人教版高中数学新课标必修1等差数列教案.doc

第三章 数列（3.2 等差数列）教学时间: 第一课时课 题: 3.2.1 等差数列教学目标： 1明确等差数列的定义 2掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题 3培养学生观察、归纳能力教学重点：1 等差数列的概念；2 等差数列的通项公式教学难点： 等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教学方法 ： 启发式数学教具准备： 投影片1张(内容见下面)教学过程： (I)复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片） （）讲授新课 师：看这些数列有什么共同的特点？1，2，3，4，5，6； 10，8，6，4，2，； 生：积极思考，找上述数列共同特点。对于数列（1n6）；（2n6）对于数列-2n（n1）（n2）对于数列（n1） （n2）共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。 师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。 一、定义： 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。 二、等差数列的通项公式 师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：若将这n-1个等式相加，则可得：即：即：即：由此可得： 师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。如数列（1n6）数列：（n1）数列：（n1）由上述关系还可得：即：则：=如： 三、例题讲解 例1：（1）求等差数列8，5，2的第20项 （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？ 解：（1）由n=20，得（2）由得数列通项公式为： 由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。 （）课堂练习 生：（口答）课本P114练习3； （书面练习）课本P113练习1 师：组织学生自评练习（同桌讨论） （）课时小结 师：本节主要内容为：等差数列定义。即(n2)等差数列通项公式 (n1)推导出公式： （V）课后作业一、课本P114习题3.2 1，2二、1预习内容：课本P112例2P113例42预习提纲：如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？ 等差数列有哪些性质？板书设计：课题一、定义1（n2）一、 通项公式2公式推导过程例题教学后记：