江苏省徐州市树人中学初中毕业生第二次模拟考试数学试题.doc

徐州市树人中学 2016年初中毕业生第二次模拟考试数 学 试 题命题：殷宪常 校对：李永莉（满分：140分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共有8小题。每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列四个数中，是无理数的是（ ）AB CD()22.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“滴滴打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学记数法表示数为（ ）A. B. C. D. 4.下列说法正确的是（ ）A掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为；B“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件；C.“同位角相等“这一事件是不可能事件；D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D6如图，给出下列四个条件，ABDE，BCEF，BE，CF，从中任选三个条件能使ABCDEF的共有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组ABCDEF（第6题）7如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，已知等边ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）A B C D二、填空题(本大题共有10小题。每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）9使分式有意义的x的取值范围是 10如果A35，那么A的补角等于 11分解因式：_.12有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为 13设x1，x2是方程x24x30的两根，则x1x2 ABCDOH（第15题）14如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是 OAB（第14题） 15如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH8，则菱形ABCD的周长等于 （第18题）ABCDEBCDE（第16题）（第17题）16如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形ABCDE，旋转角为（090），若DEBC，则 17. 如图，面积为4的正方形ABCD在直角坐标系中，点B在x轴上，点C在y轴上，且OB=OC，反比例函数y=过点A，则k= 18. 已知正方形ABCD的边长是2，点P从点D出发沿DB向点B运动，至点B停止运动，连结AP，过点B作BHAP于点H，在点P运动过程中，点H所走过的路径长是 。三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题10分）（1）计算：； （2）化简： .20（本题10分）（1）解方程： （2）解不等式组：21（本小题满分7分）如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的中点.（1）求证：ABECDF；（2） 当BAC= 时，四边形AECF是菱形.22. （本题7分）第19题图1学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h小明与小华整理各自样本数据，如下表所示时间段（h/周）小明抽样人数小华抽样人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值） 请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ .估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为 h；（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 h/周；（3）专家建议每周上网2 h以上（含2 h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？23. （本题8分）如图，管中放置同样的绳子AA1、BB1、CC1小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是 ；小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳子的概率（用列表法或树状图法）24. （本题8分）京东商场购进一批M型服装，销售时标价为750元/件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y=200+4x（x0）（1）求M型服装的进价；（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值25.（本题8分）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A观测站在B观测站的正东方向，有一艘小船在点P处，从A处测得小船在北偏西60方向，从B处测得小船在北偏东45的方向，点P到点B的距离是3千米（注：结果有根号的保留根号）（1）求A，B两观测站之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向以千米/时的速度进行沿途考察，航行一段时间后到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15方向，求小船沿途考察的时间26.（本题8分）如图，C地位于A，B两地之间，甲步行直接从C地前往B地；乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计）已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍.设出发x min后甲、乙两人离C地的距离分别为y1 m、y2 m，图中线段OM表示y1与x的函数图像.（1）甲的速度为 m/min，乙的速度为 m/ min；（2）在图中画出y2与x的函数图像；（3）求甲乙两人相遇的时间；（4）在上述过程中，甲乙两人相距的最远距离为 m.27.（本题10分）如图：在平面直角坐标系中，等腰直角ABC的直角顶点C为（4，0），腰长为2。将三角形绕着顶点C旋转。（点A在轴的上方）分别过点A点B向轴作垂线。垂足分别为O1、O2.图 图 （1）如下图和图证明在点B不在坐标轴上的情况下，ACO1与BCO2全等吗？选择其中一幅图说明你的理由。图 （2）如图所示，点B运动到轴上时，点O1与点C重合，以C为圆心CA为半径作圆，得到如图所示的C，在C上有一个动点P（点P不在x轴上），过点P作C的切线与y轴的交点为点Q，直线BP交y轴于点M， 如图，当点Q在y轴的正半轴时，写出线段PQ与线段QM之间数量关系，并说明理由。 随着点P的运动，(点P在坐标轴上除外）中的两条线段之间的关系变吗？若变说明理由，若不变，则它们有最小值吗？最小值为多少？（直接写出答案）28.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x+2)2+4交x轴于点A、B，交y轴于点D，点C是抛物线的顶点，连接AC、BC，OB=1 ，点P、Q分别是线段AB、AC上的动点（点P不与A、B点重合）（1）求抛物线的函数关系式.（2）如图1，若CPQ=CAB，是否存在点P使CPQ为等腰三角形，并求点P的坐标（3）如图2，连接AD与抛物线的对称轴交于点M，在抛物线上是否存在一点N，使以点A、M、P、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点N坐标，若不存在说明理由. 图 图