山东省临沂市2013届初中数学毕业生学业水平模拟考试试题(一)北师大版.doc

山东省临沂市2013届初中数学毕业生学业水平模拟考试试题（一） 北师大版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至3页，第卷3至8页，满分120分考试时间120分钟第卷（选择题 共42分）注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回得分评卷人1、 选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的题号1234567891011121314答案12012的相反数是A2012B2012CD2. 已知1=30，则1的余角度数是A160 B150C70D603下列运算正确的是 AB C4. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 A. B. C. D. 5 某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同若知道某位选手的得分.要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道A方差 B平均数C众数 D中位数6下列图形中，中心对称图形有A4个B3个C2个D1个7. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A. B. C. D. 8如图在梯形ABCD中，ADBC，ABC90，对角线AC、BD相交于点O下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是A12B13C23DOB2OC2BC29. 因式分解4的正确结果是A.（+2）（2） B.（+4）（4）C.（24） D.（2）210如图，的内接多边形周长为3 ，的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是ABCDABCD1234O（第8题图）（第13题图）（第11题图）11. 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是A. B. C. D. 12若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是AB C D13如图，在ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则 图中阴影部分的面积是 AB C D14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于x轴的直线从轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线的运动时间为t 秒（0t4）,则（第14题图）能大致反映S与t的函数关系的图象是第卷（非选择题 共78分） 题号一二三总分20212223242526得分注意事项：1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚得分评卷人二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15. 据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直 播节目收视率的最高记录该观众人数可用科学记数法表示为_人.16. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”) 17. 如图，三角板中， 三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在 边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长 为 18. 将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其 中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继 续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013（第18题图）an则an （用含n的代数式表示） 如下图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换， 原来点A坐标是（a，b），则经过第2011次变换后所得的A点坐标是_（第19题图）三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）得分评卷人20.（本题满分6分）化简：得分评卷人21.（本题满分6分） 2012年2月8日，国内成品油价格再次迎来今年的首次提价，我市93号汽油的价格由7.25元/升涨到了7.52元/升.某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：车主的态度百分比A. 没有影响4%B. 影响不大，还可以接受pC. 有影响，现在用车次数减少了52%D. 影响很大，需要放弃用车mE. 不关心这个问题10% （1）结合上述统计图表可得：p ，m ；（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）2012年2月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？得分评卷人22.（本题满分8分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?（第22题图）四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）得分评卷人23 (本题满分9分) 如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线，过点B作的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E （1）求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 得分评卷人24（本小题满分10分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元 （1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）得分评卷人25 (本题满分11分) 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）D 得分评卷人26、（本题满分13分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标;（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积;（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由（第26题图）2012年临沂市中考模拟数学试题（一）参考答案及评分标准说明：第三、四、五大题给出了一种或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案ADCBDBBBACCADC二、填空题（每小题3分，共15分）152.3109 16甲 172 18 19（a,b）三、开动脑筋，你一定能做对！（共20分）20 解：原式=1分 =3分 = 5分 =1. 6分21.(1) 24%，10%；2分 (2) B：960人，D：400人；4分 (3) 20000024%=48000(人)，于是，可以估计持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车大约有48000人.6分22.解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点（0，4）与（7，46）.解得,此时自变量的取值范围是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中) 2分因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点（7,46），. ,，此时自变量的取值范围是7. 4分（2）当=34时，由得,6+4=34，=5 .撤离的最长时间为7-5=2(小时).撤离的最小速度为32=1.5(km/h). 6分(3)当=4时，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井. 8分四、认真思考，你一定能成功！（共19分）ACDEBO（第23题图）l23（1）解：在AOC中，AC=2， AOOC2， AOC是等边三角形2分 AOC60， AEC304分（2）证明：OC，BD OCBD 5分 ABDAOC60 AB为O的直径， AEB为直角三角形，EAB30 7分 EABAEC 四边形OBEC 为平行四边形 8分 又 OBOC2 四边形OBEC菱形.9分24解：（1）设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元依题意得：2分解之得3分答：改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元（2）设该县有、两类学校分别为所和所则4分5分类学校不超过5所 即：类学校至少有15所6分（3）设今年改造类学校所，则改造类学校为所，依题意得：8分解之得9分取整数即：共有4种方案10分说明：本题第（2）问若考生由方程得到正确结果记2分五、相信自己，加油啊！（共24分）ADFBCEG图 25解：（1）证明：在RtFCD中， G为DF的中点， CG=FD 1分同理，在RtDEF中， EG=FD 2分 CG=EG4分（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG5分证法一：连接AG，过G点作MNAD于M，与EF的延长线交于N点FBADCEGMNN图 （一）在DAG与DCG中， AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG6分在DMG与FNG中， DGM=FGN，FG=DG，MDG=NFG， DMGFNG MG=NGFBADCEGM图 （二） 在矩形AENM中，AM=EN 7分在RtAMG 与RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EG EG=CG 9分证法二：延长CG至M,使MG=CG，连接MF，ME，EC， 5分在DCG 与FMG中，FG=DG，MGF=CGD，MG=CG，DCG FMGMF=CD，FMGDCG MFCDAB6分在RtMFE 与RtCBE中， MF=CB，EF=BE，MFE CBE7分FBADCE图GMECMEFFECCEBCEF90 8分 MEC为直角三角形 MG = CG， EG=MC 9分（3）（1）中的结论仍然成立，ECByPA即EG=CG其他的结论还有:EGCG11分26、（本题满分13分）解：（1）令，得 解得令，得 A B C 3分（2）OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=APCB， PAB= 过点P作PE轴于E，则APE为等腰直角三角形令OE=，则PE= P点P在抛物线上 解得，（不合题意，舍去） PE=5分四边形ACBP的面积=ABOC+ABPE=6分(3) 假设存在PAB=BAC = PAACMG轴于点G， MGA=PAC =在RtAOC中，OA=OC= AC=在RtPAE中，AE=PE= AP= 8分 设M点的横坐标为，则M 点M在轴左侧时，则GMCByPA() 当AMG PCA时，有=AG=，MG=即 解得（舍去） （舍去）9分() 当MAG PCA时有=即 解得：（舍去） M 10分 点M在轴右侧时，则 () 当AMG PCA时有=GMCByPAAG=，MG= 解得（舍去） M 11分() 当MAGPCA时有= 即 解得：（舍去） M 12分存在点M，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似M点的坐标为，13分说明：以上各题如有其他解（证）法，请酌情给分