武侯区2016年九年级数学诊断题.docx

武侯区2015年九年级第二次诊断检测试题数 学注意事项： 1全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟 2在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卡规定的地方。3选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。5保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第卷(选择题，共30分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 下列各数比2小的数是（ ）A. 3 B. 1 C. 0 D. 12. 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A B C D3. 花粉的质量很小,一粒某种花粉的质量约为0.000103 毫克，那么0. 000103可用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4. 下列计算正确的是（）Aa+a=a B3（a2b）=3a2b Caa=a D 5. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 在RtABC中，C90，AB5，AC4，那么sinA的值等于( )A. B. C. D. 7. 将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（）A B C D8. 分式方程的解为( )A B C D9. 已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为（ ） A3cmB4cmC6cmD8cm10. 如图，在O中，C30，AB=2，则弧AB的长为( )A. B. C. D. 第卷(非选择题，共70分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11. 4的算术平方根是_12. 在ABC与DEF中，若，且ABC的面积为4，则DEF的面积为 13. 如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 小时，中位数是 小时. 14. 在二次函数yax2bxc(a0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x210123y830103则利用二次函数的图象性质，可知该二次函数yax2bxc(a0)图象的对称轴是直线 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（本小题满分12分，每题6分）（1）计算： ()-14cos45(2)0（2）解不等式组，在数轴上表示其解集，并写出该不等式组的整数解.16（本小题满分6分）化简：17(本小题满分8分)如图，大楼AD高50米，和大楼AD相距90米的C处有一塔BC，某人在楼顶D处测得塔顶B的仰角BDE30，求塔高（结果保留整数，参考数据：，）18(本小题满分8分)武侯区某校九年级三班共40名学生，需要参加体育“四选一”自选项目测试，如图是该班学生所报自选项目人数的扇形统计图，请根据图中信息，完成下面各题：（1） 图中“投掷实心球”所在扇形对应的圆心角的度数为 度；该班自选项目为“投掷实心球”的学生共有 名；（2）在自选项目为“投掷实心球”的学生中，只有1名女生为了了解学生的训练效果，将从自选项目为“投掷实心球”的学生中，随机抽取2名学生进行投掷实心球训练测试，请用树状图或列表法求所抽取的2名学生中恰好有1名女生的概率19(本小题满分10分)如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数（k为常数且k0）的图象交于点A（1，m）（1）求反比例函数的表达式及两个函数图象的另一个交点B的坐标；（2）若点C与点A关于y轴对称，连接AC，BC，求ABC的面积20(本小题满分10分)如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，过点O作ODBC，交AC于点D（1）求ADO的度数；（2）延长DO交O于点E，过E作O的切线，交CB延长线于点F，连接DF交OB于点G试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；若BG2，AD3，求四边形CDEF的面积 B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21已知是方程的两根，则-= 22规定：用符号x表示一个不大于实数x的最大整数，例如：3.693，+12，2.563，2按这个规定，1_ _23三边长均为整数，且周长为18的三角形中，三边都是偶数的概率为 24如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），反比例函数的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于ABE面积的5倍，则k的值等于 25如图，在ABC中，AB=AC=2，点P在BC上：若点P为BC的中点，且，则的值为 ；若BC边上有2015个不同的点P1，P2，P2015，且相应的有m1=AP12+BP1P1C，m2=AP22+BP2P2C，m2015=AP20152+BP2015P2015C，则m1+m2+m2015 的值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（本小题满分8分) 如图，在RtABC中，B=90，AB=9，BC=2，点M，N分别从A，B同时出发，M在AB边上沿AB方向以每秒2的速度匀速运动，N在BC边上沿BC方向以每秒1的速度匀速运动（当点N运动到点C时，两点同时停止运动）.设运动时间为秒，MBN的面积为.（1）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）求MBN的面积的最大值. 27（本小题满分10分)如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长交AB于点E，连接BP并延长交AD于点F，交CD延长线于点G（1）求证：PB=PD；（2）若DF : FA1 : 2请写出线段PF与线段PD之间满足的数量关系，并说明理由；DCGABEFP当DGP为等腰三角形时，求tanDAB的值28（本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C（0，2）直线DB交y轴于点D，交抛物线于点P（4，6）（1）求抛物线的表达式及点D的坐标；（2）点E是抛物线上的动点，若以A，B，P，E为顶点的四边形仅有一组对边平行，求点E的坐标；xOABCDPy（3）连接AP，点F在直线AP上，设点F到直线DB的距离为m，点F到点D的距离为n，求mn的最小值