七年级数学有理数章节练习.docx

分卷I分卷I 注释1、若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，则的值为（ ）A B99! C9 900D2! C解：经观察知：，故选C2、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16C36 = 15+21D49 = 18+31C解：古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，即1、3、6、10、15、21、28等数构成“三角形数”，而根据题意任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”，所以25=10+15、36=15+21，所以选C3、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A教室地面的面积B黑板面的面积C课桌面的面积D铅笔盒盒面的面积C首先算出44万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可解：44万平方米=440 000平方米，440 000=0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积故选C4、如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1、，若点B关于A点的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ ）A1 B1- C2- D-2A因为点B是A、C两点的对称点，则ABBC，AB1，所以BC1，则点C的对应的实数为1-（-1）=2-5、已知空气的单位体积质量为12410-3克/厘米3，12410-3用小数表示为（）A0.000124 B0.0124 C-0.00124 D0.00124D把数据“1.2410-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24故选D6、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A3010-9米 B3.010-8米 C3.010-10米 D0.310-9米B由于1纳米=10-9米，则30纳米=3010-9米，然后根据幂的运算法则计算即可7、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）Aab0 Ba+b0 C（b-1）（a+1）0 D（b-1）（a-1）0C解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B错误；-1a0，b1，b-10，a+10，a-10故C正确，D错误故选C8、如图，观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32013的末尾数字是（ ）A0 B1 C3 D7C解：本题为规律探索题，先观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187的末尾数字规律是1，3，9，7四个数字为一个循环，再观察1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7的末位数字规律为1、4、3、0四个数字为一个循环，20134=5023，故3+32+33+34+32013的末尾数字是39、资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为2739亿元那么这个数值()A精确到亿位 B 精确到百分位 C 精确到千万位 D 精确到百万位 D解：近似值为2739亿，知数字9位于百万位，所以这个数值是精确到百万位，故选D10、电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有_（请填入方块上的字母）B、D、F、G根据题意，初步推断出C对应的方格必定不是雷，A、B对应的方格中有一个雷，中间D、E对应方格中有一个雷且最右边的“4”周围4个方格中有3个雷由此再观察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推断出A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷由此得到本题答案解：图乙中最左边的“1”和最右边的“1”，可得如下推断由第三行最左边的“1”，可得它的上方必定是雷结合B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的方格中有一个雷；同理可得最右边的“4”周围4个方格中有3个雷，中间D、E对应方格中有一个雷；由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数，所以C对应的方格肯定不是雷，如下图所示：进行下一步推理：因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷；而B下的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷，根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷故答案为：B、D、F、G11、某中学为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如果048432表示“2004年入学的8班43号同学，是位女生，”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为 116231根据048432表示“2004年入学的8 班43号同学，是位女生”的信息进行填空解：2011年入学的6班23号的男生编号是 116231故答案为11623112、某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生如果0508132表示“2005年入学的8班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的1班37号男生的编号是 1201371根据各位数字表示的含义，结合题意即可作出回答解：根据题意可得：今年入学的1班37号男生的编号1201371故答案为：120137113、钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为_平方公里810-4绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定故0.0008写成a10-n形式，a的值是8，n的值是414、去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元解：8 200 000 000的整数数位有7位，a=8.2，n=101=915、从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下： 2+2=22 2+4=6=23 2+4+6=12=34 2+4+6+8=20=45 （1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确？ ( ) n（n+1）；正确解：（1）2+4+6+2n=n（n+1）；（2）当n=6时，按规律应是2+4+6+8+10+12=42=67，按（1）2+4+6+8+10+26=6（6+1）是一致的故正确16、喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？（1）小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？：长（cm）宽（cm）高（cm）外包装用料（cm2）图1图2图3（2）如果现在有4块这样的超能皂，请你模仿（1）的操作方式探究：选择3种不同摆放位置，计算它的外包装用料各是多少？你能算出当它的外包装用料最省时所需的材料吗？请写出计算过程解：（1）长（cm）宽（cm）高（cm）外包装用料（cm2）图11666456图23263612图316123552（2）图一为1662+662+1662=456（cm2）图二为16262+16232+362=612（cm2）图三为1632+3622+16622=552（cm2）外包装最省（166+163+63）24-1666=720（cm2）把几何体的每一个平面的面积计算，从每个单位形状算起而得17、请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1”小亮说：“，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”小彭说：“多项式2x+xy+3y是一次三项式”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法解：小明错，改为“绝对值不大于4的整数有9个”小丁错，改为“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或5，1或1”小亮对； 小彭错，改为“多项式2x+xy+3y是二次三项式”小明说法错误，绝对值不大于4的整数有：4，3，2，1，0，1，2，3，4共9个；小丁的说法错误，a为3或3，b为2或2，a+b的值还可以为5或1；小亮的说法正确；小彭的说法错误，此多项式为二次三项式18、如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的实数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围：（1）包含所有大于3小于0的有理数画在数轴上；（2）包含、这两个数，且只含有5个整数画在数轴上；（3）同时满足以下三个条件：画在数轴上至少有100对互为相反数和100对互为倒数；有最小的正整数；这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4解：（1）如图，（3，0）；（2）不唯一，如（3，4）；（3）不唯一，如（1.9，1.9）（1）（2）可以直接根据题意，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈即可；（3）由于数轴上2到2之间有无数个实数，并且包含1和1，也不大于3小于4，由此即可画出图形19、观察下列等式:，将以上三个等式两边分别相加得：（）直接写出下列各式的计算结果： （）猜想并写出： （3）探究并解方程： 解： （1）=（2） =（3） 由得： 解得： 经检验：解决此类问题，从特殊中找出一般情况，利用类比的思想进一步解决问题（1）由等式： ，将以上三个等式两边分别相加得：类比上面的做法得到答案；（2）因猜想出结论；（3）由（2）的结论，可以推出，进一步解出方程20、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2-05+15-18+08根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（1）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（1）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？解：（1）星期二收盘价为25+2-05=265（元/股）（2）收盘最高价为25+2-05+15=28（元/股），收盘最低价为25+2-05+15-18=262（元/股）（3）小王的收益为：271000（1-5）-251000（1+5）=27000-135-25000-125=1740（元）小王的本次收益为1740元（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了05元，则星期二收盘价表示为25+2-05，然后计算；（2）星期一的股价为25+2=27；星期二为27-05=265；星期三为265+15=28；星期四为28-18=262；星期五为262+08=27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱-买进时的价钱即为小王的收益