人教五年级数学下册公式定理.doc

公式定理小学五年级二、空间与图形：1、长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）（特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面都是完全相同的长方形），长方体相对的面完全相同（相对的面分别是上面与下面，左面与右面，前面与后面）；长方体有（ ）条棱，相对的棱长度相等，长方体的12条棱可以分成（ ）组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有（ ）个顶点。2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ），（ ）个面完全相同，正方体有（ ）条棱，（ ）条棱长度相等，正方体有（ ）个顶点。3、正方体可以看成是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。4、长方体或正方体( )个面的总面积，叫做它的表面积。5、物体所占( )的大小叫做物体的体积。6、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成( )，( )，和( )。 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。 棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。1立方分米=1000立方厘米，1dm3=1000cm3。 棱长是1m的正方体，体积是1m3。1立方米=1000立方分米，1m3=1000dm3。7、箱子、油桶、仓库等所能( )物体的体积，通常叫做它们的容积。计量一般物体的体积，就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 1立方分米=1升，或1 dm3=1L；1立方厘米=1亳升，或1 cm3=1ml。 1升=1000毫升，或1L=1000ml。8、西红柿放入水中，水位会升高，西红柿的体积( )水面上升的那部分水的体积。9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法：（长、宽、高分别用字母a、b、c表示） 长方体的总棱长=（长宽高）4 正方体的总棱长=棱长12 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=(abacbc)2 上面或下面 前面或后面 左面或后面 正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a2 长方体的体积=长宽高（V=abc） 长方体的体积=底面积高（V=sh） 正方体的体积=棱长棱长棱长（V= a3） 正方体的体积=底面积棱长（V=as)10、如果长方体的长、宽、高都扩大（或缩小）a倍，它的表面积就扩大（或缩小）（a2）倍，它的体积就扩大（或缩小）（a3）倍。如：一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（33=9）倍，体积就扩大（333=27）倍。二、因数和倍数1、a、b、c都是非零的自然数，如果ab=c，那么c是a的倍数，c也是b的倍数。a是c的因数，b也是c的因数。例如：3618，那么 是 的倍数， 也是 的倍数； 是 的因数， 也是 的倍数。2、一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数的因数的个数是（ ）的。例如：a的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。3、一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（ ）的。例如：b的最小倍数是（ ）。4、个位上是 的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。按2的倍数的特征，自然数分成（ ）和（ ）。最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。5、个位上是 或 的数，是5的倍数。6、一个数各位上的数的 是3的倍数，这个数就是3的倍数。7、同时是2和5的倍数个位上是 。同时2、3和5的倍数最小的两位数是 ，最大的两位数是 ，最小的三位数是 ，最大的三位数是 。8、奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数9、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有（ ）个因数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有（ ）个因数。 1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。10、按因数的个数，把非零的自然数分成 。最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），20以内的质数有 。三、分数的意义和性质：1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。表示把（ ）（ ）分成（ ）份，这样的（ ）份是（ ）。 它的分母是（ ），分数单位是（ ）。被除数除数2、分数与除法的关系： 被除数除数= =分子分母 （除数不能为0）3、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用（ ）（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。4、分子比分母小的分数叫做( )。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做( )。假分数大于1或等于1。 ( )是由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。5、把假分数化成整数：用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。如：的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以=( )=2。6、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。 如：=( )=42，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以=143=。7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的( )。8、两个数( )的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。9、两个数( )的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。10、两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：8和9是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是72。 两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。 一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。11、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。12、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。13、比较分数的大小时：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。14、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。15、常用的计量单位之间的进率：吨 千克 克10001000 重量单位：千米 米 分米 厘米 毫米10001010101001000 长度单位：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米10010000100100 面积单位：时 分 秒6060 时间单位：立方米 立方分米 立方厘米10001000 体积单位：16、常用的分数与小数互化： =0.5 =0.25 =0.75=0.2 =0.4 =0.6 =0.8=0.125 =0.375 =0.625 =0.875