2018年河北省中考数学试卷(带答案)

第 1 页 共 9 页 2018 年河北省中考数学试卷 一 选择题 本大题共 16 小题 共 42 分 1 10 小题各 3 分 11 16 小题各 2 分 1 3 00 分 下列图形具有稳定性的是 A B C D 2 3 00 分 一个整数 815550 0 用科学记数法表示为 8 1555 1010 则原数中 0 的个数为 A 4 B 6 C 7 D 10 3 3 00 分 图中由 和 组成轴对称图形 该图形的对称轴是直线 A l 1 B l 2 C l 3 D l 4 4 3 00 分 将 9 52 变形正确的是 A 9 5 2 92 0 52 B 9 5 2 10 0 5 10 0 5 C 9 52 102 2 10 0 5 0 52 D 9 5 2 92 9 0 5 0 52 5 3 00 分 图中三视图对应的几何体是 第 2 页 共 9 页 A B C D 6 3 00 分 尺规作图要求 过直线外一点作这条直线的垂线 作线 段的垂直平分线 过直线上一点作这条直线的垂线 作角的平分线 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图 则正确的配对是 A B C D 7 3 00 分 有三种不同质量的物体 其中 同一种物体的质量 都相等 现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体 只有一组左右质量 不相等 则该组是 A B C D 8 3 00 分 已知 如图 点 P 在线段 AB 外 且 PA PB 求证 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 在证明该结论时 需添加辅助线 则作法不正确的是 第 3 页 共 9 页 A 作 APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C B 过点 P 作 PC AB 于点 C 且 AC BC C 取 AB 中点 C 连接 PC D 过点 P 作 PC AB 垂足为 C 9 3 00 分 为考察甲 乙 丙 丁四种小麦的长势 在同一时期分别从中随 机抽取部分麦苗 获得苗高 单位 cm 的平均数与方差为 13 15 s 甲 2 s 丁 2 3 6 s 乙 2 s 丙 2 6 3 则麦苗又高又整齐的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 10 3 00 分 图中的手机截屏内容是某同学完成的作业 他做对的题数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 11 2 00 分 如图 快艇从 P 处向正北航行到 A 处时 向左转 50 航行到 B 处 再向右转 80 继续航行 此时的航行方向为 A 北偏东 30 B 北偏东 80 C 北偏西 30 D 北偏西 50 12 2 00 分 用一根长为 a 单位 cm 的铁丝 首尾相接围成一个正方形 要将它按图的方式向外等距扩 1 单位 cm 得到新的正方形 则这根铁丝需 增加 第 4 页 共 9 页 A 4cm B 8cm C a 4 cm D a 8 cm 13 2 00 分 若 2n 2n 2n 2n 2 则 n A 1 B 2 C 0 D 14 2 00 分 老师设计了接力游戏 用合作的方式完成分式化简 规则是 每 人只能看到前一人给的式子 并进行一步计算 再将结果传递给下一人 最后 完成化简 过程如图所示 接力中 自己负责的一步出现错误的是 A 只有乙 B 甲和丁 C 乙和丙 D 乙和丁 15 2 00 分 如图 点 I 为 ABC 的内心 AB 4 AC 3 BC 2 将 ACB 平移 使其顶点与 I 重合 则图中阴影部分的周长为 A 4 5 B 4 C 3 D 2 16 2 00 分 对于题目 一段抛物线 L y x x 3 c 0 x 3 与直线 l y x 2 有唯一公共点 若 c 为整数 确定所有 c 的值 甲的结果是 c 1 乙的 结果是 c 3 或 4 则 A 甲的结果正确 B 乙的结果正确 C 甲 乙的结果合在一起才正确 第 5 页 共 9 页 D 甲 乙的结果合在一起也不正确 二 填空题 本大题有 3 个小题 共 12 分 17 18 小题各 3 分 19 小题有 2 个 空 每空 3 分 把答案写在题中横线上 17 3 00 分 计算 18 3 00 分 若 a b 互为相反数 则 a2 b2 19 6 00 分 如图 1 作 BPC 平分线的反向延长线 PA 现要分别以 APB APC BPC 为内角作正多边形 且边长均为 1 将作出的三个正多 边形填充不同花纹后成为一个图案 例如 若以 BPC 为内角 可作出一个边 长为 1 的正方形 此时 BPC 90 而 