初一期中复习提纲.doc

初一期中复习集锦第一部分：有理数（基础概念和认知是重点）有理数是一个比有理数广义定义：形如 （互质，为整数） 当 有理数 为整数 当 有理数 为分数（期中考出现的比较少）例题：下列说法：有理数中，0的意义仅表示没有；整数包括正整数和负整数；正数和负数统称有理数；0是最小的整数；负分数是有理数其中正确的个数（）A1个B2个C3个D5个答案：A“非”的考察非正数 _ 非正整数 _ 非正有理数_非负数 _ 非负整数 _ 非负有理数_（期中考出现的比较少）例题：已知下列各数中，其中非负数的个数是（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 “最”的考察常见考法：绝对值最小的数_ 最小的自然数_ 最小的正整数_ 最大的负整数_第二部分：数轴，相反数，绝对值，倒数，负倒数一：数轴:考点：主要针对进行考察 绝对值最小的数_ 最小的自然数_ 最小的正整数_ 最大的负整数_ 倒数为本身的数_ 相反数为本身的数_数轴的作用：比较大小运用思想：数形结合例题：如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 数轴上的分类讨论考点：涉及到数轴上的平移，距离，考察分类讨论数轴的双向性.例题：数在数轴上的对应点为A，点A在数轴上移动5个单位长度得到点B，则点B对应的数是A3 B-7 C3或-7D3或7例题：在数轴上，若点与原点的距离是点与30所对应的点之间的距离的4倍，则点表示的数是_数轴上的找规律例题：电子跳蚤落在数轴上的某点,第一步从向左跳1个单位到，第二步从向右跳2个单位到，第三步从向左跳3个单位到，第四步从向右跳4个单位到，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰好是，试求电子跳蚤的初始位置点所表示的数.例题：在数轴上，表示的数是整数点的数称为“整点”.设数轴的长度单位是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2008厘米的线段AB,则线段A,B盖住的整数点至少有（）A2006个 B2007个 C2008个 D2009个 数轴上的原点问题例题：在数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点对应的数分别是整数.且，那么数轴的原点应是（）. A B C D A. A点 B. B点 C. C 点 D. D点二相反数 如何求一个数的相反数 多重符号的化简常见考法： 的相反数_ 的相反数_ 相反数的和为0考点：互为相反数，； ，则互为相反数例题：如果与互为相反数，那么的值为（ ）A B10CD例题：已知，互为倒数，互为相反数，则代数式的值是 三：绝对值考点： 非负性 代数意义：分类讨论的思想 几何意义：数形结合的思想1. 非负性例题：已知：，求：的值例题：已知，是有理数，且，则（ ）ABCD2. 化简 有条件型的绝对值化简：例题：已知数，在数轴上的对应点如图所示，化简 例题：已知 ， 化简无条件型的绝对值化简例题：3. 几何意义例题：阅读下面材料并填空：已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，当、两点都不在原点时，（1）如图2，点、都在原点的右边，；（2）如图3，点、都在原点的左边，；（3）如图4，点、在原点的两边，综上，数轴上、两点的距离，利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：数轴上表示和的两点之间的距离是，表示和2的两点之间的距离是，当的取值范围为时，代数式取最小值3，并且他发现：对于代数式，当为奇数时，把，从小到大排列，等于最中间的数值时，原式值最小；当为偶数时，把，从小到大排列，取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：若，则当的取值范围是 时，取最小值 例题： 时，当 时，数所对应的点在数轴上的位置是_第三部分：有理数计算易错点：1. 裂项例题：2. 整体换元第四部分：整式1. 定义单项式： 单项式的次数，单项式的系数多项式： 多项式的命名，多项式的次数，多项式按某个字母的升幂（降幂）排列整式：同类项：2. 整式的化简求值3. 整式的数形结合（面积）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积是多少？