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杭州市第一学期期末教学质量调研八年级数学试卷 考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟. 2答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号. 3不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1如图，三条直线两两相交，则图中1和2是（ ）A同位角 B内错角 C同旁内角 D互为补角2右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A长方体 B正方体 C圆柱 D三棱柱3在数据分析中，通过计算样本的方差可以近似反映出总体的（ ）A平均状态 B波动大小 C分布规律 D最大值和最小值4若已知mn，则下列不等式中成立的是（ ）Amanb Bm an b Caman Dmn5已知一个软糖包装盒是密封的直三棱柱型，底面是边长为2 cm等边三角形，侧棱长为10 cm，则这个包装盒的表面积是（ ）cm2A260 B220 C60 D20 6下列说法中错误的是（ ）A等腰三角形的底角一定是锐角 B等腰三角形顶角的外角是底角的2倍 C等腰三角形至少有两个角相等 D等腰三角形的顶角一定是锐角7等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12两部分，已知这个等腰三角形周长为36cm，则这个等腰三角形的底边为（ ）cm . A4 B10 C20 D4或208直线ykxb过点（2，2）且与直线y3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（ ）A2 B2.4 C3 D4.89已知平面直角坐标系上的动点A（x，y）, 满足x12a ，y1a，其中3a1，有下列四个结论：5x3，4y0，9xy3，若x0，则y4. 其中正确的结论个数是（ ）A0个 B1 个 C2个 D3个10如图，在Rt ABC中，C90 ，ACBC6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C运动，设Q点运动的时间为t秒，当PQC成为以QC为底边的等腰三角形时，则 t的值为（ ）A B2 C2 D63二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11直线一定不经过第 象限.12如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC. 若A41，147，则2 度13某课外小组的同学们在实践活动中调查了20户家庭某月用电量，结果如下表所示：则这些家庭该月用电量的众数是 （度） ；中位数是 （度）.14若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是 15已知等腰ABC中，ABAC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40，则等腰ABC的底角B的大小为 16在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A（0，4），点B是x正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整数点个数为m：（1）当3时，点B的横坐标是 ；（2）当点B的横坐标为20时， 三、全面答一答(本题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以) 17（6分）如图，已知AD是ABC外角EAC的平分线，ADBC，B54，请分别求出EAD、BAC、C的度数.18（8分）解不等式（组）（1）7x25x2 ; （2） 19（8分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差（填在空格中）；（2）为了比较一位同学的不同学科考试成绩的好与差，采用标准分进行比较是一个合理的方法，标准分大的考试成绩比标准分小的好. 标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差. 请你计算A同学的数学标准分和英语标准分，并判断A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？20.（10分）如图，已知ABC中，ACB90，ACBC，BECE，垂足为E，ADCE，垂足为D， (1) 判断直线BE与AD的位置关系是 ；BE与AD之间的距离是线段 的长； (2) 若AD6cm，BE2cm.，求BE与AD之间的距离及AB的长.21（10分）一群驴友自助登山，登山前组织者给每人都发了矿泉水：若每人发2瓶，则剩余5瓶，若每人发4瓶，则其中有一人有矿泉水但不足4瓶请求出驴友人数和矿泉水瓶数22（10分） 某学校计划租用7辆客车送初二年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如右表（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校初二师生共有254名师生参加这次秋游，领队老师从学校预支租车费用3000元，问：有几种可行的租车方案？哪种租车方案能使预支的租车费用剩余最多？23（14分）(1) A、B两村之间的公路进行对接修筑，甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通下图23（1）是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙工程队每天修公路多少米？分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式；若乙工程队后来进入施工后，不提前离开，直到公路对接完工，那么施工过程共需几天？（2）如图23（2），直线分别与x轴、y轴交于点A、B，在第一象限取点C，使ABC成为等腰直角三角形；如果在第二象限内有一点P（a， ），使ABP的面积与RtABC的面积相等，求a的值.八年级数学答案一、选择题（每题3分） BDBCA DABCC二、填空题（每题4分）11三 1288 13180；150 14m2 1565或25 163或4；27（注：13. 15. 题按对一个給分；16.题1分、1分、2分）三、解答题 17（6分）EAD54、BAC72、C54-各2分18（8分）解不等式（组）（1）解得：x2-3分 （2） 解得 -各2分（共4分）， 结论 -1分19（8分）（1）数学成绩的平均分为80；英语成绩的标准差为6.-各2分（共4分）（2）A同学的数学标准分为（8180）/1/ -1分A同学的英语标准分为（8885）/61/2-1分1/1/2, A同学的数学考得更好些.-2分20.（10分）(1) 直线BE与AD的位置关系是 平行 ；BE与AD之间的距离是线段 ED 的长；-4分 (2) ACBC，BECE， ADCE，ACB901与3互余，2与3互余，12， CBEACD（AAS）-2分BE与AD之间的距离ED624 （cm ）-2分又ACBC ，AB（cm）-2分21（10分）解：设驴友人数为x, 矿泉水瓶数为y, 根据题意得：02x54（x1）4 （或12x54（x1）3 ）-3分解得： （或3x4 ），x是整数，x3或4 -2分当x3时，y2x511 -2分当x4时，y2x513 -2分驴友人数可能是3人、矿泉水11瓶，或驴友4人矿泉水13瓶 -1分22（10分） （1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元则y500x320（7x）180x2240 （0x7且x为整数）-4分（含取值范围1分）（2）根据题意列不等式组得： -2分解得： x为整数，x可取的值为3、4 -2分可行的租车方案有两种:3辆45座4辆30座的，或4辆45座3辆30座的.-1分350043202780， 4500+32032960 2780第一种方案租用3辆45座4辆30座的能使租车费用剩余最多.-1分（注：判断租车费用剩余最多，也可以由y180x2240性质，当x越小时y越小，同样1分）23（14分）(1) 9分乙工程队修了720米，用时936天，乙工程队每天修公路120米.- 2分设乙工程队y与x之间的函数关系式为，直线过点（3，0）、（9，720）代入得 （3x9）-2分 （取值范围可以不写）设甲工程队y与x之间的函数关系式为，由y乙求得过点（6，360）代入得 （0x15）-2分 （取值范围可以不写）乙工程队修了720米，甲工程队修了1560900米，公路总长1620米，-1分前3天甲单独修了180米，甲乙合作修了1440米，（12060）x1440，x8-1分这个施工过程共需3811（天）-1分（2）5分解：由题意得A（2，0）、B（0，1），AB,以A或B为三角形的直角顶点时，都有SABC-1分连结PA、PB、PO，则SPBASPBOSABOSPOA1-1分令 ，解得a4-1分以C为直角顶点时，SABC-1分 令，解得解得a-1分
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