eih0 =h-as =600-40=560mme0 =M/N =360000/1500=240mm0.3h0 =0.3560=168mm因h=600,故ea=20mm,则ei=e0+ea=240+20=260mm该受压柱为偏心受压短柱，故不考虑侧向挠度发生的附加弯矩e=ei+h/2-as =260+600/2-40=520mm(2)偏心受压判断及的计算 Nb=bfcbh0 =0.51711.9400560=1378.12kN1500kN 故为小偏心受压，则 =265622.15N =0.551（3）配筋计算 =983.4mm20.2%bh =0.2%400600=480mm2(4)选择钢筋并验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力，每侧选用4C18(=1017.9mm2)满足要求。垂直弯矩作用平面验算：由于该柱为偏心受压短柱故=1.0 =0.89%3%则N=0.9（+）=0.91.0(11.9400600+36021017.9) =3230kNN=1500kN满足要求，配筋截面如下图 4C182B12 6004C18 400 5.9、, C30混凝土，, HRB400级纵向钢筋，求。解：由题得：，（1） 、偏心距增大系数和e的计算，取，（2） 、偏心受压类型及的计算，,故是大偏心受压，则有 , ,选用3C18，。5.10、，HRB400级钢筋，求：对称配筋。解：由题得：， ，由max（20，），取, ,=0.74 375, ,，故是小偏心受压，则，不会发生“形心反号”。 ， ,按轴心受压验算，查得，选用最小配筋率，每侧配筋2C20，。511已知承受轴向压力设计值N=800Kn、偏心距e0 =403mm的矩形截面偏心受压柱，其截面尺寸bh =400mm600mm，计算长度l0 =8.9m，采用C30混凝土，并配有HRB335级纵向钢筋，=1964mm2 （每边各4B25）。试校核该柱承载力是否满足要求（取=40mm）。解：取=40mm，砼强度等级为C30 （ft =1.43N/2 ） 采用HRB335级钢筋fy =fy=300N/2,b =0.550，两侧对称配筋。 =1964mm2 （每边各4B25）（1） 求e值 h0 =h-as =600-40=560mme0=403mm，h/30=600/30=20mm，故ea=20mm,则ei=e0+ea=403+20=423mm1=0.5fcA/N = =2.1451.0，取1=1.0l0/h=8.9/0.6=14.815，2=1.0则=1+212= e=ei+h/2-as=1.207423+600/2-40=770.6mm（2）先按大偏心受压求由 N=fcbh0 将式代入式得fcbh0e= 代入数据整理得896896002+67459392-30638400=0解得 =0.319b =0.550 故为大偏心受压则N=1fcbh0=0.3191.014.3400560=1021.8kNN=800kN满足要求。5.12某矩形截面偏心受压短柱，截面尺寸bh=300mm400mm，采用C20混凝土，对称配筋，并已知=1520mm2(每侧4B22、钢筋为HRB335级)，试求当偏心距恰好为界限偏心时截面所能承受的轴向力设计值Nb和相应的弯矩值M。解：由题意可知 该短柱破坏为界限破坏 =b =0.550 fc =9.6N/2 fy =fy=300N/2 =40mmh0 =h-as =400-40=360mmNb=1fcbh0=0.5501.09.6300360=570.24kNM=0.55（1-0.50.550）1.09.630036021520（360-40）=294.75kNm5.13、, HRB335级纵向钢筋，（2B18），该配筋能否满足承载力要求。解：（1）取 取 ，（2） 先按小偏心受压计算 ， ，（3） ，所以，配筋不能满足承载力要求。