45 是 360 多边形外角和 的 这样就恰好可作出两个边长均为 1 的正八边形 填充花纹后得到一个符合要求 的图案 如图 2 所示 图 2 中的图案外轮廓周长是 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标 则会标的外轮廓 周长是 三 解答题 本大题共 7 小题 共计 66 分 20 8 00 分 嘉淇准备完成题目 发现系数 印刷不清楚 1 他把 猜成 3 请你化简 3x2 6x 8 6x 5x2 2 2 他妈妈说 你猜错了 我看到该题标准答案的结果是常数 通过计算说 明原题中 是几 第 6 页 共 9 页 21 9 00 分 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况 绘制成条形图 图 1 和不完整的扇形图 图 2 其中条形图被墨迹遮盖了一部分 1 求条形图中被遮盖的数 并写出册数的中位数 2 在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想 求选中读书超过 5 册的学生的 概率 3 随后又补查了另外几人 得知最少的读了 6 册 将其与之前的数据合并后 发现册数的中位数没改变 则最多补查了 人 22 9 00 分 如图 阶梯图的每个台阶上都标着一个数 从下到上的第 1 个至 第 4 个台阶上依次标着 5 2 1 9 且任意相邻四个台阶上数的和都相等 尝试 1 求前 4 个台阶上数的和是多少 2 求第 5 个台阶上的数 x 是多少 应用 求从下到上前 31 个台阶上数的和 发现 试用含 k k 为正整数 的式子表示出数 1 所在的台阶数 23 9 00 分 如图 A B 50 P 为 AB 中点 点 M 为射线 AC 上 不与点 A 重合 的任意点 连接 MP 并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N 设 BPN 1 求证 APM BPN 2 当 MN 2BN 时 求 的度数 3 若 BPN 的外心在该三角形的内部 直接写出 的取值范围 第 7 页 共 9 页 24 10 00 分 如图 直角坐标系 xOy 中 一次函数 y x 5 的图象 l1 分别与 x y 轴交于 A B 两点 正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点 C m 4 1 求 m 的值及 l2 的解析式 2 求 S AOC S BOC 的值 3 一次函数 y kx 1 的图象为 l3 且 11 l 2 l 3 不能围成三角形 直接写出 k 的值 25 10 00 分 如图 点 A 在数轴上对应的数为 26 以原点 O 为圆心 OA 为 半径作优弧 使点 B 在 O 右下方 且 tan AOB 在优弧 上任取一点 P 且能过 P 作直线 l OB 交数轴于点 Q 设 Q 在数轴上对应的数为 x 连接 OP 1 若优弧 上一段 的长为 13 求 AOP 的度数及 x 的值 2 求 x 的最小值 并指出此时直线 l 与 所在圆的位置关系 3 若线段 PQ 的长为 12 5 直接写出这时 x 的值 26 11 00 分 如图是轮滑场地的截面示意图 平台 AB 距 x 轴 水平 18 米 第 8 页 共 9 页 与 y 轴交于点 B 与滑道 y x 1 交于点 A 且 AB 1 米 运动员 看成点 在 BA 方向获得速度 v 米 秒后 从 A 处向右下飞向滑道 点 M 是下落路线的某 位置 忽略空气阻力 实验表明 M A 的竖直距离 h 米 与飞出时间 t 秒 的平方成正比 且 t 1 时 h 5 M A 的水平距离是 vt 米 1 求 k 并用 t 表示 h 2 设 v 5 用 t 表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y 并求 y 与 x 的关系式 不 写 x 的取值范围 及 y 13 时运动员与正下方滑道的竖直距离 3 若运动员甲 乙同时从 A 处飞出 速度分别是 5 米 秒 v 乙 米 秒 当甲 距 x 轴 1 8 米 且乙位于甲右侧超过 4 5 米的位置时 直接写出 t 的值及 v 乙 的 范围 第 9 页 共 9 页 2018 年河北省中考数学试卷 参考答案 一 选择题 本大题共 16 小题 共 42 分 1 10 小题各 3 分 11 16 小题各 2 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二 填空题 本大题有 3 个小题 共 12 分 17 18 小题各 3 分 19 小题有 2 个 空 每空 3 分 把答案写在题中横线上 17 2 18 0 19 14 21 三 解答题 本大题共 7 小题 共计 66 分 20 21 3 22 23 24 25 26