资源描述
安徽省淮北市2014届九年级“五校”联考（一）数学试题考生注意：1本卷考试时间120分钟，满分150分。 2请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。 3考试结束交答题卷。一二三四五六七八总分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1抛物线的顶点坐标是( )A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1)2若二次函数的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点( )A(2，4) B(-2，-4) C(-4，2) D(4，-2)3下列函数中，当 时，随的增大而增大的是( ) A B C D4将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则 的值为( ) A B C D5若一次函数的图象与轴的交点坐标为(2，0)，则抛物线的对称轴为( )A直线x=1 B直线x=2 C直线x=1 D直线x=46.二次函数的图象的顶点位置( ) A只与有关 B只与有关 C与、有关 D与、无关7已知抛物线(0)过、四点，则 与的大小关系是( )A B C D不能确定8二次函数的图象如图所示，则函数与在同一直角坐标系内的大致图象是( )ABCD9已知函数与轴交点是，则的值是( ) A2014 B2013 C2012 D201110如图，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上反比例函数的图象经过顶点，则的值为( ) A12 B20 C24 D32二、填空(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11二次函数的最小值是 12已知二次函数的图象经过点(1，0)，(0，2)，当随的增大而增大时，的取值范围是 13若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为 14在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为若，则整数的值是 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15将抛物线向左平移个单位长度，使之过点，求的值 16点P 在反比例函数 的图象上,它关于轴的对称点在一次函数的图象上,求此反比例函数的解析式四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17 已知抛物线与 轴交于两点A,B,且，求k的值18某公司营销两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售种产品所获利润(万元)与所售产品(吨)之间存在二次函数关系.当时， ；当时，信息2：销售种产品所获利润 (万元)与所售产品(吨)之间存在正比例函数关系根据以上信息，解答下列问题：(1)求二次函数解析式；(2)该公司准备购进两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？ 学校 班级 姓名 考号_ _ 装订线五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，已知抛物线的图象，将其向右平移两个单位后得到图象（1）求图象所表示的抛物线的解析式：（2）设抛物线和轴相交于点、点（点位于点的右侧），顶点为点，点位于轴负半轴上，且到轴的距离等于点到轴的距离的2倍，求所在直线的解析式20如图，抛物线的顶点为Q，与轴交于A(-1，0)、B(5，0)两点，与轴交于C点(1)直接写出抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；(2)在该抛物线的对称轴上求一点,使得的周长最小.请在图中画出点的位置，并求点的坐标六、(本题满分12分)21甲车在弯路做刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度(千米/时)0510152025刹车距离(米)026 (1)请用上表中的各对数据作为点的坐标，在如图所示的坐标系中画出刹车距离(米)与速度(千米/时)的函数图象，并求函数的解析式；(2)在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车刹车距离(米)与速度(千米/时)满足函数，请你就两车速度方面分析相撞原因 七、(本题满分12分)22如图，一次函数 与反比例函数的图象交于点 和，与轴交于点(1) , ；(2)根据函数图象可知，当 时，的取值范围是 ；(3)过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线与线段交于点，当时，求点的坐标.八、(本题满分14分)23如图，已知抛物线与直线交于点O(0，0)，A(，12)，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C，E.(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点C为OA的中点，求BC的长；(3)以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(，)，求出，之间的关系式. 学校 班级 姓名 考号_ _ 装订线2013-2014学年度淮北市九年级“五校”联考（一）参考答案二、填空三、解答题15、解：由题意知平移后的抛物线方程为3分因为它经过点 ,所以 5分解得 7分又因为 所以 8分当时，带入不满足；综上，. 8分18、解：解：（1）当x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6， 解得 ，所以，二次函数解析式为y=-0.1x2+1.5x；3分（2）设购进A产品m吨，购进B产品（10-m）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，则W=-0.1m2+1.5m+0. 3（10-m）=-0.1m2+1.2m+3=-0.1（m-6）2+6.6，-0.10，当m=6时，W有最大值6.6， 6分购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元 8分19、解：（1）抛物线y=2x24x=2（x+1）2+2的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F，图象F所表示的抛物线的解析式为y=2（x+12）2+2，即y=2（x1）2+2； 4分（2）y=2（x1）2+2，顶点C的坐标为（1，2）当y=0时，2（x1）2+2=0，解得x=0或2，点B的坐标为（2，0） 6分设A点坐标为（0，y），则y0点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，y=22，解得y=4，A点坐标为（0，4）8分设AB所在直线的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得，AB所在直线的解析式为y=2x410分图1EDBAOCyQP20、解：(1) ， 2分 Q（2 ，9）.3分（2）如图1，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC.4分AC长为定值，要使PAC的周长最小，只需PA+PC最小. 5分点A关于对称轴=1的对称点是点B（5，0），抛物线与y轴交点C的坐标为（0，5）.x由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小. 7分设直线BC的解析式为y=k+5,将B（5，0）代入5k+5=0，得k=-1，=-+5， 9分当=2时，y=3 ，点P的坐标为（2，3）. 10分即ODDE=4，DE=2.点E的坐标为（4，2）.又点E在直线OP上，直线OP的解析式是.10分直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为（）. 12分
展开阅读全文