2018中考考点专题训练考点5：因式分解

2018 中考数学试题分类汇 编 考点 5 因式分解 一 选择题 共 3 小题 1 2018 济宁 多项式 4a a3 分解因式的结果是 A a 4 a2 B a 2 a 2 a C a a 2 a 2 D a 2 a 2 分析 首先提取公因式 a 再利用平方差公式分解因式得出答案 解答 解 4a a 3 a 4 a 2 a 2 a 2 a 故选 B 2 2018 邵阳 将多项式 x x3 因式分解正确的是 A x x 2 1 B x 1 x 2 C x x 1 x 1 D x 1 x 1 x 分析 直接提取公因式 x 再利用平方差公式分解因式得出答案 解答 解 x x 3 x 1 x 2 x 1 x 1 x 故选 D 3 2018 安徽 下列分解因式正确的是 A x2 4x x x 4 B x 2 xy x x x y C x x y y y x x y 2 D x 2 4x 4 x 2 x 2 分析 直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案 解答 解 A x 2 4x x x 4 故此选项错误 B x 2 xy x x x y 1 故此选项错误 C x x y y y x x y 2 故此选项正确 D x 2 4x 4 x 2 2 故此选项错误 故选 C 二 填空题 共 21 小题 4 2018 温州 分解因式 a 2 5a a a 5 分析 提取公因式 a 进行分解即可 解答 解 a 2 5a a a 5 故答案是 a a 5 5 2018 徐州 因式分解 2x 2 8 2 x 2 x 2 分析 观察原式 找到公因式 2 提出即可得出答案 解答 解 2x 2 8 2 x 2 x 2 6 2018 怀化 因式分解 ab ac a b c 分析 直接找出公因式进而提取得出答案 解答 解 ab ac a b c 故答案为 a b c 7 2018 潍坊 因式分解 x 2 x x 2 x 2 x 1 分析 通过提取公因式 x 2 进行因式分解 解答 解 原式 x 2 x 1 故答案是 x 2 x 1 8 2018 吉林 若 a b 4 ab 1 则 a2b ab2 4 分析 直接利用提取公因式法分解因式 再把已知代入求出答案 解答 解 a b 4 ab 1 a 2b ab2 ab a b 1 4 4 故答案为 4 9 2018 嘉兴 分解因式 m 2 3m m m 3 分析 首先确定公因式 m 直接提取公因式 m 分解因式 解答 解 m 2 3m m m 3 故答案为 m m 3 10 2018 杭州 因式分解 a b 2 b a a b a b 1 分析 原式变形后 提取公因式即可得到结果 解答 解 原式 a b 2 a b a b a b 1 故答案为 a b a b 1 11 2018 湘潭 因式分解 a 2 2ab b2 a b 2 分析 根据完全平方公式即可求出答案 解答 解 原式 a b 2 故答案为 a b 2 12 2018 株洲 因式分解 a 2 a b 4 a b a b a 2 a 2 分析 先提公因式 再利用平方差公式因式分解即可 解答 解 a 2 a b 4 a b a b a 2 4 a b a 2 a 2 故答案为 a b a 2 a 2 13 2018 张家界 因式分解 a 2 2a 1 a 1 2 分析 直接利用完全平方公式分解因式得出答案 解答 解 a 2 2a 1 a 1 2 故答案为 a 1 2 14 2018 广东 分解因式 x 2 2x 1 x 1 2 分析 直接利用完全平方公式分解因式即可 解答 解 x 2 2x 1 x 1 2 15 2018 云南 分解因式 x 2 4 x 2 x 2 分析 直接利用平方差公式进行因式分解即可 解答 解 x 2 4 x 2 x 2 故答案为 x 2 x 2 16 2018 苏州 若 a b 4 a b 1 则 a 1 2 b 1 2 的值为 12 分析 对所求代数式运用平方差公式进行因式分解 然后整体代入求值 解答 解 a b 4 a b 1 a 1 2 b 1 2 a 1 b 1 a 1 b 1 a b a b 2 4 1 2 12 故答案是 12 17 2018 连云港 分解因式 16 x2 4 x 4 x 分析 16 和 x2 都可写成平方形式 且它们符号相反 符合平方差公式特点 利用平方差公式进行因式分解即可 解答 解 16 x 2 4 x 4 x 18 2018 河北 若 a b 互为相反数 则 a2 b2 0 分析 直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案 解答 解 a b 互为相反数 a b 0 a 2 b2 a b a b 0 故答案为 0 19 2009 陕西 分解因式 a 3 2a2b ab2 a a b 2 分析 先提取公因式 a 再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答 解 a 3 2a2b ab2 a a 2 2ab b2 a a b 2 20 2018 遂宁 分解因式 3a2 3b2 3 a b a b 分析 提公因式 3 再运用平方差公式对括号里的因式分解 解答 解 3a 2 3b2 3 a 2 b2 3 a b a b 故答案是 3 a b a b 21 2018 泰州 分解因式 a 3 a a a 1 a 1 分析 先提取公因式 a 再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答 解 a 3 a a a 2 1 a a 1 a 1 故答案为 a a 1 a 1 22 2018 内江 分解因式 a 3b ab3 ab a b a b 分析 0 解答 解 a 3b ab3 ab a 2 b2 ab a b a b 23 2018 淄博 分解因式 2x 3 6x2 4x 2x x 1 x 2 分析 首先提取公因式 2x 再利用十字相乘法分解因式得出答案 解答 解 2x 3 6x2 4x 2x x 2 3x 2 2x x 1 x 2 故答案为 2x x 1 x 2 24 2018 菏泽 若 a b 2 ab 3 则代数式 a3b 2a2b2 ab3 的值为 12 分析 根据 a3b 2a2b2 ab3 ab a 2 2ab b2 ab a b 2 结合已知数据即可 求出代数式 a3b 2a2b2 ab3 的值 解答 解 a b 2 ab 3 a 3b 2a2b2 ab3 ab a 2 2ab b2 ab a b 2 3 4 12 故答案为 12 三 解答题 共 2 小题 25 2018 齐齐哈尔 1 计算 2 0 2cos60 3 2 分解因式 6 a b 2 3 a b 分析 1 直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函 数值以及绝对值的性质分别化简得出答案 2 直接提取公因式 3 a b 进而分解因式得出答案 解答 解 1 原式 4 1 2 3 5 1 3 7 2 6 a b 2 3 a b 3 a b 2 a b 1 3 a b 2a 2b 1 26 2018 临安区 阅读下列题目的解题过程 已知 a b c 为 ABC 的三边 且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 ABC 的形状 解 a 2c2 b2c2 a4 b4 A c 2 a2 b2 a 2 b2 a 2 b2 B c 2 a2 b2 C ABC 是直角三角形 问 1 上述解题过程 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 C 2 错误的原因为 没有考虑 a b 的情况 3 本题正确的结论为 ABC 是等腰三角形或直角三角形 分析 1 根据题目中的书写步骤可以解答本题 2 根据题目中 B 到 C 可知没有考虑 a b 的情况 3 根据题意可以写出正确的结论 解答 解 1 由题目中的解答步骤可得 错误步骤的代号为 C 故答案为 C 2 错误的原因为 没有考虑 a b 的情况 故答案为 没有考虑 a b 的情况 3 本题正确的结论为 ABC 是等腰三角形或直角三角形 故答案为 ABC 是等腰三角形或直角三角形