北师大课改实验区中考模拟样卷九及答案.doc

北师大课改实验区中考模拟样卷九班级 姓名 准考证号 考分 一、填空题（每题3分，共30分）1据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克；2分解因式：；3如图，12，要判断ABDF，需要增加条件 ；BCDAEPF（图2）4抛物线的对称轴是_ _；5如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_ _；6某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（）22232425天 数1224则这组数据的中位数与众数分别 ；7已知O1的半径是3，O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是 ；8一组数据如下10，10，8，,已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为 9.正边形的每个外角都是，那么这个正边形的边数；10用相同长度的火柴棒摆成如图连在一起的正方形，摆个，要多少根火柴？你认真分析，写理由以及结果（用的式子表示结果）结果_.二、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分）11下面抽样调查中，选取的样本合适的是 （ ）（A） 为了了解同学们主要有哪些兴趣爱好，小明利用课外活动时间到学校操场随机采访了8名同学（B） 为了了解某校全体同学的视力情况，小华调查了自己班上的45名同学（C） 为了了解一批冰箱的冷冻效果，从中随机抽取了50台进行试验（D） 为了了解同学们用于做数学作业的时间，某同学在网上做了调查。12给出下面四个命题：(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中真命题的个数有 （ ）（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个13如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD等于 （）A 108 B 144 C 126 D 12914关于的方程有实数根，则的取值范围是 （）（A） （B） 4 （C） 4且0 （D）415对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为 （ ）A 45 B 51 C 54 D 5716如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）三解答题：17（本题满分8分）化简求值：，其中；18.（本题满分10分）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.时间/年5002000年2003年人数/个100015002000625600110520001997年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（19972003年）（图8）12%38%50%60%30%10%2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图文体活动科技活动其他（图9）（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）（2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）19.（本题满分12分）已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点，（1） 试求反比例函数的解析式；（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。20.（本题满分9分）已知：如图，梯形D中，/，是的中点，、的延长线相交于点，连接、。（1） 求证：；（2） 四边形是什么四边形，并说明你的理由。21.（本题满分9分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.22.（本题满分9分）某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费（元）的函数关系式； （2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费（元）的函数关系式； （3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司? 23.（本题满分7分）小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次。（1）若两次数字之和为6、7和8，则小明胜，否则小亮胜。这个游戏对双方公平吗？说说你的理由；（2）若两次数字之和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜。这个游戏对双方公平吗？说说你的理由。24.（本题满分9分）下图为住宅区内的两幢楼，它们的高，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30时。试求：1）若两楼间的距离时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？甲乙AC300BD25.（本题满分12分）图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答下列问题：图1 图2 图3（1）按照要求填表：n1234s136n1234s136n1234s136n1234s136 n1234s136n1234s136（2）写出当n=10时，s = （3）根据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数图象上吗？如果在某一函数图象上，求出该函数的解析式；如果不在某一函数图象上，说明理由26.（本题满分11分）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. (1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2) 若AD、AB的长是方程的两个根，求直角边BC的长。北师大课改实验区中考模拟样卷九参考答案一 填空题：1； 2； 3； 4；5； 6，； 7外离； 8； 9； 10；二选择题：11C； 12B； 13C； 14C； 15C； 16B；三解答题：17原式当时，原式18（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快 ；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多； （学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分）（3） 答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人 19解：（1） 因为一次函数的图像经过点（,）所以有 解得 所以反比例函数的解析式为 （2）由题意得： 解这个方程组得： 因为点A在第一象限，则， 所以点A的坐标为（，2） 20（1）（已知）， （两直线平行，内错角相等）。是的中点（已知）（中点定义）。 又（对顶角相等），CEFBEA（AAS）（全等三角形对应边相等）。 （2）四边形是平行四边形。因为由（1）证明可知，AB与CF平行且相等，所以四边形ABFC是平行四边形。 21（1）设降低的百分率为x，依题意有 解得x10.220，x2 1.8(舍去) （2）小红全家少上缴税 2520420（元） （3）全乡少上缴税 16000252080000（元） 答略2227（1）解：由题意得： （2）解：由题意得： （3）解： 当时，当时，当时， 当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可 当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司 当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司 23不公平，因为()（）不公平，理由同上24（1）如图，太阳光交CD于G交AC的延长线于F，过G作AC的平行线GE交AB于E；在RtBGE中，EG = AC = 24米，BGE =BE =米（米）甲楼的影子，落在乙楼上有米。（2）在RtABF中，AB = 30米，F =，（米）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当至少相距米远。25 （1）10 （2）55 （3）略 （4）经观察所描各点，它们在二次函数的图象上。 设：此函数的解析式为由题意得： 解得： 所以此函数的解析式为 26解：（1）DE与半圆O相切. 证明：连结OD、BD AB是半圆O的直径BDA=BDC=90 在RtBDC中,E是BC边上的中点DE=BEEBDBDE OB=ODOBD=ODB 又ABCOBD+EBD90ODB+EBD=90DE与半圆O相切. （2）解：在RtABC中，BDAC RtABDRtABC = 即AB2=ADAC AC= AD、AB的长是方程的两个根 解方程得： ，； ADAB AD = 4 AB = 6 AC = 9 在RtABC中，AB = 6 ，AC = 9