江苏省扬州市邗江区2013-2014学年八年级下学期期末测试数学试题.doc

扬州市邗江区2013-2014学年第二学期期末质量检测八年级数学试题（满分150分，时间120分钟，共8页） 2014年6月一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。（每题3分，共24分）1. 以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱2. 随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD3. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x14. 矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等5.在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（）AACBDBA+B=180CAB=ADDAC6. k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）Akm=nBm=nkCmnkDmkn7.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12 B20 C24 D32第8题第7题 8. 如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=900，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）EPF是等腰直角三角形；（3）；（4）EFAP。当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、细心填一填：（每题3分，共30分）9. 若分式的值为0，则实数x的值为 10. 从1，0，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 11. 计算 - 的结果是 。12. 若关于x的方程 = +1无解，则a的值是 13. 如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 第13题14. 如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB= 第15题第14题 15.如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 16. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= 第16题第17题 17. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 18. 如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，第18题点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn= （用含n的代数式表示）三、耐心做一做（共96分）19.计算：(每小题6分，共12分)(1) 解方程： (2) 计算：20. (本题满分8分) 先化简，再求值：，其中.21. (本题满分8分) 某中学结合中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数22. (本题满分8分) 一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球，摸到的球可能是什么颜色？（2）从箱子中随机摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大？（3）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？23. (本题满分8分) 为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同，求m的值24. (本题满分8分) 已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点A（2，3）（）求这个函数的解析式；（）判断点B（1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（）当3x1时，求y的取值范围25. (本题满分10分) 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面积26. (本题满分10分) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ 27.（本题满分12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积。 小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为_；（2）求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边RPQ，若，则AD的长为_。28.（本题满分12分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC求OC的长度2013-2014学年度第二学期期末质量检测八年级数学参考答案一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。（每题3分，共24分）题号12345678答案DADBBDDC二、细心填一填：（每题3分，共30分）9. 1 10. 11. 12. 2 13. 11 14. 70 15. 1 16. 5 17. 2. 18. 三、耐心做一做（共96分）19. (1) 解：方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1。解这个方程，得x= -1。(4分） 检验：x= -1时，x-20，x= -1是原方程的解。(6分）(2) 原式=2+1+1=3 (6分）22.解：（1）摸到球的颜色是无法预测的，可能是白球也可能是红球。（2分）（2）摸到白球的可能性最大。（2分）（3）共有3个球，2个白球，随机摸出一个球是白球的概率为；（8分）23.解：依题意得，=，整理得，3000（m20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100； (8分）24.解：（）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点A（2，3），把点A的坐标代入解析式，得3=，解得，k=6，这个函数的解析式为：y=；(3分）（）反比例函数解析式y=，6=xy分别把点B、C的坐标代入，得（1）6=66，则点B不在该函数图象上32=6，则点C中该函数图象上；(5分）（）当x=3时，y=2，当x=1时，y=6，又k0，当x0时，y随x的增大而减小，当3x1时，6y2(8分）25.解：（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC且2DE=BC，又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，又BE=FE，四边形BCFE是菱形；(5分）（2）解：BCF=120，EBC=60，EBC是等边三角形，菱形的边长为4，高为2，菱形的面积为42=8(10分） 26.解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18的时间为10小时(3分）（2）点B（12，18）在双曲线上，18=，解得：k=216(6分）（3）当x=16时，y=13.5，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5(10分）27.解：考点：操作与探究（旋转、从正方形到等边三角形的变式、全等三角形）28.解：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90DAC，CAF=90DAC，BAD=CAF，则在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC；(3分）（2）CFCD=BC；(5分）（3）CDCF=BC(8分）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90BAF，CAF=90BAF，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACF=ABD，ABC=45，ABD=135，ACF=ABD=135，FCD=90，FCD是直角三角形正方形ADEF的边长为2且对角线AE、DF相交于点ODF=AD=4，O为DF中点OC=DF=2(12分）