2013初三(下)数学收网(二).doc

2013中考备考2013年度中等学校招生收网试卷（二）数学本试卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题，共36分）一、选择题（36分）1下列几个数中，属于无理数的是（）A B2 C0 D 2纳米（符号为nm）是长度单位，1nm=0.000000001m相当于4倍原子大小，比单个细菌的长度还要小这个数用科学记数法表示为（）A1.0109B1.010-9C0.1108 D0.110-83当x=（）时，分式 无意义A0 B1C2 D-14抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（）A25% B50% C75% D100%5在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A B C D6不等式2x-15的解集在数轴上表示为（ ） A B C D7已知某扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120，则扇形的弧长为（）A12cm B6cm C4cm D2cm8如图，在平行四边形ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中平行四边形共有（）A3个B4个C5个D6个9若关于x的方程 产生增根，则m的值是（）Am=-1 Bm=1 Cm=-2 Dm=210如图,有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界）,其中A(1，1)，B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（）A3b6 B2b6 C3b6 D2b5 第10题 第11题 第12题11如图，已知边长为4的正方形截去一角成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=1在AB上的一点P，使得矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM面积的最大值是（）A8 B12 C D1412如图，在锐角ABC中，A=60，ACB=45，以BC为弦作O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与O相切，则下列结论：BOD=90；DOAB；CD=AD；BDEBCD； 正确的有（）个A2 B3 C4 D5二、填空题（18分）133减去的结果是 。1414已知反比例函数y= 的图象过点（6，），则k= 。15某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表则这些学生成绩的众数为 成绩/分345678910人数112289151216分解因式：= 。17如图，正AOB的顶点A在反比例函数y= （x0）的图象上，则点A的坐标为 。18如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个。图图图三、解答题（66分）19.（6分）计算：20（6分）先化简，再求值：（23）（1）21（8分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图。请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画，科普、文学、其他这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？140题图40题图60题图22（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的A1B1C1；（2）将A1B1C1绕C1逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留）23. （8分）如图中的A-B-C-D是一路灯灯杆示意图，AP是水平的路面，为了测得路灯D到地面的垂直距离，小颖测得了如下数据：在正午阳光直射时，线段BC,CD在地面的影子分别是线段AE、EF，同时测得AE=1米AF=2.5米在下午某一时刻的阳光下，身高1.5米的小颖测得自己的影长约为2.1米，AB的的影长是5.6米，BC的影长是2.4米，CD的影长是2.5米(1)ABC的度数是多少(2)求路灯D到地面的垂直距离大约是多少米（精确到0.1米）8元/件南宁30元/件25元/件B地C地A地24（10分）南宁市某企业产品畅销全球，现欲将件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排件产品运往A地（1）当时根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）200运费（元）30若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求的最小值。25（10分）在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点。以点为旋转中心，把顺时针旋转，得。记旋转角为为。（）如图，当旋转后点恰好落在边上时，求点的坐标；（）如图，当旋转后满足轴时，求与之间的数量关系；（）当旋转后满足时，求直线的解析式（直接写出结果即可）。26（10分）如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1。（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；yxAOBPM图1C1C2C3图（1）yxAOBPN图2C1C4QEF图（2）（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标。初三数学收网二答案15 ：ABBAB 610 ：ACDDC 1112 ：BB13.5； 14.-2； 15.9 16. 17. 18 19.-7 20.，21.（1）总数：400；漫画：160本；科普：35%（2）最喜欢借阅漫画（3）漫画240本；科普210本；文学60本；其它90本22.（1）图略 （2）BC1=，S=23解：（1）过B作BGCE于点G，过C作CHDF于点H。在某一时刻，小颖的身高1.5米，影长2.1米， CG=1.又BG=AE=1，CBG为等腰直角三角形。（2）在同一时刻，小颖的身高为1.5米，影长为2.1米，AB=4.DF=DH +CG+AB5.7（米）24.解：（1）由题意得解得40 x x为整数， x = 40或41或42有三种方案，分别为：（）A地40件，B地80件，C地80件；（）A地41件，B地77件，C地82件； （）A地42件，B地74件，C地84件。（2）由题意得30x + 8(n 3x) + 50x = 5800，整理得n = 725 7x n 3x 0， x72.5 又x 0， 0 x 72.5且x为整数n随x的增大而减小，当x = 72时，n有最小值为22125解：（）点，得，在中，由勾股定理，得根据题意，有如图，过点作轴于点， 则，有， 得又，得 点的坐标为（）如图，由已知，得 在中，由，得 又轴，得，有， （）直线的解析式为或yxAOBPN图(2)C1C4QEFHGK26解：（1）由抛物线C1：得顶点P的为（-2，-5） 点B（1，0）在抛物线C1上 解得，a （2）连接PM，作PHx轴于H，作MGx轴于G点P、M关于点B成中心对称PM过点B，且PBMBPBHMBGMGPH5，BGBH3顶点M的坐标为（4，5） 抛物线C2由C1关于x轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到抛物线C3的表达式为 （3）抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180得到顶点N、P关于点Q成中心对称 由（2）得点N的纵坐标为5设点N坐标为（m，5） 作PHx轴于H，作NGx轴于G 作PKNG于K 旋转中心Q在x轴上EFAB2BH6 FG3，点F坐标为（m+3，0） H坐标为（2，0），K坐标为（m，-5），根据勾股定理得 PN2NK2+PK2m2+4m+104 PF2PH2+HF2m2+10m+50 NF252+3234 当PNF90时，PN2+ NF2PF2，解得m，Q点坐标为（，0） 当PFN90时，PF2+ NF2PN2，解得m，Q点坐标为（，0）PNNK10NF，NPF90综上所得，当Q点坐标为（，0）或（，0）时，以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形