5.17某桁架受拉弦杆的矩形截面bh=200mm300mm，截面的轴向拉力设计值N=225kN，弯矩设计值M=22.5kNm，若采用C30混凝土、HRB335级纵向钢筋，试按受拉承载力要求计算该截面纵向受力钢筋（取=40mm）解：e0=M/N =22.5/225=100mmh/2-aS =300/2-40=110mm属小偏心受拉=h/2- aS,+e0=110+100=210mme=h/2-as+e0=110-100=10mm=715.9mm20.2%bh=300mm2=34.1mm2 lminbh=300mm2取AS, =300mm2 选靠近轴向拉力一侧纵筋为2B18+1B16(AS=710mm2) 远离轴向一侧纵筋为3B12（AS, =339mm2）5.18一钢筋混凝土矩形水池池壁厚h=150mm，采用混凝土强度等级为C25，钢筋为HPB235级，沿池壁1m高度的垂直截面上（即取b=1000mm）作用的轴向拉力设计值N=22.5kN,平面外的弯矩设计值M=16.88kNm（池外侧受拉）。试确定该1m高的垂直截面中池壁外所需的水平拉力钢筋，并绘制配筋图。解：由题意知fc =11.9N/2，fy =fy=210N/2，=35mm h0 =h-as =150-35=115mme0=M/N =16.88/22.5=750.2mmh/2- aS=150/2-35=35mm属大偏心受拉=e0-（h/2- aS）=750.2-35=715.2mme=e0+（h/2- aS）=750.2+35=785.2mm按最省求AS 和AS, =3778.1mm2 0.2%bh=300mm2选B2540（AS, =3926.9mm2）=-0.032 /h0 =0.609表明AS,不屈服，取=2 /h0 ，即假定受压混凝土压力合力作用线与AS,合力作用线重合得=1051.6mm2选B14和B12405.19某钢筋混凝土框架柱，截面为矩形bh=400mm600mm，柱净高Hn=4.8m，计算长度l0=6.3m，采用C25混凝土，HRB335级纵向钢筋和HPB235级箍筋。若该柱柱端作用的内力设计值M=420kNm，N=1250kN，V=350kN，试求该截面配筋并绘制配筋截面图（采用对称配筋，取=40mm）。解：取as = as=40，砼强度等级为C25（ft =1.27N/2, fc =11.9N/2）采用HRB335级钢筋（fy =fy=300N/2,b =0.550）及 HPB235级箍筋（fy =fy=210N/2 ）， h0 =h-as =600-40=560mm（1） 偏心距增大系数及e的计算（纵向钢筋配筋）e0=M/N =420000/1250=336mmea取20mm及h/30=600/30=20mm中较大值故ea=20mmei=e0+ea=336+20=356mm1=0.5fcA/N = =1.141.0,取1=1.0l0/h=6.3/0.6=10.515则2 =1.0则=1+212=1+ 10.521.01.0=1.124e=ei+h/2-as =1.124356600/2-40=660.1mm (2)偏心受压类型判断及的计算 Nb=bfcbh0 =0.55011.9400560=1466.08kN1250kN 故为大偏心受压则 =0.4692 /h0 =0.143（3）配筋计算=1853.9mm20.2%bh =0.2%400600=480mm2 (4)配筋选择弯矩作用平面方向，每侧选用5B22（=1900.7mm2），垂直弯矩作用平面，按构造规定选择纵筋。箍筋按计算配筋如下（5）按受剪承载力的计算配箍筋 a.截面验算：c =1.0, hw/b=h0/b=560/400=1.44 0.25fcbh0=0.2511.9400560=666.4kNV=350kN 截面尺寸满足要求 b.判断是否可按构造配箍筋 =Hn/2h0=4.8/1.12=4.293,取=3 0.3fcA=0.311.9400600=856.8kNN=1250kN 取N=856.8kN 剪力设计值较小时，按构造配箍筋应满足下式： 1.27400560+0.07856800 =184.436kNV=350kN 故箍筋由计算确定。 c.箍筋计算 =1.408 选B10双肢箍，则S=278.5/1.408=111.5mm,取S=100mm5.20. , HRB400级钢筋对称配筋， , , ; (2) N=2500kN , M=345kn.m. 判断哪一种内力对配筋起控制作用，。解：取 在对称配筋情况下，界限破坏时的轴向压力设计值，因为时，为小偏心受压，又小偏心受压，当M值一定时，N值越大，构件越危险，故第（2）种情况N=2500kN , M=345kN.m对配筋起着控制作用。, ，, ,.